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第1章 控制系统的状态空间表达式1

1.1 状态变量及状态空间表达式1

1.1.1 状态变量1

1.1.2 状态矢量2

1.1.3 状态空间2

1.1.4 状态方程2

1.1.5 输出方程3

1.1.6 状态空间表达式4

1.1.7 状态空间表达式的系统框图6

1.1.8 状态空间法的特点7

1.2 模拟结构图7

1.3 状态空间表达式的建立（一）8

1.3.1 从系统框图出发建立状态空间表达式9

1.3.2 从系统的机理出发建立状态空间表达式13

1.4 状态空间表达式的建立（二）17

1.4.1 传递函数中没有零点时的实现17

1.4.2 传递函数中有零点时的实现20

1.5 状态矢量的线性变换（坐标变换）25

1.5.1 状态空间表达式的非唯一性25

1.5.2 特征值及特征矢量28

1.5.3 约旦标准型30

1.6 从状态空间表达式求传递函数阵44

1.6.1 传递函数（阵）44

1.6.2 组合系统的状态空间表达式及传递函数阵46

1.7 离散时间系统的状态空间表达式49

习题51

第2章 控制系统状态空间表达式的解55

2.1 线性定常系统的自由运动55

2.1.1 齐次状态方程的解55

2.1.2 齐次状态方程解的统一形式——状态转移矩阵61

2.2 矩阵指数63

2.3 线性定常系统的强迫运动73

2.4 离散时间系统的状态空间分析75

2.4.1 连续系统状态空间方程的离散化75

2.4.2 线性定常离散系统的运动分析77

习题84

第3章 线性控制系统的能控性与能观性86

3.1 能控性定义及能控性判据86

3.1.1 状态能控性的定义86

3.1.2 线性定常系统的能控性判别87

3.2 能观性定义及能观性判据96

3.3 能控性与能观性的对偶关系102

3.4 状态空间表达式的能控标准型与能观标准型104

3.5 线性系统的结构分解114

3.6 传递函数中零极点对消与状态能控性和能观性之间的关系123

习题125

第4章 控制系统的稳定性127

4.1 稳定性的基本概念127

4.1.1 系统状态的运动及平衡状态127

4.1.2 预备知识128

4.1.3 系统稳定性概念129

4.2 李雅普诺夫稳定性理论131

4.2.1 李雅普诺夫第一法131

4.2.2 李雅普诺夫第二法133

4.3 线性系统的李雅普诺夫稳定性分析136

4.4 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析138

习题140

第5章 线性定常系统的综合142

5.1 控制系统的结构、特性及极点配置142

5.1.1 状态反馈142

5.1.2 输出反馈143

5.1.3 从输出到状态矢量导数？反馈144

5.1.4 闭环系统的能控性与能观性145

5.2 极点配置问题147

5.2.1 采用状态反馈147

5.2.2 采用输出反馈150

5.2.3 采用从输出到？反馈151

5.3 系统镇定问题153

5.4 状态观测器156

5.4.1 状态观测器定义156

5.4.2 状态观测器的实现156

5.4.3 反馈矩阵G的设计158

5.5 带状态观测器的状态反馈系统161

5.5.1 系统结构161

5.5.2 闭环系统的基本特性162

5.5.3 带观测器状态反馈系统与带补偿器输出反馈系统的等价性164

5.5.4 状态观测器期望特征值的配置原则167

习题168

第6章 最优控制171

6.1 最优控制的一般概念171

6.1.1 最优控制的基本概念171

6.1.2 最优控制问题171

6.2 无约束最优控制的变分方法175

6.2.1 经典变分理论175

6.2.2 贯截条件177

6.3 有约束最优控制的极小值原理178

6.4 线性二次型调节问题的最优控制180

6.4.1 线性二次型调节问题180

6.4.2 终端时间有限时变状态调节器182

6.4.3 终端时间无限状态调节器187

6.5 最短时间控制和最小能量控制189

6.5.1 Bang-Bang控制原理189

6.5.2 最短时间控制190

6.5.3 最小能量控制195

习题200

参考文献203