图书介绍
数学分析习题演练 第2册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 周民强编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030271570
- 出版时间：2010
- 标注页数：428页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：436页
- 主题词：数学分析－高等学校－习题
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图书目录
第1章 定积分1
1.1定积分的概念、可积函数及其初等性质1
1.1.1定积分的概念1
1.1.2可积函数类2
1.1.3可积函数的初等性质6
1.2微积分基本定理19
1.3变限积分、原函数34
1.4定积分计算的换元积分法52
1.5定积分计算的分部积分法69
1.6定积分中值公式80
1.6.1定积分第一中值公式80
1.6.2定积分第二中值公式90
1.7 Wallis公式、Stirling公式简介93
1.8定积分几何应用举例95
第2章 反常积分101
2.1函数在无穷区间上的积分101
2.1.1积分的定义、收敛积分的基本性质101
2.1.2积分收敛与发散的判别法113
2.1.3积分的其他性质130
2.2无界函数的积分——瑕积分140
2.2.1积分的定义、收敛积分的基本性质140
2.2.2积分收敛与发散的判别法145
2.2.3积分的其他性质152
2.3函数带瑕点在无穷区间上的积分154
第3章 常数项级数161
3.1级数收敛的概念和必要条件、收敛级数的运算性质161
3.2正项级数收敛与发散的判别法177
3.2.1收敛级数的特征178
3.2.2级数收敛与发散的比较判别法190
3.2.3级数收敛与发散的比值、根值判别法213
3.2.4级数收敛与发散的积分比较判别法219
3.2.5级数收敛与发散的比值型、根值型判别法228
3.2.6级数收敛与发散的对数判别法233
3.3一般项级数收敛与发散的判别法234
3.3.1级数收敛的充分必要条件234
3.3.2交错级数收敛的判别法237
3.3.3级数的绝对收敛与条件收敛245
3.3.4乘积项级数收敛的判别法253
3.3.5积分收敛与发散的级数比较判别法266
3.4两个级数的乘积268
第4章 函数项级数274
4.1函数项级数的收敛域274
4.2函数项级数一致收敛的概念277
4.3一致收敛的函数列或级数的初等性质及其判别法280
4.3.1函数列的情形282
4.3.2函数项级数的情形293
4.4函数性质的传递——极限次序的交换308
4.4.1连续性质的传递309
4.4.2积分性质的传递318
4.4.3微分性质的传递324
4.4.4附录331
第5章 幂级数、Taylor级数334
5.1幂级数收敛区域的特征——收敛半径334
5.1.1幂级数收敛半径的概念334
5.1.2幂级数收敛半径的求法335
5.1.3幂级数的收敛区域340
5.2幂级数的一致收敛性及其和函数的性质345
5.2.1基本定理345
5.2.2若干推广结果347
5.2.3幂级数求和、某些应用349
5.3函数的幂级数展式——Taylor级数363
5.3.1求函数的Taylor级数展式的各种方法365
5.3.2函数的Taylor级数展式的各种应用370
5.3.3关于函数（实）解析理论的几点补充382
5.4多项式逼近连续函数386
5.4.1连续函数逼近定理的各种推广结果387
5.4.2逼近定理的若干应用389
第6章 Fourier级数397
6.1以2π为周期的函数的Fourier级数397
6.1.1 Fourier系数与Fourier级数的概念397
6.1.2 Fourier系数的性质398
6.2 Fourier级数的收敛403
6.3一般函数的Fourier级数411
6.3.1周期为2l的函数411
6.3.2仅定义在有界区间上的函数411
6.4 Fourier级数的其他收敛意义416
6.5 Fourier级数的微分与积分420
6.6 Fourier级数的复数形式423
补记428