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1.1　什么是统计学1

1.2　统计方法的基本法则1

第一章　绪论1

1.3　叙述统计与推论统计3

1.4　统计方法的应用与限制5

1.5　统计工作的程序6

第二章　统计资料的搜集与审核9

2.1　统计资料的种类9

2.2　原始静态资料的搜集10

2.3　原始动态资料的搜集——登记法13

2.4　次级资料的搜集13

表2.4 中华民国政府各种统计书刊简介14

2.5　统计资料的审核19

第三章　统计资料的分类、整理与陈示21

3.1　统计资料分类的原则、标准与统计数列21

表3.1a 台湾地区植物性食油产制量比较22

表3.1b 台湾地区现住人口数及性比例23

表3.1d 100辆计程车按一加仑汽油行驶的哩数分配24

表3.1c 台湾地区大专院校各类科学生人数24

表3.2a 某校某年级学生各科成绩一览25

3.2　整理资料的方法与步骤25

表3.2b 某校学生国文成绩分配26

3.3　统计表的意义及其功用27

3.4　统计表的种类28

表3.4 某校同级各组学生各科学业平均成绩比较29

3.5　制表的一般规则30

3.6　次数分配表的编制33

表3.6a 210名技术工人每日的工资34

表3.6b 210名技术工人每日工资分配（组距＝？10.00）35

表3.6c 210名技术工人每日工资分配（组距＝？5.00）35

3.7　统计图的意义及其功用37

3.8　统计图的种类38

3.9　绘图的步骤39

3.10　绘图的一般规则39

3.11　条图41

图3.11a　单式条图——民国六十八年台湾地区劳动力就业人口按行业分42

图3.11b　复式条图——民国五十八年至民国六十九年台湾地区进出口贸易值43

3.12　平面图43

图3.11c　单式分段条图——民国五十九年至民国六十八年台湾邮区投递函件件数44

3.15　组织图45

3.14　像形图45

3.13　立体图45

图3.15c　组织图——泰勒职能组织系统46

3.16　统计地图46

图3.16 民国六十八年十二月底台湾地区人口分布47

3.17　曲线图47

图3.17a　民国五十一年至民国六十九年台湾地区工业用电量48

图3.17b　次数曲线图及直方图——210名工人每日所得工资分配49

图3.17c　修匀次数曲线图——217棵玉蜀黍秆高度分配51

图3.17d　修匀时间曲线图——民国五十八年至民国六十八年台湾地区铁路客运人数52

表3.17a　台湾地区铁路客运人数53

表3.17b 217棵玉蜀黍秆高度分配54

图3.17e　累积次数曲线图——217棵玉蜀黍秆高度以下制累积次数分配54

图3.17f　累积次数曲线图——217棵玉蜀黍秆高度以上制累积次数分配55

图3.17g　台湾水泥公司股票民国五十六年至民国六十九年各年最高最低成交价56

图3.17h　等差曲线图——甲乙两种物价上涨程度比较57

图3.17j　全对数曲线图——表示方程式Y=X258

图3.17i　半对数曲线图——甲乙两种物价上涨程度比较58

第四章　平均数63

4.1　统计数列的特徵63

4.3　总和符号的运用64

4.2　平均数的意义与种类64

4.4　算术平均数66

表4.4a 49名学生英文成绩分配68

表4.4b 按简捷公式（一）计算49名学生英文成绩的算术平均数70

表4.4c 按简捷公式（二）计算49名学生英文成绩的算术平均数71

4.5　中位数及其他分割数72

表4.5 就某校高中部120名学生的体重分配计算中位数74

4.6　众数78

图4.6 偏态图——说明求众数的经验法则82

4.7　几何平均数83

表4.7a 五种物品的价比——计算简单几何平均数84

表4.7b 五种物品的价比——计算加权几何平均数85

4.8　调和平均数86

4.9　各种平均数的比较及其用途89

4.10　各种平均数的关系90

5.1 离势——绝对离势与相对离势——的意义及种类93

第五章　离势、偏态及峰度93

5.2　全距94

5.3　四分差95

5.4　平均差97

表5.4a 由未分组资料计算平均差98

表5.4b 就某校高中部120名学生体重的分配计算平均差99

5.5　标准差100

表5.5a 由未分组资料计算标准差100

表5.5b 就某校高中部120名学生体重的分配计算标准差102

表5.5c 由未分组资料用简捷法一1计算标准差103

表5.5d 由已分组资料用简捷法一2计算标准差104

表5.5e 由未分组资料用简捷法二1计算标准差106

表5.5f 由已分组资料用简捷法二2计算标准差107

5.6　各种离势的比较与关系107

5.7　偏态的意义及其测度方法108

表5.7 偏态系数的计算111

