图书介绍
系统与控制中的矩阵理论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张显，仲光苹，高翔宇编著 著
- 出版社： 哈尔滨：黑龙江大学出版社
- ISBN：9787811294033
- 出版时间：2011
- 标注页数：206页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：218页
- 主题词：矩阵－理论
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图书目录
第1章 矩阵的列空间与核空间1
1.1 矩阵的列空间与核空间的定义1
1.2 列空间与核空间的性质和应用2
1.3 列空间与核空间的和是直和的条件5
习题7
第2章 矩阵的分解与标准形8
2.1 矩阵的等价分解8
2.2 矩阵的Fitting分解9
2.3 复（实）矩阵的奇异值分解11
2.4 矩阵的对角化11
2.5 复矩阵的Jordan分解14
2.6 实对称矩阵的惯性指数分解15
习题16
第3章 矩阵对的分解和标准形18
3.1 （非）正则矩阵对的等价标准形18
3.2 矩阵对的能控能观结构分解19
3.3 能控矩阵对的规范形23
3.4 满足秩条件的矩阵对的标准形27
习题30
第4章 幂等矩阵与投影算子31
4.1 幂等矩阵31
4.2 投影算子与投影矩阵35
4.3 正交投影矩阵38
习题39
第5章 向量范数41
5.1 向量范数的定义和例子41
5.2 范数的等价性44
5.3 矩阵范数46
5.3.1 范数的相容性47
5.3.2 从属范数49
5.4 谱半径和条件数53
5.5 矩阵测度54
习题57
第6章 矩阵序列的极限与矩阵级数60
6.1 矩阵序列的极限60
6.2 矩阵级数62
6.3 矩阵幂级数64
习题67
第7章 函数矩阵的微积分69
7.1 函数矩阵对单变量的导数69
7.2 纯量函数对矩阵变量的导数72
7.3 函数矩阵对矩阵变量的导数75
7.4 函数矩阵的微积分77
习题79
第8章 矩阵的特征值和奇异值不等式80
8.1 Courant-Fischer定理及其应用80
8.1.1 Courant-Fischer定理80
8.1.2 Sturm分离原理83
8.1.3 Weyl型不等式84
8.2 Kantorarich不等式87
8.3 Courant-Fischer定理的推广89
8.4 两个矩阵乘积的奇异值和特征值不等式93
8.5 两个矩阵和的奇异值和特征值不等式96
习题98
第9章 矩阵广义逆100
9.1 矩阵｛i,j,...,k｝逆100
9.1.1 矩阵｛i,j,...,k｝逆的定义及其存在唯一性100
9.1.2 矩阵｛1｝逆和Moore-Penrose逆的性质105
9.1.3 矩阵｛1｝逆的表示107
9.1.4 矩阵｛1｝逆与矩阵方程的解107
9.1.5 矩阵｛1,4｝逆与线性方程组的最小范数解110
9.1.6 矩阵｛1,3｝逆与线性方程组的最小二乘解110
9.1.7 矩阵M-P逆与线性方程组的最小范数最小二乘解111
9.1.8 Schur补与分块矩阵的｛1｝－逆112
9.2 矩阵Drazin逆114
9.2.1 矩阵Drazin逆的定义及其存在唯一性114
9.2.2 矩阵Drazin逆的性质116
9.2.3 矩阵群逆118
习题119
第10章 矩阵的Kronecker积和Hadamard积122
10.1 矩阵的Kronecker积的定义和性质122
10.2 矩阵的Kronecker积与线性矩阵方程的解127
10.3 矩阵的Hadamard积129
习题132
第11章 线性矩阵不等式134
11.1 Schur补引理及其应用135
11.2 Projection引理及其应用137
11.3 Dualization引理144
11.4 含线性参数的线性矩阵不等式144
11.5 鲁棒控制中的几个基础不等式148
11.6 含范数有界不确定性的线性矩阵不等式152
11.7 含线性分式不确定性的线性矩阵不等式154
11.8 Jensen不等式155
11.8.1 Jensen不等式155
11.8.2 两个不等式的比较158
习题159
第12章 代数Riccati矩阵方程161
12.1 Lyapunov矩阵方程161
12.1.1 矩阵对的能稳性和能检测性161
12.1.2 连续Lyapunov矩阵方程162
12.2 Hamilton矩阵164
12.3 代数Riccati矩阵方程的实对称稳定解166
12.4 H2代数Riccati矩阵方程的实对称半正定稳定解170
12.5 H∞范数与H∞代数Riccati矩阵方程172
12.5.1 H∞范数与H∞代数Riccati矩阵方程的定义172
12.5.2 H∞范数的界与H∞代数Riccati矩阵方程的解172
12.5.3 H∞范数的计算176
习题179
参考文献181
附录A 定理3.1.1的证明183
附录B 定理3.3.1的证明190
附录C 定理3.4.4的证明192
附录D 命题5.5.1～5.5.3的证明196
附录E 定理8.3.1的证明199
附录F 定理11.5.1的证明205