图书介绍
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- 谢政，李建平，汤泽滢编著 著
- 出版社： 长沙：国防科技大学出版社
- ISBN：7810990128
- 出版时间：2003
- 标注页数：344页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：353页
- 主题词：非线性规划－最佳化
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图书目录
第一章 最优化问题与数学预备知识1
1.1 模型与实例1
1.2 数学预备知识14
1.3 最优化的基本术语及二维问题的图解法24
习题一28
第二章 凸性30
2.1 凸集30
2.2 多胞形的表示定理38
2.3 凸函数48
2.4 凸规划52
习题二55
第三章 最优性条件57
3.1 无约束最优化问题的最优性条件57
3.2 等式约束最优化问题的最优性条件61
3.3 不等式约束最优化问题的最优性条件66
3.4 一般约束最优化问题的最优性条件73
习题三84
4.1 线性规划的基本理论87
第四章 线性规划87
4.2 单纯形法93
4.3 对偶理论109
4.4 对偶单纯形法118
习题四125
第五章 算法的概念132
5.1 下降迭代算法的基本格式132
5.2 收敛性与收敛速度133
5.3 实用终止准则136
习题五139
第六章 一维搜索140
6.1 一维搜索的搜索区间140
6.2 0.618法与Fibonacci法145
6.3 函数逼近法152
6.4 非精确一维搜索161
习题六165
第七章 无约束最优化的解析法167
7.1 最速下降法167
7.2 Newton法174
7.3 共轭梯度法179
7.4 变度量法188
7.5 最小二乘法199
习题七206
第八章 无约束最优化的直接法209
8.1 坐标轮换法209
8.2 模式搜索法213
8.3 旋转方向法217
8.4 Powell法221
8.5 单纯形调优法230
习题八237
第九章 可行方向法239
9.1 Zoutendijk可行方向法239
9.2 梯度投影法251
9.3 既约梯度法259
9.4 Frank-Wolfe方法265
习题九271
10.1 外罚函数法273
第十章 罚函数法与广义乘子法273
10.2 内罚函数法281
10.3 广义乘子法286
习题十293
第十一章 二次规划与割平面法295
11.1 等式约束二次规划问题295
11.2 起作用集方法298
11.3 Wolfe算法303
11.4 Lemke算法309
11.5 割平面法315
习题十一320
第十二章 线性分式规划322
12.1 原始单纯形法322
12.2 Gilmore-Gomory方法328
12.3 Charnes-Cooper方法331
习题十二333
参考文献334
中英文名词索引338