图书介绍
矩阵理论和代数基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李正良主编 著
- 出版社： 成都：电子科技大学出版社
- ISBN：7810161997
- 出版时间：1989
- 标注页数：664页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：673页
- 主题词：
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图书目录
第一章 线性空间1
1 集合及其运算1
2 映射及其运算15
3 线生空间及其性质18
4 维数，基与坐标21
5 基变换与坐标26
6 线性子空间33
7 子空间的交与和37
8 子空间的直和43
9 商空间49
10 线性流形与凸闭包56
11 线性空间的同构64
第二章 线性变换74
1 线性变换的定义74
2 线性变换的运算78
3 线性变换的矩阵84
4 特征值与特征向量95
5 对角矩阵104
6 Hamilton-Gayley定理，最小多项式107
7 线性变换的值域与核115
8 不变子空间120
9 Jordan标准型126
10 对偶空间131
第三章 内积空间147
1 欧氏空间的基本概念147
2 标准正交基153
3 欧氏空间的同构159
4 正交变换与正交矩阵160
5 子空间164
6 对称矩阵的标准型166
7 内积与线性函数的关系176
8 欧氏空间中的度量问题179
9 酉空间192
1 n阶方阵的三角分解和UR分解208
第四章 矩阵的分解208
2 投影算子及矩阵的谱分解式212
3 正规矩阵及分解219
4 Hermite矩阵及其分解224
5 矩阵的最大秩分解232
6 矩阵的奇值分解235
第五章 向量与矩阵的范数244
1 向量的范数244
2 矩阵的范数253
3 算子范数256
4 矩阵的测度262
1 向量序列和矩阵序列的极限270
第六章 矩阵分析270
2 矩阵级数279
3 Kronecker积285
4 函数矩阵的微积分299
第七章 矩阵函数及其应用335
1 矩阵有理函数335
2 矩阵幂级数340
3 矩阵指数函数与三角函数350
4 矩阵函数的一般定义357
5 矩阵函数的计算365
6 矩阵方程及其求解382
7 矩阵函数eAi的数值计算402
第八章 特征值的分布415
1 特征值的估计定理415
2 特征值的变分原理429
3 圆盘定理(Gerschgorin定理)438
4 谱半径452
5 非负矩阵的特征值估计457
6 特征值的摄动467
第九章 广义逆矩阵478
1 广义逆矩阵及其分类478
2 矩阵的左逆和右逆479
3 广义逆矩阵A-482
4 自反广义逆矩阵A-494
5 M-P广义逆矩阵A+502
6 A+的计算方法509
7 广义逆矩阵的应用524
第十章 代数基础544
1 广义映射和代数运算544
2 同态与同构548
3 等价关系与集合分类554
4 群及其性质562
5 变换群571
6 置换群574
7 循环群581
8 子群及其陪集589
9 不变子群与商群598
10 环的基本概念606
11 除环与域618
12 子环，环的同态622
14 同余类环，同态与理想622
13 无零因子环的特征628
15 最大理想与域的构造638
16 数列环与数字滤波641
主要符号说明662
参考书目664