图书介绍
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- 郑唯唯著 著
- 出版社： 西安：西北工业大学出版社
- ISBN：9787561232057
- 出版时间：2011
- 标注页数：396页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：406页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材
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图书目录
引言1
第1章 复数与复变函数3
1.1复数的概念与运算3
1.2复变函数及其极限与连续性19
小结130
习题131
第2章 解析函数36
2.1解析函数36
2.2初等函数44
2.3平面场的复势51
小结260
习题262
第3章 复变函数的积分66
3.1复变函数积分的概念66
3.2柯西（Cauchy）积分定理74
3.3柯西积分公式84
3.4解析函数与调和函数的关系93
小结398
习题399
第4章 级数102
4.1复数项级数102
4.2幂级数107
4.3泰勒级数115
4.4洛朗级数120
小结4130
习题4131
第5章 留数及其应用135
5.1孤立奇点135
5.2留数142
5.3留数在定积分计算上的应用152
5.4对数留数与辐角原理159
小结5165
习题5166
第6章 共形映射168
6.1共形映射的概念168
6.2分式线性映射174
6.3唯一决定分式线性映射的条件180
6.4几个初等函数所构成的映射190
6.5关于共形映射的几个一般性定理201
6.6施瓦茨-克里斯托费尔映射203
6.7拉普拉斯方程的边值问题211
小结6215
习题6216
第7章 傅里叶变换218
7.1傅里叶积分218
7.2傅里叶变换224
7.3傅里叶变换的性质241
7.4卷积定理与相关函数247
7.5傅里叶变换的应用256
小结7268
习题7269
第8章 拉普拉斯变换273
8.1拉普拉斯变换的概念273
8.2拉普拉斯变换的性质281
8.3拉普拉斯逆变换290
8.4卷积295
8.5拉普拉斯变换的应用299
小结8316
习题8317
第9章Matlab简介及其在复变函数与积分变换中的应用320
9.1 Matlab简介320
9.2 Matlab在复变函数与积分变换中的应用342
小结9368
习题9369
名词索引371
附录375
附录A区域变换表375
附录B傅里叶变换简表379
附录C拉普拉斯变换简表388
参考文献396