图书介绍
高等数学 分层教学教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李瑞，宋延奎，王延庚，颜黎主编 著
- 出版社： 上海：上海财经大学出版社
- ISBN：9787564214067
- 出版时间：2012
- 标注页数：459页
- 文件大小：145MB
- 文件页数：475页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
前言1
第一部分 一元函数微积分学3
第1章 函数的极限与连续性3
1.1初等函数回顾3
1.2数列的极限11
1.3函数的极限17
1.4无穷小与无穷大22
1.5极限运算法则26
1.6两个重要极限无穷小的比较31
1.7函数的连续性38
第2章 一元函数微分学46
2.1导数的概念46
2.2函数的求导法则（一）53
2.3函数的求导法则（二）60
2.4函数的微分67
2.5中值定理与洛必达法则75
2.6泰勒公式83
2.7函数的单调性判别法与极值88
2.8曲线的凹凸性与曲率94
2.9导数在经济学中的应用102
第3章 一元函数积分学——不定积分109
3.1不定积分的概念与性质109
3.2凑微分法115
3.3变量代换法121
3.4分部积分法126
3.5积分方法小结131
第4章 一元函数积分学——定积分及其应用138
4.1定积分的定义138
4.2微积分基本定理142
4.3定积分的换元积分法与分部积分法149
4.4广义积分156
4.5定积分在几何上的应用163
4.6定积分在物理上的应用170
4.7积分学在经济学中的应用177
第二部分 空间解析几何与向量代数185
第5章 空间解析几何185
5.1空间直角坐标系与向量的概念185
5.2向量的坐标表示式与运算188
5.3平面与空间直线方程194
5.4二次曲面与空间曲线203
5.5行列式与克兰姆法则209
第三部分 多元函数微积分学215
第6章 多元函数微分学215
6.1多元函数的基本概念215
6.2偏导数与全微分220
6.3多元复合函数及隐函数的求导法225
6.4偏导数的几何应用233
6.5方向导数与梯度238
6.6多元函数的极值243
第7章 多元函数积分学250
7.1二重积分的概念与性质250
7.2二重积分的计算法255
7.3二重积分的应用265
7.4三重积分272
7.5对弧长的曲线积分282
7.6对坐标的曲线积分288
7.7格林定理及其应用295
7.8对面积的曲面积分304
7.9对坐标的曲面积分309
7.10高斯公式314
7.11斯托克斯公式319
第四部分 微积分学的应用327
第8章 无穷级数327
8.1常数项级数的概念与性质327
8.2常数项级数的审敛法332
8.3幂级数340
8.4函数展开成幂级数346
8.5傅里叶级数350
8.6正弦级数和余弦级数354
8.7周期为2l的函数展开成傅里叶级数358
第9章 常微分方程362
9.1常微分方程的基本概念362
9.2一阶线性微分方程369
9.3几种特殊类型的高阶微分方程373
9.4二阶常系数线性微分方程378
9.5差分方程387
第10章 拉普拉斯变换394
10.1拉普拉斯变换的概念394
10.2拉普拉斯变换的性质398
10.3拉普拉斯逆变换401
10.4拉普拉斯变换的应用403
附录Ⅰ 常用积分表407
附录Ⅱ拉氏变换的性质410
附录Ⅲ 常用函数的拉氏变换公式411
附录Ⅳ希腊字母的英文读音对照表413
附录Ⅴ常用数学符号的英文名称414
附录Ⅵ参考答案与提示415
附录Ⅶ参考书目459