图书介绍
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- 魏权龄，闫洪著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030112814
- 出版时间：2003
- 标注页数：331页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：340页
- 主题词：最佳化－数学理论；最佳化－数学模型
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图书目录
第一章 凸集、极锥和锐锥1
第一节 锥、凸集、凸锥1
第二节 凸集分离定理7
第三节 极锥和锐锥10
第二章 线性不等式组和择一定理15
第一节 Tucker型线性不等式组的存在性定理15
第二节 齐次Gordan-Motzkin型择一定理23
第三节 非齐次Farkas型择一定理28
第三章 凸多面体的顶点及分解定理30
第一节 凸多面体的顶点及其特征30
第二节 凸多面体的分解定理34
第三节 关于凸多面体分解定理的注记40
第四章 求凸多面体的全部顶点和极方向46
第一节 一个简单的场合46
第二节 求有界凸多面体的顶点及有限生成形式49
第三节 顶点的检验法则和方法的修正58
第四节 求凸多面体的顶点和极方向63
第五节 “和形式”的凸多面体(锥)向“交形式”的转化68
第五章 线性规划及其对偶理论79
第一节 线性规划最优解集的特征79
第二节 单纯形方法迭代中的某些性质83
第三节 线性规划的对偶理论90
第四节 线性规划最优解的惟一性104
第五节 线性规划最优解集合的构造方法111
第六章 线性凸体理论体系结构120
第一节 Tucker、Gordan、Farkas和对偶定理相互间的等价性121
第二节 线性凸体理论的体系结构127
第七章 广义凸函数和极值问题133
第一节 各类凸函数的定义及其关系133
第二节 广义凸函数求极小的问题(convex-min)137
第三节 广义凸函数求极大的问题(convex-max)140
第四节 连续严格拟凸函数求极大的算法143
第八章 具有锥结构的线性规划、对偶和鞍点155
第一节 与约束规格有关的几个集合(锥)156
第二节 约束规格166
第三节 具有锥结构的线性规划的对偶理论168
第四节 一种特例——线性规划171
第五节 对偶定理和约束规格的推广176
第六节 广义线性规划与鞍点问题184
第九章 广义线性多目标规划及其推广189
第一节 非支配解集和像集190
第二节 非支配解的Chames-Cooper检验199
第三节 广义线性加权和问题200
第四节 对非线性多目标问题的推广206
第十章 带有“偏好锥”和“偏袒锥”的综合DEA模型213
第一节 综合的DEA模型213
第二节 四种DEA模型之间的关系220
第三节 综合的加法模型223
第四节 DEA有效性与非支配解的等价性229
第五节 生产可能集和生产前沿面230
第六节 带有多面锥W和K的综合DEA模型237
第一节 输入-输出“偏好锥”W的作用242
第十一章 综合DEA模型中“偏好锥”和“偏袒锥”的性质和作用242
第二节 “偏袒锥”——K的性质及作用252
第三节 关于“偏好锥”W和“偏袒锥”K的例子269
第十二章 综合DEA模型的对策论背景277
第一节 综合DEA模型中的假设277
第二节 凸锥约束的二人零和对策与DEA有效279
第三节 对策有效性与多目标的非支配解285
第四节 凸多面锥的二人零和对策288
第十三章 锥结构的矩阵对策与DEA效率指数291
第一节 具有锥结构的二人有限零和对策291
第二节 具有多面锥结构的二人有限零和对策298
第三节 DEA效率指数与对策值之间的关系302
第十四章 带偏好的多准则群决策的协调权方法310
第一节 确定群决策的协调权模型310
第二节 群决策的协调权确定的步骤317
第三节 数例分析320
参考文献328