图书介绍
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- 赵达夫，龚漫奇，刘晓编著 著
- 出版社： 北京市：北方交通大学出版社
- ISBN：7810821385
- 出版时间：2004
- 标注页数：516页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：525页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
目录3
第1篇 高等数学3
第1章 函数、极限、连续3
1.1 本章导读3
1.2 大纲及其基础内容3
1.3 题型、方法和小结10
1.3.1 求极限方法的小结10
1.3.2 求极限时常用变形方法的小结16
1.3.3 分出可算部分先算的思想方法20
1.3.4 由极限定义的函数21
1.3.5 函数方程23
1.3.6 求函数的间断点及其类型26
1.3.7 确定极限等式中的参数27
1.3.8 n项和与n项积的极限29
1.3.9 递推数列的极限31
1.4 习题与参考答案34
1.4.1 习题34
1.4.2 参考答案及提示37
第2章 一元函数微分学40
2.1 本章导读40
2.2 大纲及其基础内容40
2.3 题型、方法和小结48
2.3.1 各类导数与微分的计算及其小结48
2.3.2 求n阶导数方法的小结56
2.3.3 有关函数性态的题型57
2.3.4 可用辅助函数求解的题型的小结61
2.4 习题与参考答案72
2.4.1 习题72
2.4.2 参考答案及提示75
第3章 一元函数积分学80
3.1 本章导读80
3.2 大纲及其基础内容80
3.3 题型、方法和小结84
3.3.1 不定积分计算方法的小结84
3.3.2 广义积分的概念与计算100
3.3.3 定积分计算与证明定积分等式的小结103
3.3.4 变限积分与含参积分的求导方法112
3.3.5 有关变上限函数问题的小结113
3.3.6 证明定积分不等式及相关题型116
3.3.7 利用积分中值定理的题目123
3.3.8 将微分问题与积分问题互化的方法125
3.3.9 定积分应用127
3.3.10 杂例136
3.3.11 经济应用问题总汇137
3.4 习题与参考答案141
3.4.1 习题141
3.4.2 参考答案及提示143
第4章 向量代数与空间解析几何146
4.1 本章导读146
4.2 大纲及其基础内容146
4.3 题型、方法和小结150
4.3.1 向量代数的题型150
4.3.2 空间解析几何的题型152
4.4 习题与参考答案155
4.4.1 习题155
4.4.2 参考答案及提示156
5.2 大纲及其基础内容157
5.1 本章导读157
第5章 多元函数微分学157
5.3 题型、方法和小结160
5.3.1 二元函数极限的计算方法160
5.3.2 多元函数可微、连续、可导问题的小结163
5.3.3 多元函数复合求导法164
5.3.4 多元隐函数的求导法166
5.3.5 解简单偏微分方程及偏微分方程的变换168
5.3.6 方向导数和梯度的概念与计算171
5.3.7 多元函数微分学的几何应用172
5.3.8 多元函数的极值与最值174
5.3.9 杂例181
5.4 习题与参考答案181
5.4.1 习题181
5.4.2 参考答案及提示183
6.2 大纲及其基础内容185
第6章 多元函数积分学185
6.1 本章导读185
6.3 题型、方法和小结202
6.3.1 各类坐标系下计算重积分的理论与方法202
6.3.2 Ⅰ型、Ⅱ型多元积分的各种对称性204
6.3.3 多重积分与多次积分和定积分的关系208
6.3.4 多重积分与多次积分计算的小结210
6.3.5 利用积分域的表达式化简被积函数218
6.3.6 曲线积分计算小结219
6.3.7 曲面积分计算小结228
6.3.8 含参多元积分问题232
6.3.9 多元积分应用236
6.3.10 杂例243
6.4.1 习题245
6.4 习题与参考答案245
6.4.2 参考答案及提示246
第7章 无穷级数248
7.1 本章导读248
7.2 大纲及其基础内容248
7.3 题型、方法和小结255
7.3.1 常数项级数敛散性的判定255
7.3.2 幂级数有关问题264
7.3.3 傅里叶级数的有关问题272
7.4 习题与参考答案276
7.4.1 习题276
7.4.2 参考答案及提示279
第8章 微分方程281
8.1 本章导读281
8.2 大纲及其基础内容282
8.3 题型、方法和小结287
8.3.1 一阶微分方程的求解287
8.3.2 高阶微分方程的求解及综合题292
8.3.3 微分方程的应用297
8.3.4 差分方程及其应用300
8.4 习题与参考答案302
8.4.1 习题302
8.4.2 参考答案及提示303
第2篇 线性代数307
第9章 行列式307
9.1 本章导读307
