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第1章 Maple简介1

1.1 计算机代数系统1

目录1

1.2 Maple简介2

1.2.1 Maple的历史2

1.2.2 Maple的结构2

1.2.3 Maple的基本功能2

1.2.4 Maple的帮助系统3

1.3 本章小结4

2.1.1 命令行界面5

第2章 Maple8基础知识5

2.1 Maple8的运行环境5

2.1.2 GUI界面6

2.2 Maple8的运行界面7

2.2.1 File菜单7

2.2.2 Edit菜单14

2.2.3 View菜单17

2.2.4 Insert菜单24

2.2.5 Format菜单25

2.2.6 Spreadsheet菜单28

2.2.7 Window菜单32

2.2.8 Help菜单33

2.3 Maple8的数据类型33

2.3.1 简单的数值类型33

2.3.2 序列（Sequence）34

2.3.3 集合（Set）35

2.3.4 列表（List）36

2.3.5 系列（Series）38

2.3.6 数组（Array）38

2.3.7 表（Table）40

2.4 Maple8的函数库和程序包41

2.4.1 单变量函数41

2.4.2 多变量函数41

2.4.3 复合函数42

2.4.4 加载库函数43

2.4.5 加载程序包43

2.5 本章小结46

第3章 数值计算48

3.1 初等代数运算48

3.1.1 实数运算48

3.1.2 复数运算51

3.1.3 处理表达式52

3.1.4 求解简单的方程59

3.1.5 求解不等式61

3.2 微积分运算62

3.2.1 极限运算62

3.2.2 微分运算65

3.2.3 积分运算67

3.2.4 级数71

3.2.5 微分方程73

3.3.1 定义矩阵76

3.3 线性代数76

3.3.2 矩阵元素操作78

3.3.3 矩阵的基本运算81

3.3.4 线性方程组83

3.3.5 特征值85

3.3.6 数理统计86

3.4 本章小结88

第4章 符号运算89

4.1 初等代数运算89

4.1.1 变量与常量89

4.1.2 函数与表达式92

4.1.3 变量代换96

4.2 微积分运算98

4.2.1 求导与微分98

4.2.2 级数100

4.2.3 积分变换114

4.3 线性代数118

4.3.1 线性空间118

4.3.2 特征值与特征向量120

4.4 本章小结124

5.1 解方程中常见的操作126

第5章 方程的求解126

5.2 求解一般的代数方程127

5.2.1 一般常见的简单代数方程的求解128

5.2.2 高次多项式方程的求解130

5.2.3 特殊函数构成的方程的求解131

5.2.4 一些简单方程组的求解133

5.2.5 某些方程的数值求解134

5.2.6 由迭代关系式组成的方程的求解139

5.3 求解线性方程组141

5.3.1 用solve（）函数求解线性方程组141

5.3.2 用linsolve（）函数求解线性方程组143

5.3.3 用最小二乘法求解超定、不定方程组146

5.3.4 用Gauss消去法求解线性方程组148

5.4 常微分方程（组）初步介绍151

5.4.1 常微分方程的分类151

5.4.2 常微分方程的解152

5.5 求解常微分方程（组）156

5.5.1 一阶常微分方程的解析解156

5.5.2 高阶线性常微分方程178

5.5.3 常微分方程的级数解184

5.5.4 常微分方程的数值解186

5.5.5 线性常微分方程组189

5.6 偏微分方程简介191

5.6.1 偏微分方程解析解191

5.6.2 偏微分方程的形式转换195

5.6.3 偏微分方程的图形绘制197

5.7 本章小结199

第6章 图形可视化201

6.1 Maple8绘图基础201

6.1.1 二维图形设置201

6.1.2 三维图形设置205

6.1.3 动画设置210

6.1.4 绘图程序包211

6.2 绘制二维图形213

6.2.1 参数设置213

6.2.2 绘制简单的二维图形215

6.2.3 绘制分段函数图形217

6.2.4 绘制参数方程图形220

6.2.5 绘制极坐标系和其他坐标系内的图形222

6.2.6 多重绘图228

6.2.7 绘制不等式图形228

6.2.8 绘制散点图形229

6.3.1 参数设置230

6.3 绘制三维图形230

6.3.2 绘制简单的三维图形232

6.3.3 绘制参数方程图形236

6.3.4 绘制球坐标系和其他坐标系内的图形237

6.3.5 绘制等高线240

6.3.6 绘制密度图243

6.3.7 绘制管状图形244

6.3.8 绘制多面体图形246

6.3.9 其他三维绘图函数251

6.4.1 绘制二维动画254

6.4 绘制动画254

6.4.2 绘制三维动画256

6.5 其他绘图程序包和函数257

6.5 plottools程序包257

6.5.2 geometry程序包268

6.6 本章小结271

第7章 程序设计272

7.1 定义函数272

7.2 变量275

7.3.1 for循环282

7.3 基本程序结构282

7.3.2 while循环284

7.3.3 跳出循环或中止285

7.3.4 选择语句285

7.4 递归子程序288

7.5 嵌套子程序291

7.6 返回子程序的子程序294

7.6.1 Newton迭代法295

7.6.2 函数的简单变换298

7.7.1 自定义数据类型300

7.7 扩展Maple的操作对象300

7.7.2 自定义操作符302

7.7.3 Maple8中某些命令的扩展307

7.8 编写工具包310

7.9 文件类型和打开方式314

7.10 文件的控制及其他操作315

7.10.1 打开和关闭文件316

7.10.2 读写文件317

7.10.3 删除文件318

7.11.1 输入命令320

7.11 输入命令与输出命令320

7.11.2 输出命令322

7.12 转换命令325

7.12.1 C语言代码的生成325

7.12.2 从字符串获得Maple表达式328

7.12.3 生成LaTex源代码329

7.13 程序调试330

7.13.1 用printlevel调试Maple程序330

7.13.2 使用调试器调试Maple程序332

7.14 本章小结335

附录 Maple8常用函数336