图5.8a 三种不同峰度的比较112

5.8　峰度的意义及其测度方法112

图5.8b 面积与算术平均数相等而标准差大小不同的三个常态分配的曲线113

表5.8 峰度系数的计算114

5.9　动差115

第六章　机率概念与集合论简介119

6.1　随机实验与不确定性119

6.2　机率的意义120

6.3　集合论简介123

图6.3a B ？ A？ S125

图6.3b 集合B的余集126

图6.4a 互斥事件127

6.4　机率的定理与运算127

图6.4b 样本空间的分割128

图6.4c 两个非互斥事件机率的相加129

表6.4a 一百人按吸烟或不吸烟及性别分——独立事件的例子130

表6.4b 一百人按吸烟或不吸烟及性别分——从属事件的例子132

图6.4d 样本空间的分割与事件的条件机率134

6.5　样本点的点数方法135

图6.5 树形图——三个字母的排列方式136

表6.6 三个字母每次取二个排列数与组合数的比较138

第七章　随机变数与机率分配141

7.1　随机变数的意义141

7.2　间断随机变数与其机率分配143

表7.2a 投掷钱币四枚各种可能出现的样本空间144

表7.2b 投掷四枚钱币出现正面数的机率分配145

图7.2a 投掷钱币四枚的机率分配146

图7.2b 间断随机变数的累积分配函数147

表7.2c 投掷四枚钱币出现正面数的机率分配与累积机率分配147

7.3　连续随机变数的机率分配152

图7.3a 在连续分配中以面积表示机率152

7.4　随机变数机率分配的模式154

图7.3b 一连续随机变数的机率分配154

8.1　二项分配157

第八章　几种重要机率分配的模式157

表8.1 二项变数的机率分配161

8.2　超几何分配163

图8.1a 样本大小相同而P大小不同的三种二项分配164

图8.1b P=0.2,n=50的二项分配164

8.3　卜瓦松分配167

8.4　常态分配170

图8.4a 常态曲线171

图8.4b 标准差相等而算术平均数不等的两个常态分配172

图8.4c 算术平均数相等而标准差不等的两个常态分配172

表8.4a 就某公司120个销售地区的销售额按常态曲线的高度求理论次数175

图8.4d 常态曲线面积的计算177

表8.4b 就某公司120个销售地区的销售额按常态曲线的面积求理论次数178

8.5　各种机率分配的关系180

表8.5 二项分配的机率及按卜瓦松分配求得的近似值182

9.1　随机抽样187

第九章　随机抽样与抽样分配187

9.2　简单随机抽样188

9.4　抽样分配的形态189

9.3　抽样分配的意义189

9.5　算术平均数的抽样分配190

表9.5a 母体包含1,2,3,4,5,6,7七项，为间断变数，用放还法随机抽取两项为样本的算术平均数抽样分配191

图9.5a 母体为1,2,3,4,5,6,7七项，用放还法随机抽取两项为样本的算术平均数抽样分配193

表9.5b 母体为2,4,6，用放还法随机抽取两项为样本，算术平均数与变异数的抽样分配195

表9.5c 母体包含2,2,2,2,3,3,3,4,4,5十项，为正偏间断变数，用放还法随机抽取两项为样本的算术平均数的抽样分配196

图9.5b 母体为2,2,2,2,3,3,3,4,4,5，的分配形态197

图9.5c 母体为2,2,2,2,3,3,3,4,4,5，用放还法随机抽样，每次抽取两项的算术平均数抽样分配197

9.6　比例的抽样分配198

表9.6a 投掷一枚钱币五次，以正面的出现为成功，其成功数x，及成功数比例？的抽样分配199

表9.6b 比例抽样分配算术平均数与标准误的计算，n=5，π＝0.4203

9.7　两个算术平均数之差的抽样分配204

表9.7a 第一母体与第二母体可能出现样本的算术平均数，N1=3,n1=2;N2=2,n2=3205

表9.7b 按放还法抽样，72个△？的抽样分配206

9.8　两个比例之差的抽样分配207

9.9　其他统计量抽样分配的标准误209

第十章 统计推论213

10.1　统计推论的意义与方式213

10.2　点估计与估计式的特性213

10.3　区间估计216

表10.3 常用的信赖系数与对应的信赖乘数218

10.4　假设的检定223

图10.4a　两尾检定226

图10.4b　右尾检定226

图10.4c　左尾检定227

10.5　作业曲线与检力曲线232

表10.5 作业函数（β）与检力函数（1－β）235

图10.5a　在不同的对立假设下犯型Ⅱ过误的机率236

图10.5c　检力曲线239

图10.5b　作业曲线239

10.6　小样本母体算术平均数的估计与假设的检定240

图10.6 t分配与标准常态分配的比较242

表10.6 4名电气工人与5名木工平均每日收入的？与变异数245

