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目录1

序言1

前言1

主要符号1

第1章　机械系统的理论建模1

1.1　有限单元法的预备知识1

1.1.1　变分法简介3

1.1.2　弹性力学基本方程11

1.1.3　弹性力学能量原理17

1.1.4　泛函变分问题的近似解法21

1.2　静态有限元方法概述23

1.2.1　弹性力学问题静态有限元方程的建立25

1.2.2　弹性力学静态有限元法基本分析过程36

1.3　动力学问题的有限单元法52

1.3.1　单元动力学有限元方程的建立53

1.3.2　质量矩阵和阻尼矩阵55

1.3.3　结构整体有限元运动方程的组集59

1.3.4　动力分析中的常用单元及其选用61

1.3.5　不同类型单元的组合63

1.4　集中参数模型65

1.5　传递矩阵模型及动力分析68

1.5.1　轴系传递矩阵建模69

1.5.2　传递矩阵模型的动力分析71

1.5.3　传动系统传递矩阵建模及动力分析75

参考文献80

2.1　动态子结构方法82

2.1.1　动态子结构方法的产生与发展82

第2章　机械系统的动力分析82

2.1.2　子结构划分85

2.1.3　机械阻抗综合法87

2.1.4　模态综合法94

2.2　有限元模型自由度的减缩112

2.2.1　静态凝聚113

2.2.2　动态凝聚115

2.3　离散化结构动力特性的常用117

算法117

2.3.1　特征值与特征向量117

2.3.2　特征值与特征向量的常用119

算法119

2.3.3　离散化结构动力响应的求解方法124

2.4.1　集中参数建模及分析实例130

2.4　机械结构理论建模及动力分析工程实例130

2.4.2　卧式镗床主轴系统有限元建模及分析实例143

2.4.3　凝聚技术的应用实例147

2.4.4　万能工具铣床子结构有限元建模及动力分析148

2.4.5　万能工具铣床整机结构动力学模型及分析155

2.4.6　平面磨床子结构有限元建模及动力分析157

2.4.7 平面磨床整机结构的动力学模型及动力分析160

2.4.8　平面磨床磨头系统的动力学模型及动力分析162

参考文献165

第3章　机械结构的试验建模及167

分析167

3.1　机械结构的模态模型172

3.1.1　比例阻尼系统的模态模型172

3.1.2　一般粘性阻尼系统的模态模型175

3.1.3　具有相关双输入机械结构的模态模型188

3.2.1　机械结构的动态试验系统的组成和功能191

3.2　机械结构的动态试验191

3.2.2　机械结构动态试验中线性定常假设的检验192

3.2.3　频响函数估计193

3.2.4　脉冲响应函数估计196

3.3　模态参数识别198

3.3.1　多参考点最小二乘复指数法（LSCE）200

3.3.2　特征系统实现算法（ERA）201

3.3.3　频域正交多项式法204

3.4　模型验证205

3.4.1　频响函数比较205

3.4.2　模态比例因子（MSF）和模态判定准则（MAC）206

3.5　模态模型的应用206

3.5.1　固有特性分析207

3.5.2　受迫振动分析207

3.6.1　车床主轴系统试验建模及模态分析208

3.5.3　结构动力修改208

3.6　机械结构试验建模及动力分析的工程应用208

3.6.2　卧式车床运转状态试验建模及模态分析210

3.6.3　万能工具铣床的试验建模及动力分析216

3.6.4　平面磨床试验建模及动力225

分析225

参考文献230

第4章　机械结构结合部的建模及参数识别232

4.1　典型机械结构结合部的刚度和阻尼特性235

4.1.1　螺栓结合部的刚度和阻尼235

特性235

4.1.2　平面联接结合部的刚度和阻尼特性241

特性245

4.1.4　滚动导轨的刚度和阻尼245

特性245

4.1.3　滑动导轨的刚度和阻尼245

4.1.5　机床固定锥度结合部的刚度和阻尼特性248

4.1.6　普通滚动轴承的刚度和阻尼特性249

4.1.7　高速油膜轴承的刚度和阻尼特性250

4.2　机械结构结合部刚度和阻尼机理的解释254

4.3　机械结构结合部等效动力学255

模型255

4.4　结合部等效动力学参数识别261

方法261

4.4.1　理论计算法262

4.4.2　试验识别法266

4.4.3　理论建模与动态试验相结合的识别法274

4.5.1　万能工具铣床主要结合部参数识别278

4.5　结合部等效动力学参数识别的工程应用278

4.5.2　利用传递矩阵法识别机床主轴系统结合部力学参数285

4.5.3　车床主轴系统结合部参数291

4.5.4　铣床主轴系统结合部参数295

识别295

4.5.5　磨床双层结构主轴系统结合部参数识别297

4.5.6　镗床三层嵌套结构主轴系统结合部参数的系统识别299

参考文献300

第5章　结构动力修改的理论及301

方法301

