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第1章 矢量分析与场论基础1

1.1 标量与矢量1

1.1.1 标量与矢量1

1.1.2 矢量在直角坐标系中的表示1

1.2 矢量的代数运算2

1.2.1 矢量的加减法2

1.2.2 矢量的乘法3

1.3 标量场与矢量场4

1.3.1 标量场的等值面方程4

1.3.2 矢量场的矢量线方程5

1.3.3 源点与场点6

1.4 标量场的梯度7

1.4.1 方向导数7

1.4.2 标量场的梯度7

1.5 矢量场的散度11

1.5.1 矢量场的通量11

1.5.2 散度定理12

1.5.3 矢量场的散度12

1.6 矢量场的旋度15

1.6.1 矢量场的环量15

1.6.2 斯托克斯定理15

1.6.3 矢量场的旋度16

1.6.4 无旋场与无散场21

1.7 格林定理与亥姆霍兹定理21

1.7.1 标量格林定理21

1.7.2 矢量格林定理22

1.7.3 亥姆霍兹定理22

1.8 三种常用坐标系23

1.8.1 度量系数24

1.8.2 哈密顿算符？、梯度、散度、旋度及拉普拉斯算符？2在正交曲线坐标系下的一般表达式24

1.8.3 直角坐标系24

1.8.4 柱坐标系25

1.8.5 球坐标系26

习题27

第2章 静电场29

2.1 库仑定律与电场强度29

2.1.1 电荷与电荷分布29

2.1.2 库仑定律30

2.1.3 电场强度31

2.2 静电场的有散性——高斯定理34

2.2.1 高斯定理的微分形式——静电场的散度34

2.2.2 高斯定理的积分形式——高斯通量定理35

2.3 静电场的无旋性——环路定理36

2.3.1 电位的引入36

2.3.2 环路定理37

2.3.3 电位及电场强度38

2.3.4 电场线和等位面38

2.4 电偶极子43

2.4.1 电偶极子的电位与电场44

2.4.2 电偶极子的场图44

2.5 静电场中的导体和电介质45

2.5.1 静电场中的导体45

2.5.2 静电场中的电介质——介质的极化46

2.5.3 介质极化形成的电偶极子产生的电位与电场48

2.6 电位移矢量D及用D表示的相关定理49

2.6.1 电介质中的高斯定理49

2.6.2 介电常数50

2.7 静电场基本方程与分界面条件53

2.7.1 静电场的基本方程53

2.7.2 介质的分界面条件53

2.8 边值问题57

2.8.1 泛定方程——泊松方程与拉普拉斯方程58

2.8.2 定解条件——边界条件58

2.8.3 静电场的唯一性定理59

习题60

第3章 恒定电场64

3.1 导电介质中的电流强度和电流密度64

3.1.1 电流强度64

3.1.2 电流密度65

3.1.3 电流密度与电场强度的关系——欧姆定律的微分形式66

3.2 电动势与局外场强68

3.2.1 局外场68

3.2.2 电动势68

3.3 恒定电场的基本方程69

3.3.1 恒定电场的电流连续性方程69

3.3.2 恒定电场的基本方程69

3.3.3 导电介质中的自由电荷分布70

3.3.4 恒定电场的求解70

3.4 导电介质的分界面衔接条件72

3.4.1 不同导电介质分界面衔接条件72

3.4.2 介质分界面的两种特殊情况74

3.4.3 导电介质分界面积累自由电荷75

3.5 恒定电流场的边值问题77

3.5.1 恒定电流场的基本方程77

3.5.2 外边界面上的边界条件78

3.6 恒定电场与静电场比拟78

3.7 跨步电压80

习题81

第4章 恒定电流的磁场82

4.1 磁感应强度82

4.1.1 安培定律与磁感应强度82

4.1.2 毕奥-萨伐尔定律83

4.1.3 磁感线84

4.1.4 洛仑兹力85

4.2 磁通连续性定理与安培环路定理87

4.2.1 磁通连续性定理87

4.2.2 安培环路定理87

4.3 矢量磁位90

4.3.1 矢量磁位的引入90

4.3.2 矢量磁位的散度与库仑规范91

4.3.3 矢量磁位的计算公式91

4.4 磁偶极子与磁介质中的磁场95

4.4.1 磁偶极子95

4.4.2 介质的磁化96

4.4.3 用磁场强度表示的安培环路定理与标量磁位98

4.5 恒定磁场的基本方程与分界面条件101

4.5.1 恒定磁场的基本方程102

4.5.2 恒定磁场的分界面条件103

4.6 恒定磁场的边值问题与唯一性定理和磁路108

4.6.1 矢量磁位A的边值问题108

4.6.2 标量磁位？的边值问题108

4.6.3 恒定磁场的唯一性定理109

4.6.4 磁路109

习题111

第5章 时变电磁场与麦克斯韦方程组115

5.1 概述115

5.2 电磁感应定律117

5.2.1 电磁感应定律117

5.2.2 动生电动势——发电机电动势117

5.2.3 感生电动势与感生电场117

5.2.4 电磁感应定律的微分形式118

5.3 全电流定律121

5.3.1 电荷守恒定律的微分形式——时变场的电流连续性方程121

