图书介绍
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- 周永正，詹棠森编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560843490
- 出版时间：2010
- 标注页数：381页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：390页
- 主题词：数学模型－高等学校－教材
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图书目录
绪论1
0.1什么是数学建模1
0.2建立数学模型的方法和步骤3
0.3数学建模竞赛的历史发展简介4
1线性规划模型7
1.1引言7
1.2线性规划的一般理论9
1.3建模案例分析：DVD在线租赁14
2整数规划与动态规划模型24
2.1整数线性规划模型24
2.2建模案例分析：体能测试时间安排模型31
2.3动态规划模型44
2.4建模案例分析：露天矿生产的车辆安排问题的研究51
3非线性规划模型61
3.1非线性规划的基本概念61
3.2无约束非线性规划的解法63
3.3带约束条件的非线性规划的解法67
3.4非线性规划的制约函数法69
3.5建模案例分析：零件的参数设计72
4灰色系统模型80
4.1灰色系统模型的概念80
4.2灰色模型GM85
4.3灰色预测与灰色决策88
4.4建模案例分析：中国人口增长预测93
5回归分析建模102
5.1一元线性回归102
5.2多元线性回归113
5.3回归分析应用举例120
5.4建模案例分析：电力市场的输电阻塞管理模型124
6时间序列分析方法139
6.1随机序列139
6.2自回归滑动平均混合（ARMA）模型141
6.3建模案例分析：艾滋病疗法的评价及疗效的预测148
7微分方程建模171
7.1单种群模型171
7.2种群间相互作用模型182
7.3放射性元素测定应用模型191
7.4交通流模型195
7.5建模案例分析：目标的追踪问题201
8差分方程建模205
8.1差分方程介绍205
8.2商品数量与价格模型207
8.3 Logistic离散模型209
8.4 Leslie矩阵模型210
8.5建模案例分析：最优捕鱼问题212
9图论方法217
9.1图的概念217
9.2最短路问题221
9.3建模案例分析：乘公交，看奥运227
10模糊数学建模240
10.1模糊数学的基本概念240
10.2模糊关系、模糊矩阵和模糊度251
10.3模糊聚类模型256
10.4建模案例分析：试卷诊断模糊聚类模型260
10.5模糊综合评判模型265
10.6建模案例分析：大学生综合素质测评的模糊综合评判269
10.7建模案例分析：课堂教学质量的模糊综合评判272
11层次分析法278
11.1层次分析法的基本原理与步骤278
11.2层次分析法的应用283
11.3判断矩阵的修改算法286
11.4残缺判断矩阵及修改算法290
11.5建模案例分析：陶瓷产品市场短期需求预测的优化参数法292
12函数插值建模296
12.1代数插值296
12.2拉格朗日（Lagrange）插值297
12.3差商、牛顿插值公式301
12.4样条插值及应用306
12.5建模案例分析：血管的三维重建314
思考问题322
附录346
参考文献380