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第一篇 刚体静力学3

1刚体静力学的基本概念3

1.1刚体与力的基本概念3

1.1.1刚体3

1.1.2力3

1.1.3刚体的平衡状态3

1.1.4力系与平衡力系3

1.2静力学公理4

1.2.1二力平衡公理4

1.2.2加减平衡力系公理4

1.2.3力的平行四边形法则（二力合力公理）5

1.2.4作用与反作用定律5

1.2.5刚化公理6

1.3力的合成、分解与投影6

1.3.1力的合成与分解6

1.3.2力在坐标轴上的投影7

1.3.3二力合成的解析表示8

1.4力矩8

1.4.1力对点的矩8

1.4.2合力矩定理8

1.4.3力对点的矩的解析表达式9

1.5力偶10

1.6约束与约束反力11

1.6.1主动力11

1.6.2约束与约束反力11

1.6.3实际工程中常见的约束反力12

1.7物体的受力图与受力分析17

1.7.1物体的计算简图17

1.7.2物体的受力分析18

思考题20

习题21

2平面力系的等效简化24

2.1力系的分类24

2.1.1平面力系与空间力系24

2.1.2平面汇交力系24

2.1.3平面力偶系25

2.1.4平面平行力系25

2.1.5平面任意力系25

2.2力的平移定理26

2.3平面汇交力系和力偶系的简化27

2.3.1平面汇交力系的简化（合成）27

2.3.2平面力偶系的简化（合成）28

2.4平面任意力系的简化29

2.4.1平面任意力系向一点的简化29

2.4.2平面任意力系简化结果分析30

2.5平面平行力系的合力32

思考题33

习题33

3平面力系的平衡35

3.1平面汇交力系的平衡35

3.1.1几何法35

3.1.2解析法36

3.2力偶系的平衡38

3.3平面任意力系的平衡条件与平衡方程39

3.4静定与超静定的概念45

3.4.1静定问题45

3.4.2超静定问题46

3.5刚体系的平衡46

3.6平面简单桁架52

3.6.1概述52

3.6.2平面简单桁架的内力计算方法53

思考题55

习题56

4空间力系61

4.1空间汇交力系的合成与平衡61

4.1.1力在直角坐标系上的投影61

4.1.2空间汇交力系的合成61

4.1.3空间汇交力系的平衡62

4.2力对点的矩62

4.3力对轴的矩63

4.3.1力对轴的矩的解析表达式64

4.3.2力对点的矩与对轴的矩的关系64

4.4空间力偶系的合成与平衡65

4.4.1力偶矩矢的定义66

4.4.2空间力偶系的合成66

4.4.3空间力偶系的平衡67

4.5空间任意力系向一点简化68

4.6空间任意力系的平衡条件与平衡方程71

4.7重心72

4.7.1重心的概念及其坐标公式72

4.7.2质心的概念及其坐标公式76

4.7.3确定物体重心位置的方法76

思考题78

习题79

5摩擦及考虑摩擦的平衡问题82

5.1滑动摩擦82

5.1.1静摩擦力与库仑摩擦定律82

5.1.2动摩擦力与库仑摩擦定律83

5.2摩擦角与自锁现象84

5.3考虑摩擦的平衡分析84

5.4滚动摩阻86

思考题89

习题90

第二篇 运动学95

6点的运动学95

6.1描述点的运动的矢量法95

6.1.1点的运动方程95

6.1.2点的速度95

6.1.3点的加速度96

6.2描述点的运动的直角坐标法96

6.2.1点的运动方程96

6.2.2点的速度97

6.2.3点的加速度97

6.3描述点的运动的自然坐标法99

6.3.1点的运动方程99

6.3.2密切面和自然轴系100

6.3.3点的速度100

6.3.4点的加速度101

思考题103

习题104

7刚体的基本运动106

7.1刚体的平行移动106

7.2刚体的定轴转动107

7.2.1刚体定轴转动的运动方程、角速度与角加速度107

7.2.2转动刚体上各点的速度与加速度108

7.2.3.以矢积表示转动刚体上一点的速度与加速度109

思考题110

习题111

8刚体的平面运动113

8.1点的运动的相对性113

8.1.1运动的合成和分解113

8.1.2点的相对运动方程和绝对运动方程114

8.2刚体平面运动的运动方程115

8.2.1刚体平面运动的特征115

8.2.2平面运动刚体的运动方程116

8.2.3平面图形运动的分解116

8.3求平面图形内各点速度的基点法和投影法117

8.3.1基点法117

8.3.2投影法118

8.4求平面图形内各点速度的瞬心法120

8.4.1瞬时速度中心120

8.4.2速度瞬心法120

8.4.3确定速度瞬心位置的方法121

8.5平面图形内各点的加速度122

思考题126

习题127

第三篇 动力学133

9质点动力学133

9.1质点运动微分方程133

9.1.1动力学基本定律——牛顿三定律133

9.1.2运动微分方程134

9.2质点动力学的两类问题134

思考题138

习题138

10动量定理与动量矩定理140

10.1动量定理140

10.1.1动量140

10.1.2动量定理142

10.1.3质心运动定理145

10.1.4质心运动守恒定律146

10.2动量矩定理149

10.2.1质点动量矩定理149

10.2.2质点系动量矩定理150

10.2.3质点系相对于质心的动量矩定理154

10.3转动惯量的计算155

10.3.1简单形状物体的转动惯量计算155

10.3.2回转半径157

10.3.3平行轴定理157

10.3.4求转动惯量的实验方法158

10.4刚体平面运动微分方程158

思考题161

习题162

11动能定理165

11.1力的功165

11.1.1功的定义165

11.1.2几种常见力的功166

11.1.3质点系内力的功168

11.1.4约束反力的功168

11.2动能170

11.2.1质点的动能170

11.2.2质点系的动能170

11.3动能定理171

11.3.1质点动能定理171

11.3.2质点系动能定理172

11.4动力学普遍定理综合应用176

思考题182

习题182

12达朗伯原理187

12.1质点的达朗伯原理187

12.1.1质点惯性力的概念187

12.1.2质点的达朗伯原理187

12.2质点系的达朗伯原理188

12.3刚体惯性力系的简化189

12.3.1刚体做平动189

12.3.2刚体做定轴转动190

12.3.3刚体做平面运动191

12.4达朗伯原理的应用191

思考题193

习题193

13虚位移原理197

13.1虚位移与虚功的概念197

13.1.1虚位移197

13.1.2虚功200

13.2虚位移原理200

13.2.1虚位移原理200

13.2.2虚位移原理的应用201

13.3以广义坐标表示的平衡条件204

13.3.1自由度204

13.3.2广义坐标和广义力205

13.3.3以广义坐标表示的平衡条件206

思考题208

习题209

14质点的振动213

14.1质点的自由振动213

14.1.1质点的自由振动微分方程及其解213

14.1.2振幅、相位、周期和频率214

14.1.3弹簧并、串联的等效刚度系数及固有频率215

14.2质点的衰减振动217

14.2.1质点的衰减振动微分方程及其解217

14.2.2质点的衰减振动特性219

14.3质点的强迫振动220

14.3.1质点受简谐干扰力作用下的强迫振动微分方程及其解220

14.3.2质点受简谐干扰力作用下的强迫振动响应特性221

14.3.3减振与隔振的概念223

思考题223

习题224

参考答案226

参考文献234