5.1　灵敏度分析301

5.1.1　特征值及特征向量灵敏度302

5.1.2　逆特征灵敏度分析308

5.1.3　基于传递函数的特征值和特征向量灵敏度分析312

5.1.4　模态能量灵敏度分析314

5.1.5　反共振频率灵敏度315

5.2　结构动力修改正问题317

5.2.1　有阻尼结构的摄动法318

5.2.2　二次坐标转换法322

5.2.3　传递函数重分析法323

5.3　结构动力修改逆问题324

5.3.1　模型降阶技术326

5.3.2　结构计算模型与试验模型的相关性329

5.3.3　结构动力修改方法332

参考文献351

6.1　状态空间模型354

6.1.1　连续系统状态空间模型的354

建立354

求解354

第6章　机械系统状态空间建模及354

6.1.2　离散系统状态空间模型的383

建立383

6.1.3　时变系统和非线性系统状态空间模型的建立388

6.2　系统的能控性、能观性与稳391

定性391

6.2.1　系统的能控性392

6.2.2　系统的能观性394

6.2.3　系统的稳定性395

6.3　机械结构最优控制与动态优化设计的性能指标398

6.4　系统的求解399

6.4.1　连续系统状态方程的解399

6.4.2　连续系统状态方程的数值403

算法403

算法409

6.4.3　计算eAT的缩方与乘方409

6.4.4　增广矩阵法411

6.4.5　离散相似的快速算法——图士汀法414

参考文献417

第7章　机械系统动态性能的最优418

控制418

7.1　最优控制问题的数学模型419

7.2　最优控制问题的求解方法425

7.2.1　用变分法求解最优控制425

问题425

7.2.2　用极小值原理求解最优控制问题429

7.3　线性最优控制437

7.3.1　线性二次型问题的提出437

7.3.2　状态调节器问题438

7.3.3　输出调节器问题447

7.3.4　跟踪器问题454

7.3.5　线性二次型次优控制458

7.4　基于模态分析的开环控制方法463

7.5　机械系统动态性能最优控制应用简介466

7.5.1　线性二自由度动力减振器的最优控制466

7.5.2　平面磨床主轴套筒结构动态性能最优控制468

7.5.3　卧式镗床主轴系统最优控制问题471

参考文献473

第8章　机械结构静态优化设计及其475

工程应用475

8.1　静态优化设计的基本原理476

8.1.1　静态优化的数学原理477

8.1.2　静态优化设计的数学478

模型478

性质480

8.1.3　优化设计数学模型的基本480

8.1.4　优化设计的数值计算——迭代法及收敛条件485

8.2　无约束问题最优化方法487

8.2.1　梯度法488

8.2.2　共轭梯度法489

8.2.3　牛顿法490

8.2.4　变尺度法491

8.3　约束最优化方法493

8.3.1　约束优化设计的直接法494

8.3.2　约束优化设计的间接法497

8.4　多目标函数优化方法502

8.4.1　统一目标法502

8.4.2　主要目标法503

8.5.1　满应力准则法504

8.5　优化准则法504

8.4.3　协调曲线法504

8.5.2　库恩—塔克准则法507

8.6　静态优化设计的工程应用实例513

8.6.1　水轮发电机组结构优化513

设计513

8.6.2　机床主轴系统优化设计531

8.6.3 平面磨床主轴系统优化533

设计533

参考文献535

第9章　机械系统动态优化设计及其538

工程应用538

9.1　模态柔度和能量平衡原理的动态优化设计539

9.1.1　模态柔度539

9.1.2　能量分布540

9.1.3　阻尼分配541

9.1.4　万能工具铣床动态优化542

设计542

9.2　变分原理的动态优化设计562

9.2.1　机械系统动态优化设计的数学模型563

9.2.2　机械系统的动态优化设计568

9.2.3　弹性体或机械零部件的动态优化设计599

9.3　极小值原理的动态优化设计617

9.3.1　形状优化设计的基本理论617

9.3.2　静载弹性分布参数系统的优化设计623

9.3.3　静载分布参数系统优化设计的梯度投影算法629

9.3.4　动载弹性分布参数系统的优化设计635

参考文献648

10.1　机械结构的理论建模及分析650

中的应用650

第10章　MATLAB软件在机械动力学650

10.1.1　偏微分方程有限元建模及求解651

10.1.2　平面梁单元有限元建模及求解657

10.2　试验建模及分析661

10.2.1　激励信号的产生661

10.2.2　窗函数及其频谱663

10.2.3　信号的变换663

10.2.4　滤波器的频谱特性663

10.2.5　谱估计667

10.2.6　系统辨识实例670

10.3　机械系统最优控制676

10.4　机械结构优化设计690

参考文献695

附录　名词或英文缩写词索引696