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第一章 导论1

1-1力学简史1

1-2力学与自然界的普遍性定律1

1-3力学的分类2

1-4力学与其他科学的关系2

摘要3

第二章 运动学4

2-1坐标系与标准坐标系4

2-2欧几里得空间5

2-3向量的定义及向量算术中的基本定律6

2-4向量的加法6

2-5向量的减法7

2-6向量的乘法7

2-7向量与向量的内乘7

2-8向量与向量的外乘8

2-9向量的除法9

2-10坐标系与单位向量9

2-11三个向量的乘法11

2-12向量分析与直角坐标变换11

2-13并矢式或二级张量12

2-14时间14

2-15速度15

2-16速度的相加与刚体尺和绝对时间的意义16

2-17加速度18

2-18圆周运动20

2-19加速度的加减20

2-20速端曲线21

摘要23

习题23

第三章 力与质量——物体的运动三定律28

3-1引言28

3-2第一运动定律29

3-3第一运动定律与时间的量度30

3-4第二运动定律31

3-5第二运动定律与质量量度之一31

3-6第三运动定律33

3-7第三运动定律与质量量度之二34

3-8力量的种类34

3-9力的合成与分解；叠加原理与质量量度之三36

3-10力的作用与反作用38

3-11万有引力39

3-12卡文迪什的实验39

3-13惯性质量与引力质量40

3-14物体的重量与伽利略的斜塔实验41

3-15弹性弦伸长后的弹力及胡克定律42

3-16可变质量的运动43

3-17力学的基本单位44

3-18量纲分析45

摘要46

习题46

第四章 功与能47

4-1引言47

4-2功的定义47

4-3功的量纲和单位48

4-4功率49

4-5几种功的例子49

4-6功的图示51

4-7力场53

4-8力函数53

4-9保守力系、有旋度的力系与耗散力系55

4-10能56

4-11位能56

4-12位能的梯度与直角坐标变换57

4-13动能58

4-14能量不灭定理与能量不灭定律58

摘要61

习题61

第五章 质点静力学64

5-1质点静力学的问题64

5-2质点在一个或两个力作用之下的静止64

5-3质点在三个力作用之下的静止：拉密定理64

5-4质点在n（n〉3）个力作用之下的静止65

5-5两个物体间的反作用67

5-6摩擦力68

摘要75

习题75

第六章 质点组静力学79

6-1外力与内力79

6-2质点组静止的条件80

6-3质点组静力学的第一平衡定理80

6-4力矩81

6-5质点组静力学的第二平衡定理82

6-6线多边形质点的静止83

6-7力量图85

6-8线多边形上同重量质点的静止86

6-9绳索的静止87

6-10绕在杆上的绳子87

6-11悬桥90

6-12悬链线91

6-13有弹性绳子在重力场中的静止94

摘要98

习题98

第七章 刚体静力学102

7-1物体的刚性102

7-2刚体的位移102

7-3刚体位移定理的分析证明103

7-4刚体的静止105

7-5力的可传性106

7-6同平面力的合成106

7-7物体的重心109

7-8几种物体的重心111

7-9在重力场中举高一刚体所做的功113

7-10力偶及力偶矩114

7-11力偶的图示115

7-12作用在刚体上的力系与其等值的力量及力偶116

7-13刚体在一力系作用之下呈平衡状态的普通条件117

7-14同平面力作用在刚体上的平衡118

7-15框架126

7-16轻框架的平衡状态127

7-17应力简图128

7-18正有刚性的、轻的立体框架129

7-19过有刚性的、轻的框架130

7-20作用在刚体杆上的力量131

7-21重框架的静止131

摘要131

习题132

第八章 虚功原理与物体平衡的种类140

8-1力量在平衡状态中位移物体所做的功140

8-2虚功原理141

8-3完整的力体系142

8-4完整系与拉格朗日不定乘子143

8-5非完整的约束144

8-6虚功原理与摩擦力150

8-7物体平衡的种类151

8-8平衡种类的算学区别152

8-9位能与平衡种类的关系；多自由度的力体系154

摘要156

习题157

第九章 质点组动力学160

9-1动力学的问题160

9-2力体系质量中心的运动161

9-3动量及角动量不灭定理163

9-4力体系的动能量164

9-5冲力167

9-6可变质量的运动方程式及其应用168

9-7弹性的碰撞171

9-8最大压缩的片刻同压缩及恢复冲力171

9-9压缩冲量与恢复冲量的关系171

9-10物体与一固定表面的碰撞172

9-11自由物体的互撞174

摘要178

习题178

第十章 质点在一条直线上的运动182

10-1质点的运动方程式182

10-2重力场内的自由落体183

10-3物体在斜面上的滑动184

