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第一章 数学与物理基础1

目录1

1-1 物理问题数值求解的基本步骤3

1-2 流动与传热控制方程的类型5

1-3 建立离散方程的方法8

1-4 差分方程的数学特性分析11

1-5 差分方程物理特性的分析14

习题15

2-1 一维稳态导热18

第二章 一维导热问题18

2-2 边界条件与源项的处理20

2-3 一维非稳态导热23

2-4 代数方程求解方法25

2-5 一维导热问题数值计算举例28

2-6 边界条件随时间变化的非稳态导热31

2-7 一维非稳态导热通用程序介绍34

习题46

3-1 多维非稳态导热全隐格式的通用离散方程49

第三章 多维导热问题49

3-2 处理边界条件的附加源项法51

3-3 多维问题代数方程的求解方法53

3-4 不规则区域的处理方法56

3-5 多维导热计算例题60

习题63

第四章 势流及管道内充分发展的流动66

4-1 势流的数值计算66

4-2 二维通道内横掠圆柱体的势流68

4-3 受限射流的势流模型70

4-4 长方形截面通道内的充分发展层流流动71

习题74

第五章 边界层类型的流动与换热75

5-1 边界层类型问题概述75

5-2 外掠平板边界层流动与换热的相似解方程76

5-3 相似解方程的数值解法78

5-4 充分发展对流换热概述84

5-5 圆管内层流充分发展对流换热86

5-6 长方形截面通道内的充分发展对流换热89

5-7 顺流式套管换热器中对流换热的数值分析92

5-8 一般边界层类型问题的数值计算99

习题101

第六章 有回流的流动与换热103

6-1 对流－扩散方程的离散格式103

6-2 涡量－流函数法的控制方程109

6-3 通用控制方程的离散112

6-4 涡量－流函数法边界条件的离散114

6-5 涡量－流函数法代数方程的求解117

6-6 原始变量法简介122

习题125

第七章 紊流的数值计算127

7-1 紊流计算概述127

7-2 紊流对流换热的控制方程129

7-3 零方程模型与一方程模型131

7-4 K-ε二方程模型134

7-5 壁面函数法及紊流模型近代发展简介136

7-6 紊流数值计算举例139

习题147

8-1 离散方程及本程序所采用的一些算法149

第八章 涡量－流函数法通用程序介绍149

8-2 程序的结构与各块的主要功能150

8-3 网格系统及程序编写中的一些技巧152

8-4 主要变量清单及源程序154

8-5 程序使用方法及应用举例169

习题180

第九章 求解流动和传热问题的其它数值方法183

9-1 有限元法的基本思想与区域离散化183

9-2 有限元法中代数方程的建立187

9-3 二维稳态导热问题的有限元法194

9-4 二维边值问题有限元法求解举例200

9-5 边界元法的基本思想及离散化202

9-6 边界元法代数方程的形成206

9-7 有限分析法介绍210

习题213

参考文献216

附录一 Gauss二次型数值积分系数表217

附录二 Gauss对数积分系数表218

附录三 主题索引219