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0 绪论1

0.1 金属塑性成型的特点1

0.2 塑性成型力学及基本研究内容1

0.3 塑性成型的基本受力特点与成型方式2

0.4 塑性成型力学的基本解法与发展方向3

1 应力与应变5

1.1 应力5

1.1.1 应力状态的基本概念5

1.1.2 点应力状态7

1.2 主应力9

1.2.1 主应力、应力张量不变量9

1.2.2 应力椭球面11

1.3 主剪应力12

1.4 应力张量的分解14

1.4.1 八面体面和八面体应力14

1.4.2 应力张量的分解15

1.4.3 主应力图与主偏差应力图17

1.5 应变18

1.5.1 应变状态的基本概念18

1.5.2 几何方程20

1.5.3 一点附近的应变分析24

1.6 主应变、应变张量不变量25

1.7 应变张量分解26

1.8 主应变图27

1.9 应变速率28

1.9.1 锻压29

1.9.2 轧制30

1.9.3 拉伸30

1.9.4 挤压31

1.10 应变表示法31

1.10.1 工程相对变形表示法31

1.10.2 对数变形表示法32

思考题33

习题34

2 变形力学方程35

2.1 力平衡方程35

2.1.1 直角坐标系的力平衡方程35

2.1.2 用极坐标表示的力平衡方程38

2.1.3 圆柱面坐标系的平衡方程39

2.1.4 球面坐标系的平衡方程40

2.2 应力边界条件及接触摩擦41

2.2.1 应力边界条件方程41

2.2.2 金属塑性加工中的接触摩擦42

2.2.3 应力边界条件的种类44

2.3 变形协调方程44

2.4 屈服准则45

2.4.1 屈服准则的含义45

2.4.2 屈雷斯卡（Tresca）屈服准则（最大剪应力理论）45

2.4.3 密赛斯（Mises）屈服准则（变形能定值理论）46

2.4.4 屈服准则的几何解释49

2.4.5 屈服准则的实验验证51

2.4.6 屈服准则在材料成型中的实际运用52

2.4.7 应变硬化材料的屈服准则55

2.5 双剪应力屈服准则57

2.5.1 屈服方程57

2.5.2 几何描述与精度57

2.5.3 比塑性功率58

2.6 几何逼近屈服准则58

2.6.1 屈服方程与轨迹58

2.6.2 比塑性功率61

2.6.3 实验验证61

2.7 应力与应变的关系方程62

2.7.1 弹性变形时的应力和应变关系62

2.7.2 塑性应变时的应力和应变的关系64

2.7.3 应力应变顺序对应规律及其应用67

2.7.4 屈服椭圆图形上的应力分区及其与塑性变形时工件尺寸变化的关系70

2.8 等效应力和等效应变73

2.8.1 等效应力74

2.8.2 等效应变74

2.8.3 等效应力与等效应变的关系76

2.8.4 σe-εe曲线——变形抗力曲线77

2.9 变形抗力模型80

2.9.1 变形抗力的概念及其影响因素80

2.9.2 变形体的“模型”83

2.9.3 变形抗力模型85

2.10 平面变形和轴对称问题的变形力学方程86

2.10.1 平面变形问题87

2.10.2 轴对称问题89

思考题91

习题92

3 工程法94

3.1 工程法简化条件94

3.2 圆柱体镦粗97

3.2.1 接触表面压应力分布曲线方程97

3.2.2 接触表面分区情况98

3.2.3 平均单位压力计算公式及计算曲线99

3.3 挤压100

3.3.1 挤压力及其影响因素100

3.3.2 棒材单孔挤压时的挤压力公式102

3.3.3 多孔、型材挤压106

3.3.4 管材挤压力公式106

3.3.5 穿孔力公式107

3.3.6 反向挤压力公式109

3.4 拉拔109

3.4.1 棒、线材拉拔力计算公式110

3.4.2 管材空拉115

3.4.3 管材有芯头拉拔117

3.5 平砧压缩矩形件122

3.5.1 无外端的矩形件压缩122

3.5.2 平砧压缩矩形厚件124

3.6 平辊轧制单位压力的计算127

3.6.1 M.D.斯通（Stone）公式128

3.6.2 А.И.采利柯夫（Целиков）公式131

3.6.3 R.B.西姆斯（Sims）公式135

3.6.4 S.艾克隆得（Ekelund）公式137

3.7 电机传动轧辊所需力矩及功率138

3.7.1 传动力矩的组成138

3.7.2 轧制力矩的确定139

3.7.3 附加摩擦力矩的确定142

3.7.4 空转力矩的确定142

3.7.5 静负荷图143

3.7.6 可逆式轧机的负荷图143

3.7.7 主电动机的功率计算145

3.8 工程法实际应用实例——不对称轧制力的工程法求解147

3.8.1 基本假定147

3.8.2 单位压力分布求解147

3.8.3 轧制力与力矩积分150

3.8.4 实验验证150

思考题151

习题151

4 滑移线理论及应用152

4.1 平面塑性变形的基本方程式152

4.2 滑移线场的基本概念152

4.2.1 基本假设152

4.2.2 基本概念153

