图书介绍
微分流形初步 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陈维桓编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040099217
- 出版时间：1998
- 标注页数：356页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：368页
- 主题词：可微分流形(学科: 研究生) 可微分流形
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图书目录
第一章 预备知识1
1n维欧氏空间1
2光滑映射9
3曲纹坐标16
4张量23
5外代数35
习题一47
第二章 微分流形54
1微分流形的定义54
2光滑映射61
3切向量和切空间69
4子流形80
5进一步的例子90
1°Grassmann流形90
2°环面T’和Klein瓶93
3°一般线性群及其子群101
4°黎曼曲面105
5°力学中的例子108
6可定向微分流形和带边流形111
1°流形的定向111
2°带边流形114
习题二118
第三章 切向量场123
1切丛123
2光滑切向量场127
3单参数变换群138
4 Frobenius定理147
5光滑张量场157
习题三168
第四章 外微分式173
1外微分式173
2外微分183
3 Pfaff方程组和F robenius定理195
4外微分法在几何中的应用203
5外微分式的积分和Stokes定理211
习题四222
第五章 黎曼流形227
1切向量场的协变微分227
2黎曼联络234
3曲率张量241
4黎曼流形上的若干微分算子249
习题五260
第六章 李群初步265
1李群266
2结构方程276
3李群的同态和李子群290
4伴随表示300
5李氏变换群304
习题六316
第七章 微分纤维丛简介322
1 向量丛322
2微分纤维丛328
习题七333
附录335
1拓扑学基本概念335
2 Sard定理336
习题提示340
参考文献351
索引353