图书介绍
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- 陈晓江著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030262653
- 出版时间：2010
- 标注页数：298页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：309页
- 主题词：数值计算－高等学校－教材
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 数值分析的内容与特点1
1.2 计算机机器数系与浮点运算2
1.3 数值计算的误差6
1.4 数值计算的注意事项14
1.5 Matlab应用实例19
小结20
习题121
上机练习题122
第2章 插值、拟合与逼近23
2.1 实际问题的导入23
2.2 拉格朗日插值25
2.3 牛顿插值30
2.4 埃尔米特插值35
2.5 分段低次插值39
2.6 三次样条插值45
2.7 曲线拟合的最小二乘法51
2.8 最佳平方逼近57
2.9 Matlab应用实例63
小结69
习题270
上机练习题273
第3章 数值积分与数值微分74
3.1 实际问题的导入74
3.2 机械求积法和代数精度75
3.3 牛顿－柯特斯求积公式81
3.4 复化求积公式84
3.5 龙贝格求积公式89
3.6 高斯求积公式96
3.7 数值微分101
3.8 Matlab应用实例105
小结108
习题3108
上机练习题3110
第4章 线性方程组的直接解法111
4.1 实际问题的导入111
4.2 高斯消去法112
4.3 矩阵的三角分解法122
4.4 解三对角方程组的追赶法130
4.5 向量和矩阵的范数132
4.6 方程组的性态与误差分析136
4.7 Matlab应用实例141
小结143
习题4144
上机练习题4145
第5章 线性方程组的迭代解法146
5.1 实际问题的导入146
5.2 基本迭代方法147
5.3 迭代法的收敛性150
5.4 超松弛迭代法159
5.5 分块迭代法163
5.6 Matlab应用实例165
小结170
习题5171
上机练习题5172
第6章 矩阵特征值问题的数值解法173
6.1 实际问题的导入173
6.2 幂法和反幂法174
6.3 雅可比法181
6.4 QR方法188
6.5 Matlab应用实例192
小结194
习题6195
上机练习题6196
第7章 常微分方程的数值解法197
7.1 实际问题的导入197
7.2 欧拉法199
7.3 龙格－库塔法207
7.4 单步法的收敛性与稳定性212
7.5 线性多步法218
7.6 一阶方程组和高阶方程223
7.7 边值问题的数值解法228
7.8 Matlab应用实例231
小结233
习题7234
上机练习题7235
第8章 非线性方程求根的数值解法236
8.1 实际问题的导入236
8.2 二分法238
8.3 不动点迭代法242
8.4 牛顿法249
8.5 弦截法与抛物线法256
8.6 非线性方程组的牛顿迭代法258
8.7 Matlab应用实例261
小结263
习题8264
上机练习题8265
第9章 非线性方程求根的仿生方法266
9.1 实际问题的导入266
9.2 非线性方程求根的遗传算法267
9.3 非线性方程求根的粒子群算法276
9.4 Matlab应用实例284
小结288
习题9288
上机练习题9288
参考答案与提示289
参考文献298