10-4阿特伍德机187

10-5物体在阻尼介质中的运动191

10-6阻尼的自由落体192

10-7物体在引力场中的运动194

10-8射弹自地面到月球及无穷远所需的速度197

10-9其他行星表面上的重力常数与逃逸速度198

10-10简谐运动198

10-11受阻谐和振动200

10-12强迫谐和振动203

10-13普通保守力场204

10-14等时降落轨迹207

摘要208

习题209

第十一章 曲线运动214

11-1坐标系的变换214

11-2平面的极坐标214

11-3空间的球极坐标216

11-4地球的转动在重力常数上所生的影响218

11-5物体在一不光滑的斜面上的滑动219

11-6射弹在地面上真空中的运动221

11-7介质的阻力作用在射弹上所生的影响224

11-8勒让德的阻力定律225

11-9膛外弹道学概要227

11-10约束运动229

11-11约束运动与能量不灭定理230

11-12单摆231

11-13圆滚摆234

11-14三度空间中的等时降落轨迹236

11-15物体沿着一条螺旋线在重力作用之下的滑动238

11-16球摆239

摘要240

习题241

第十二章 有心力247

12-1有心力的定义247

12-2物体在有心力场中的运动方程式247

12-3角动量不灭定理248

12-4能量不灭定理248

12-5物体在平面内的运动249

12-6面积速度积分的几何解释249

12-7规定物体轨道的微分方程250

12-8从物体的轨道求出有心力的定律，及从有心力的定律规定物体的轨道251

12-9谐有心力场251

12-10开普勒的行星运动三定律及万有引力的发现253

12-11物体在万有引力场中的运动：运动轨道254

12-12能量不灭定理与运动的种类255

12-13三种运动中坐标与时间的关系256

12-14开普勒方程式258

12-15椭圆运动的周期259

12-16双曲线运动中类似开普勒方程式的几何证明259

12-17开普勒方程式解法之一：偏近点角的偏心度e的级数261

12-18行星坐标的级数262

12-19开普勒方程式解法之二：偏近点角及行星坐标的傅里叶级数264

12-20开普勒方程式解法之三：图解法266

12-21物体间与距离平方成反比的斥力267

12-22二体问题268

12-23二体在以质量中心作标准坐标系中的运动270

12-24二体的相对运动271

12-25开普勒的第三定律及行星质量的计算272

12-26多体问题及摄动的概念273

摘要275

习题276

第十三章 刚体动力学281

13-1刚体运动学概要281

13-2刚体的有限转动281

13-3刚体的角速度282

13-4刚体的无限小转动与瞬时转动轴线283

13-5运动的坐标系与牵连速度284

13-6加速度与科里奥利定理285

13-7欧拉角度286

13-8刚体的角速度与欧拉角度的关系287

13-9自由刚体在空间中的运动288

13-10惯性并矢式289

13-11惯性椭球与转动惯量290

13-12回转椭球291

13-13角动量与角速度的几何关系292

13-14刚体的动能量及转动动能的时间微分率292

13-15刚体绕着一固定轴线的转动293

13-16永久转动轴线同自转动轴线295

13-17刚体与一固定平面的平行运动298

13-18刚体绕着一固定点的运动：欧拉的运动方程式300

13-19一个刚体绕着一固定点的自由转动：欧拉的问题300

13-20行星的转动304

13-21拉格朗日的陀螺306

13-22科瓦列夫斯基夫人的陀螺310

13-23刚体的滚动运动313

摘要319

习题320

第十四章 分析的动力学326

14-1拉格朗日的广义坐标326

14-2完整系的拉格朗日运动方程式326

14-3保守的力体系328

14-4能量不灭定理329

14-5循环坐标与罗斯函数336

14-6冲击运动的拉格朗日方程式338

14-7拉格朗日的运动方程式与拉格朗日不定乘子338

14-8非完整的力体系341

14-9哈密顿的正则运动方程式347

14-10正则变换349

14-11泊松的括弧353

14-12拉格朗日的括弧355

14-13正则变换同泊松和拉格朗日括弧的关系356

14-14哈密顿—雅可比偏微分方程：哈密顿的定理357

14-15雅可比的定理359

14-16哈密顿—雅可比理论与正则变换的关系361

14-17保守系的哈密顿—雅可比偏微分方程361

14-18哈密顿—雅可比偏微分方程的特性曲线366

摘要368

习题368

第十五章 动力学的普通原理373

15-1达朗贝尔的原理373

15-2哈密顿的原理与最小作用量原理374

15-3高斯的最小约束同赫兹的最小曲率原理376

15-4阿佩尔的方程式378

摘要379

习题379

附录383

1中西名词对照表383

2西中名词对照表394