图书介绍
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- 刘绍武，莫海平编著 著
- 出版社： 哈尔滨：黑龙江大学出版社
- ISBN：9787811290769
- 出版时间：2011
- 标注页数：195页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：203页
- 主题词：实变函数
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图书目录
引言1
第1章 集合4
1.1 集合及其运算4
1.2 集合列的极限运算11
1.3 映射与基数（势）15
1.4 可数集合24
1.5 连续基数29
习题33
第2章 点集36
2.1 n维欧几里得空间36
2.2 内点和内部、聚点和导集、界点和边界38
2.3 开集和闭集42
2.4 10进位表数法47
2.5 直线上开集的构造49
习题53
第3章 测度论55
3.1 外测度56
3.2 可测集59
3.3 可测集类67
3.4 不可测集的例76
习题79
第4章 可测函数81
4.1 可测函数的定义及其性质81
4.2 叶果洛夫定理89
4.3 可测函数的结构93
4.4 依测度收敛99
习题105
第5章 勒贝格积分107
5.1 测度有限集上有界可测函数的积分107
5.2 一般可测集上一般可测函数的积分118
5.3 Lebesgue积分的极限定理131
5.4 Lebesgue积分与Riemann积分的关系141
5.5 Fubini定理148
习题156
第6章 微分与不定积分159
6.1 单调函数的可微性160
6.2 有界变差函数167
6.3 不定积分与绝对连续函数174
习题181
第7章 函数空间Lp简介182
7.1 空间Lp182
7.2 空间Lp的完备性与可分性190
参考书目195