4.3 汉基（Heneky）应力方程155

4.4 滑移线场的几何性质158

4.5 H.盖林格尔（Geiringer）速度方程与速端图161

4.5.1 盖林格尔速度方程162

4.5.2 速端图162

4.6 滑移线场求解的一般步骤及应力边界条件166

4.6.1 滑移线场求解的一般步骤166

4.6.2 应力边界条件166

4.7 滑移线场的近似做法170

4.7.1 按作图法绘制滑移线场170

4.7.2 用数值法作近似的滑移线场173

4.7.3 利用电子计算机作滑移线场175

4.8 滑移线理论的应用实例177

4.8.1 平冲头压入半无限体177

4.8.2 平冲头压缩l/h＜1的厚件181

4.8.3 平板间压缩l/h＞1的薄件185

4.9 滑移线理论在轧、挤、压方面的应用实例191

4.9.1 平辊轧制厚件（l／？＜1）191

4.9.2 平辊轧制薄件（l／？＞1）194

4.9.3 横轧圆坯194

4.9.4 在光滑模孔中挤压（或拉拔）板条195

4.10 滑移线场的矩阵算子法简介197

4.10.1 矩阵算子法的发展概述197

4.10.2 矩阵算子法的基本原理198

思考题201

习题201

5 极限分析原理203

5.1 极限分析的基本概念203

5.2 虚功原理204

5.2.1 虚功原理表达式204

5.2.2 存在不连续时的虚功原理205

5.3 最大塑性功原理207

5.4 下界定理211

5.5 上界定理212

5.6 理想刚-塑性体解的唯一性定理215

思考题216

习题217

6 上界法在成型中的应用218

6.1 上界法简介218

6.1.1 上界法解析的基本特点218

6.1.2 上界法解析成型问题的范围218

6.1.3 上界功率计算的基本公式219

6.2 三角形速度场解析平面变形压缩实例219

6.2.1 光滑平冲头压缩半无限体219

6.2.2 在光滑平板间压缩薄件（l/h＞1）221

6.3 三角形速度场解析粗糙辊面轧板223

6.4 连续速度场解析扁料平板压缩225

6.4.1 扁料平板压缩（不考虑侧面鼓形）225

6.4.2 扁料平板压缩（考虑侧面鼓形）227

6.5 楔形模平面变形拉拔和挤压229

6.5.1 速度场的建立230

6.5.2 上界功率及单位拉拔力230

6.6 上界定理解析轴对称压缩圆环232

6.6.1 子午面上速度不连续线为曲线232

6.6.2 平行速度场解析圆环压缩234

6.7 球面坐标系解析拉拔挤压圆棒（Avitzur B.）236

6.7.1 速度场的确定236

6.7.2 上界功率的确定238

6.7.3 外功率以及单位变形力的确定239

6.7.4 最佳模角或相对模长的确定240

6.8 三角速度场解析轧制缺陷压合力学条件241

6.8.1 三角形速度场241

6.8.2 总功率与开裂条件242

6.8.3 讨论244

6.8.4 应用例244

6.9 三角速度场求解精轧温升245

6.9.1 导言245

6.9.2 线材精轧变形246

6.9.3 温升计算公式248

6.9.4 计算与实测结果249

6.10 连续速度场解析板带轧制251

6.10.1 参数方程与速度场251

6.10.2 上界功率及最小值252

6.10.3 轧制力能参数254

6.11 滑移线解与最小上界解一致证明实例254

6.11.1 速度场的设定254

6.11.2 上界功率256

6.11.3 最小上界值257

6.12 能量法及其应用258

6.12.1 能量法简介258

6.12.2 解析实例——二维厚板轧制260

6.12.3 解析实例——三维厚板轧制265

6.13 有限元法概述272

6.13.1 基本内容272

6.13.2 基本解析步骤与评价273

思考题274

习题274

7 塑性成型基础实验275

7.1 平面变形抗力K值测定275

7.1.1 实验目的275

7.1.2 实验原理275

7.1.3 实验设备与材料278

7.1.4 实验内容与步骤278

7.1.5 实验报告要求278

7.1.6 实验注意事项279

7.2 外端和外摩擦对平板压缩矩形件单位压力的影响279

7.2.1 实验目的279

7.2.2 实验原理279

7.2.3 实验设备与材料282

7.2.4 实验内容与步骤282

7.2.5 实验报告要求283

7.2.6 实验注意事项284

7.3 硬化曲线实验284

7.3.1 实验目的284

7.3.2 实验原理284

7.3.3 实验设备、材料286

7.3.4 实验内容与步骤286

7.3.5 实验报告要求287

7.4 常摩擦系数测定287

7.4.1 实验目的287

7.4.2 实验原理287

7.4.3 实验设备、材料288

7.4.4 实验内容与步骤289

7.4.5 实验报告要求289

7.5 镦粗不均匀变形研究289

7.5.1 实验目的289

7.5.2 实验原理289

7.5.3 实验设备、材料290

7.5.4 实验内容与步骤290

7.5.5 实验报告要求291

参考文献292