5.3.2 位移电流假说122

5.3.3 麦克斯韦——安培环路定理122

5.4 麦克斯韦方程组125

5.4.1 普遍情况下的高斯定理125

5.4.2 麦克斯韦方程组126

5.4.3 电磁场边值关系129

5.5 电磁场动态位方程及其解133

5.5.1 矢量动态位A及标量动态位？133

5.5.2 达朗贝尔方程133

5.5.3 达朗贝尔方程的解135

5.5.4 时谐场的达朗贝尔方程及其解137

5.6 电磁振荡与电磁辐射138

5.6.1 电磁振荡138

5.6.2 天线的形成139

5.6.3 电偶极子辐射场的一般表达式140

5.6.4 电偶极子辐射的近区场和远区场142

5.7 准静态电磁场的边值问题146

5.7.1 准静态电磁场146

5.7.2 准静态电（流）场的边值问题146

5.7.3 准静态磁场（涡旋场）的边值问题147

习题148

第6章 电磁场边值问题的基本解法151

6.1 直接积分法151

6.1.1 直角坐标系151

6.1.2 圆柱坐标系153

6.1.3 球坐标系157

6.2 分离变量法159

6.2.1 直角坐标系160

6.2.2 圆柱坐标系165

6.2.3 球坐标系171

6.3 镜像法180

6.3.1 镜像法原理180

6.3.2 静电场的镜像法180

6.3.3 恒定磁场的镜像法190

6.4 模拟电荷法192

6.4.1 模拟电荷法的计算原理192

6.4.2 模拟电荷法实施193

习题194

第7章 电磁场的能量与能量守恒定律196

7.1 静电场的能量196

7.1.1 用场源及位函数表示静电场能量196

7.1.2 用场量表示静电场能量197

7.1.3 点电荷系统的能量198

7.2 焦耳定律——恒定电场的能量203

7.2.1 导电介质中的能量损耗——焦耳定律的微分形式203

7.2.2 焦耳定律的积分形式204

7.3 恒定磁场的能量204

7.3.1 用场源及位函数表示恒定磁场能量204

7.3.2 用场量表示恒定磁场能量205

7.4 时变电磁场的能量及能量守恒与转换定律208

7.4.1 场和电荷系统的能量守恒和转化定律208

7.4.2 电磁场的能量密度和能流密度210

7.4.3 坡印亭定理211

7.4.4 单元偶极子的辐射功率和辐射电阻213

7.5 电磁场能量与电磁力的虚位移法216

7.5.1 虚位移法概述216

7.5.2 能量守恒定律与广义电场力的虚位移法217

7.5.3 能量守恒定律与广义磁场力的虚位移法220

习题223

第8章 均匀平面电磁波的传播225

8.1 理想介质中的均匀平面电磁波225

8.1.1 理想介质中的波动方程226

8.1.2 理想介质中均匀平面电磁波的波动方程226

8.1.3 理想介质中时谐均匀平面电磁波的波动方程与传播规律227

8.2 导电介质中的时谐均匀平面电磁波232

8.2.1 导电介质中的自由电荷232

8.2.2 导电介质中时谐均匀平面电磁波的波动方程233

8.2.3 时谐均匀平面电磁波的波动方程与传播规律234

8.2.4 低损耗介质中时谐电磁波的参数235

8.2.5 良导体中时谐电磁波的参数236

8.3 电磁波的极化239

8.3.1 直线极化波240

8.3.2 圆极化波241

8.3.3 椭圆极化波241

8.4 导体中与时变场相关的效应243

8.4.1 薄导体平板中的涡流243

8.4.2 集肤效应246

8.4.3 邻近效应246

8.4.4 电磁屏蔽247

习题248

第9章 电路参数及计算250

9.1 电导与电阻250

9.1.1 电导与电阻250

9.1.2 接地电阻253

9.2 电感254

9.2.1 多回路系统的电感255

9.2.2 自感255

9.2.3 互感257

9.2.4 由矢量磁位A计算互感与自感的一般公式——诺以曼公式258

9.2.5 电感系数表示的磁场能量259

9.3 电容263

9.3.1 两导体系统的电容263

9.3.2 多导体系统的电容与部分电容264

9.4 交流阻抗参数269

9.4.1 复功率269

9.4.2 复数形式的坡印亭定理269

9.4.3 交流电路参数271

习题272

第10章 电气工程中典型的电磁场问题275

10.1 时变电磁问题的“场”与“路”分析方法275

10.1.1 集总电路条件275

10.1.2 输电线路电路模型276

10.2 电力系统电晕277

10.3 三相架空输电线电容参数的计算280

10.3.1 三相架空输电线路的电容280

10.3.2 分裂导线的电容282

10.3.3 三相架空输电线路的零序电容283

10.4 三相架空输电线电感参数计算285

10.4.1 多导体系统电感计算的一般公式285

10.4.2 三相输电线路的电感287

10.4.3 分裂导线三相架空输电线路的电感289

10.4.4 三相架空输电线路的零序电感291

附录1 主要符号说明293

附录2 常用常量295

附录3 常用公式296

参考文献299