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![概率论与数理统计](https://www.shukui.net/cover/24/30341563.jpg)
- 胡月,许梅生主编 著
- 出版社: 北京:科学出版社
- ISBN:9787030352149
- 出版时间:2012
- 标注页数:255页
- 文件大小:103MB
- 文件页数:263页
- 主题词:数理统计-高等学校-教材;概率论-高等学校-教材
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图书目录
第1章 随机事件与概率1
1.1随机事件及其运算1
1.1.1随机现象1
1.1.2随机事件1
1.1.3事件的关系及其运算3
1.2随机事件的概率6
1.2.1概率的统计定义7
1.2.2概率的公理化定义8
1.2.3古典概型10
1.2.4几何概型13
1.3条件概率16
1.3.1条件概率16
1.3.2乘法公式17
1.3.3全概率公式和贝叶斯公式19
1.4事件的独立性22
1.4.1两事件的独立性22
1.4.2多事件的独立性23
1.4.3伯努利概型24
1.4.4独立性在系统可靠性中的应用25
小结27
总习题130
第2章 随机变量及其分布35
2.1随机变量35
2.2离散型随机变量36
2.3随机变量的分布函数42
2.4连续型随机变量44
2.5随机变量函数的分布53
小结58
总习题258
第3章 多维随机变量及其分布62
3.1二维随机变量62
3.1.1二维随机变量的分布函数62
3.1.2二维离散型随机变量及其分布律63
3.1.3二维连续型随机变量及其概率密度函数64
3.2边缘分布68
3.3相互独立的随机变量72
3.4条件分布75
3.4.1离散型随机变量的条件分布75
3.4.2连续型随机变量的条件分布77
3.5两个随机变量函数的分布79
3.5.1和的分布79
3.5.2 M=max{X,Y),N=min{X,Y}的分布80
小结82
总习题382
第4章 随机变量的数字特征87
4.1数学期望87
4.1.1离散型随机变量的数学期望87
4.1.2连续型随机变量的数学期望89
4.1.3随机变量函数的数学期望90
4.1.4数学期望的性质92
4.2方差94
4.2.1方差的概念94
4.2.2方差的计算94
4.2.3方差的性质96
4.3协方差及相关系数、矩98
4.3.1协方差及相关系数的定义98
4.3.2协方差与相关系数的性质98
4.3.3矩及协方差矩阵101
小结102
总习题4103
第5章 极限定理106
5.1大数定律106
5.2中心极限定理109
小结113
总习题5113
第6章 数理统计的基本概念115
6.1总体和样本115
6.1.1总体、个体115
6.1.2样本与样本空间116
6.1.3样本的分布117
6.1.4参数与参数空间117
6.2直方图与经验分布函数118
6.2.1直方图118
6.2.2经验分布函数119
6.3样本的数字特征120
6.3.1样本均值与样本方差120
6.3.2矩120
6.4抽样分布122
6.4.1统计量122
6.4.2三大分布122
6.4.3分位数125
6.4.4正态总体的样本均值与方差的分布127
小结132
总习题6133
第7章 参数估计136
7.1点估计136
7.1.1矩估计法136
7.1.2极大似然估计法138
7.2估计量的评选标准142
7.2.1无偏性142
7.2.2有效性143
7.2.3相合性144
7.3区间估计145
7.3.1区间估计的概念145
7.3.2枢轴量法146
7.3.3单正态总体参数的区间估计147
7.3.4双正态总体参数的区间估计150
7.3.5单侧置信区间152
小结155
总习题7157
第8章 假设检验161
8.1假设检验的基本思想与概念161
8.1.1问题的提出及处理步骤161
8.1.2假设检验的基本思想163
8.1.3假设检验中的两类错误163
8.1.4双侧假设检验与单侧假设检验164
8.1.5假设检验与置信区间之间的关系165
8.1.6 p值检验法165
8.2单正态总体的假设检验167
8.2.1总体均值μ的检验167
8.2.2总体方差o 2的检验169
8.3双正态总体的假设检验172
8.3.1双正态总体均值差的检验172
8.3.2双正态总体方差相等的检验174
8.4分布拟合检验177
小结181
总习题8181
第9章MATLAB及其在概率统计中的应用184
9.1 MATLAB入门184
9.1.1引言184
9.1.2一般介绍184
9.1.3函数187
9.1.4解方程189
9.1.5保存与退出190
9.1.6查询与帮助190
9.2概率论与数据统计191
9.2.1概率模型192
9.2.2数据统计205
9.3置信区间与假设检验209
9.3.1基本命令209
9.3.2置信区间举例210
9.3.3参数假设检验举例215
9.3.4 x 2拟合优度检验220
小结221
总习题9222
附表1泊松分布数值表226
附表2泊松分布函数表228
附表3标准正态分布函数表229
附表4常用的标准正态分布分位数ua的数值表230
附表5 x 2分布分位数表231
附表6 t分布分位数表232
附表7 F分布分位数表233
习题答案238
参考文献255