11.1　卡方分配249

第十一章　卡方分配、F分配与变异数分析249

图11.1 χ2分配曲线250

表11.1a χ2的计算——比较六个销售区的申请书件数与等机率分配各区的期望次数253

表11.1c　根据表12.1b的资料计算χ2254

表11.1b　某公司25位职员薪水的观察次数与理论次数254

表11.1d 100个成年人按教育水准与戴不戴眼镜的交叉分类——3×2的列联表255

表11.1e　期望次数的计算256

表11.1f　χ2的计算256

11.2　F分配258

图11.2 F分配曲线259

11.3　变异数分析261

表11.3a　三个样本资料按纵行陈示262

表11.3b　三种不同职业的工人平均每日工资266

表11.3c　变异数分析的计算工作——一因子分类267

表11.3d　变异数分析的结果——一因子分类269

表11.3e　某公司12位职员接受在职训练成绩的等级270

表11.3f　变异数分析的结果——二因子分类273

第十二章 品质管制277

12.1　品质管制的意义277

12.2　管制图的架构278

图12.2 管制图的四个主要部分279

12.3　属量管制图280

表12.3a　某工厂五个样本的产品超过0.6吋部分的长度281

图12.3a　某工厂产品超过0.6吋部分算术平均数管制图282

表12.3b　？与R管制界限三倍标准误的系数284

表12.3c　某果汁罐头工厂每罐所装果汁超过10两的重量286

12.4　属性管制图287

图12.3b　某果汁罐头工厂每罐所装果汁重量全距管制图287

表12.4a　某厂检查所制电视机53号零件的结果289

图12.4 某厂所制电视机53号零件瑕疵品管制图290

表12.4b 25只奶瓶上的瑕疵数291

12.5　允收抽样检验计划292

第十三章　简单直线相关与回归295

13.1　相关的意义295

13.2　散布图296

图13.2b　完全的相关296

图13.2c　零相关297

13.4　相关系数的计算与判定系数298

13.3　相关表的编制298

表13.4a　某公司40位店员售货的金额与服务年资相关表299

表13.4b　20对夫妻年龄相关系数的计算301

13.5　相关系数信赖区间的估计与假设的检定306

13.6　直线回归方程式310

表13.6b　根据售货金额估计服务年资314

表13.6a　根据服务年资估计售货金额314

13.7　回归方程式的估计标准误与信赖区间的估计315

图13.6　回归直线315

13.8　相关系数、回归系数与估计标准误的关系318

14.1　指数的意义及其性质323

第十四章　指数323

14.2　指数的功用与种类324

14.3　简单指数325

表14.3a　两种物品的价比327

表14.3c　转换基期的结果与直接计算的指数比较328

表14.3b　两种物品的指数328

14.4　加权指数329

表14.4a　加权算术平均第一式及加权几何平均第一式计算物价指数举例335

14.5　指数的测验法337

14.6　时间互换测验与因子互换测验与新公式的发现339

14.7　理想公式与最切实用的公式343

14.8　基期及其选择344

14.9　物品的选取与分类346

14.10　物价347

14.11　我国物价指数的编制349

14.12　其他各种指数的编制及其问题349

表14.11　台湾地区各种物价指数的编制方法350

15.1　时间数列的性质355

第十五章　时间数列分析355

15.2　长期趋势356

表15.1 台湾地区出口贸易价值357

图15.2a　某公司之营业额359

表15.2a　标准方程式中各项数值的计算363

图15.2b　直线趋势363

表15.2b　观察值与计算值的比较364

表15.2c　以时间离差代替原来时间测定长期趋势366

表15.2d　配合二次抛物线标准方程式中各项数值的计算368

图15.2c　二次抛物线的配合368

15.3　季节变动369

图15.3 美国汽油消费量370

表15.3a　用同月相加法计算季节指数371

表15.3c　鸡蛋每打价格十二个月的移动平均数373

表15.3b　鸡蛋每打的价格373

表15.3e　用移动平均法计算鸡蛋价格的季节指数374

表15.3d　鸡蛋实际价格对十二个月移动平均数的百分比374

表15.3f　鸡蛋价格的环比375

表15.3h　按环比中位数法计算季节指数（第二法）377

表15.3g　按环比中位数法计算季节指数（第一法）377

15.4　循环变动379

表15.4a 1908—1922年美国煤油生产量的循环变动380

表15.4b　某百货公司某年销货额的循环变动382

附录385

1．部分公式的证明385

2．统计应用数值表397