9.2 大纲及其基础内容307
9.3 题型、方法和小结309
10.2 大纲及其基础内容316
第10章 矩阵316
10.1 本章导读316
10.3 题型、方法和小结323
10.3.1 求解矩阵方程323
10.3.2 方阵的行列式327
10.3.3 逆矩阵328
10.3.4 伴随矩阵330
10.3.5 分块矩阵331
10.3.6 方阵的幂332
10.3.7 矩阵运算规律333
10.3.8 杂题334
第11章 向量338
11.1 本章导读338
11.2 大纲及其基础内容338
11.3.1 向量组的线性相关性344
11.3 题型、方法和小结344
11.3.2 求向量组或矩阵的秩348
11.3.3 有关向量空间的问题350
11.3.4 有关正交化或正交矩阵的问题350
11.3.5 向量的应用问题351
11.3.6 向量组的线性表示或等价问题352
11.3.7 杂题353
第12章 线性方程组356
12.1 本章导读356
12.2 大纲及其基础内容356
12.3 题型、方法和小结360
12.3.1 Cramer法则的运用360
12.3.2 判断线性方程组解的形式360
12.3.3 线性方程组解的结构362
12.3.4 线性方程组的应用问题366
12.3.5 杂题368
第13章 矩阵的特征值与特征向量370
13.1 本章导读370
13.2 大纲及其基础内容370
13.3 题型、方法和小结372
13.3.1 有关矩阵相似的问题372
13.3.2 矩阵的特征值问题374
13.3.3 已知特征值和特征向量求矩阵377
13.3.4 有关矩阵的相似对角化问题378
13.3.5 矩阵相似对角化的应用问题380
13.3.6 求矩阵的特征值与特征向量问题382
13.3.7 杂题384
14.2 大纲及其基础内容389
第14章 二次型389
14.1 本章导读389
14.3 题型、方法和小结391
14.3.1 化二次型为标准形391
14.3.2 正定二次型或正定矩阵的判别法及性质394
14.3.3 二次型问题的应用397
14.3.4 杂题399
第3篇 概率论与数理统计405
第15章 随机事件及其概率405
15.1 本章导读405
15.2 大纲及其基础内容405
15.3 题型、方法和小结410
1531随机事件的表示410
15.3.2 利用概率的性质计算概率410
15.3.3 古典概型中概率的计算411
15.3.4 条件概率的计算413
15.3.5 乘法公式的运用415
15.3.6 全概率公式与Bayes公式415
15.3.7 随机事件的独立性417
15.3.8 n重Bernoulli试验418
第16章 随机变量及其分布420
16.1 本章导读420
16.2 大纲及其基础内容420
16.3 题型、方法和小结429
16.3.1 离散型随机变量的问题429
16.3.2 连续型随机变量的问题431
16.3.3 多维随机变量的问题433
16.3.4 随机变量的独立性435
16.3.5 随机变量函数的分布437
17.2 大纲及其基础内容446
第17章 随机变量的数字特征446
17.1 本章导读446
17.3 题型、方法和小结450
17.3.1 求随机变量的数学期望或方差450
17.3.2 求随机变量和的数学期望或方差452
17.3.3 求随机变量函数的数学期望或方差453
17.3.4 求多维随机变量函数的数学期望或方差457
17.3.5 求二维随机变量的协方差或相关系数458
17.3.6 求随机变量的矩461
17.3.7 杂题462
第18章 大数定律与中心极限定理464
18.1 本章导读464
18.2 大纲及其基础内容464
18.3.1 切比雪夫不等式的应用466
18.3 题型、方法和小结466
18.3.2 列维-林德伯格定理的应用470
18.3.3 棣美佛－拉普拉斯定理的应用472
第19章 数理统计的基本概念476
19.1 本章导读476
19.2 大纲及其基础内容476
19.3 题型、方法和小结480
19.3.1 数理统计的基本概念480
19.3.2 有关常见统计量的数字特征480
19.3.3 有关样本量的问题482
19.3.4 有关抽样分布的问题483
第20章 参数估计487
20.1 本章导读487
20.2 大纲及其基础内容487
20.3.1 求未知参数的矩估计492
20.3 题型、方法和小结492
20.3.2 求未知参数的极大似然估计493
20.3.3 求未知参数的矩估计与极大似然估计499
20.3.4 估计量的评选方法500
20.3.5 求正态总体参数的置信区间504
20.3.6 杂题506
第21章 假设检验509
21.1 本章导读509
21.2 大纲及其基础内容509
21.3 题型、方法和小结512
21.3.1 检验一个正态总体的均值或方差512
21.3.2 检验两个正态总体的均值或方差514
21.3.3 计算犯两类错误的概率516