图书介绍
矩阵论及其在测绘中的应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 党诵诗编著 著
- 出版社： 北京：测绘出版社
- ISBN：15039·新130
- 出版时间：1980
- 标注页数：300页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：310页
- 主题词：
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图书目录
第一章矩阵的概念及基本运算1
§1 矩阵的加法、乘法1
一坐标轴的旋转1
目 录1
二矩阵的加法与减法4
三矩阵的乘法4
四航测中的方位矩阵9
§2矩阵的逆矩阵10
一特殊形状的矩阵10
三逆矩阵及其性质13
二矩阵的行列式13
四克莱姆规则18
§3矩阵的转置19
一转置与共轭19
二埃尔米特阵22
§4酉矩阵23
一酉矩阵的概念23
二正交矩阵的几何意义25
一分块的概念26
§5矩阵的分块26
二分块矩阵的运算29
三分块矩阵的求逆31
§6航测中一类矩阵的求逆34
一公式推导及算例34
二程序的编写39
第二章矩阵的秩和线性方程组43
§1矩阵的秩的问题43
一线性相关与线性无关43
二矩阵的秩46
§2初等变换51
一初等阵与初等变换51
二初等阵的逆阵54
三矩阵的秩分解56
§3线性方程组59
一方程组有解的条件59
二齐次方程组的基础解系61
三非齐次方程组的一般解65
四重力异常的协方差68
第三章线性空间及矩阵的范数71
§1线性空间71
一线性空间概念71
二线性空间的子空间73
三基底和向量的坐标74
§2酉空间欧氏空间75
一内积柯西不等式75
二向量范数酉交化78
三距离酉矩阵的保范性82
§3矩阵的值域和零空间84
一空间？（A）与？（？ ）84
二空间？（A）86
§4矩阵范数87
一矩阵范数的概念87
二矩阵范数的表达式89
§5线性变换92
一线性变换的概念92
二 ？n中的线性变换96
三线性变换的运算99
第四章 摄影测量中的变换矩阵102
§1分式线性变换与球面转动102
一球面的转动102
二？αβ与对应矩阵рαβ105
三矩阵Аαβ与рαβ的对应108
§2摄影测量中的变换矩阵111
一变换矩阵中参数的物理意义111
二欧拉角112
三矩阵（E3-S）（E3+S）-1的几何解释113
§3变换矩阵的其它形式116
一四元数与椭圆轨道元素116
二用球面坐标表示变换矩阵117
第五章矩阵的特征值、特征向量119
§1特征值与对角阵119
一矩阵的特征值119
二矩阵化为对角阵的条件124
§2正规矩阵127
一舒尔定理正规矩阵127
二矩阵化为对角阵的步骤133
三矩阵的谱分解134
§3广义特征向量140
一广义零空间？v140
二？v的基底143
三约当标准形145
第六章二次齐式157
§1二次齐式的标准形157
一二次齐式概念157
二惯性定理161
§2正定二次齐式163
一二次齐式为正定的条件163
二两个三角阵之积168
三一个简单应用170
§3矩阵的极分解和奇异值分解172
一矩阵A它？ A的关系172
二奇异值分解174
三任一矩阵的极分解175
一测量平差问题181
§1广义逆阵181
第七章测量平差与广义逆阵181
二广义逆阵的唯一性185
三A+的奇异值分解189
§2范数极小的最小二乘解190
一射影矩阵AA+190
二？ v与？ y的最小问题191
§3带权的广义逆阵194
一带权的测量平差问题194
二内积和转置共轭阵196
三带权的广义逆阵的唯一性197
四？？pv与？ qy 的最小问题197
§4广义逆阵的计算200
一两个引理200
二 （BC）+=C+B+的条件201
三一个迭代方法203
第八章矩阵求逆和方程组求解208
§1矩阵求逆的消元法208
一基本公式208
二公式成立的条件210
三公式的改进211
§2解方程组的消元法213
一不选主元的情形213
二选主元的情形215
§3带状系数阵的方程组217
一固定带宽的情形217
二变带宽的情形221
三平方根法224
一方法的梗概225
§4豪斯奥德尔方法225
二公式的建立227
§5解方程组的蒙特－卡洛方法230
一问题230
二求解方法230
第九章方程组求解的迭代法234
§1简单迭代法234
一迭代矩阵234
二迭代阵的谱半径236
一二次式的极小问题239
§2赛德尔迭代法239
二迭代公式241
三收敛速度的比较245
二解的误差的估计246
§3斜量法247
一近似解的递推公式247
三斜量法的改进方法252
§4松弛法254
一松弛法公式254
二松弛因子255
§5共轭斜量法259
一剩余向量的正交性259
二主要定理261
三两点注记264
附录一关于行列式的两个定理267
附录二框图270
名词索引296
参考资料300