数理统计学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

数理统计学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 统计量与抽样分布1

1.1 总体和样本1

1.1.1 总体和分布1

1.1.2 样本4

1.1.3 从样本认识总体的图表方法7

1.1.4 正态概率图12

习题1.117

1.2 统计量与估计量19

1.2.1 统计量19

1.2.2 估计量20

1.2.3 样本的经验分布函数及样本矩26

习题1.229

1.3 抽样分布31

1.3.1 样本均值的抽样分布32

1.3.2 样本方差的抽样分布35

1.3.3 样本均值与样本标准差之比的抽样分布38

1.3.4 两个独立正态样本方差比的F分布41

1.3.5 用随机模拟法寻找统计量的近似分布43

习题1.345

1.4 次序统计量47

1.4.1 次序统计量的概念47

1.4.2 次序统计量的分布49

1.4.3 样本极差51

1.4.4 样本中位数与样本p分位数54

1.4.5 五数概括及其箱线图56

习题1.458

1.5 充分统计量60

1.5.1 充分统计量的概念60

1.5.2 因子分解定理67

1.5.3 最小充分统计量69

习题1.571

1.6 常用的概率分布族72

1.6.1 常用概率分布族表72

1.6.2 伽玛分布族74

1.6.3 贝塔分布族77

1.6.4 指数型分布族79

习题1.682

第2章 点估计84

2.1 矩估计与相合性84

2.1.1 矩估计84

2.1.2 相合性86

习题2.188

2.2 最大似然估计与渐近正态性88

2.2.1 最大似然估计89

2.2.2 最大似然估计的不变原理95

2.2.3 最大似然估计的渐近正态性97

习题2.2102

2.3 最小方差无偏估计104

2.3.1 无偏估计的有效性104

2.3.2 有偏估计的均方误差准则106

2.3.3 一致最小方差无偏估计108

2.3.4 完备性111

2.3.5 寻求UMVUE的方法113

2.3.6 U统计量119

习题2.3121

2.4 C-R不等式123

2.4.1 C-R不等式124

2.4.2 有效估计125

习题2.4127

2.5 线性估计128

2.5.1 位置尺度（参数）分布族129

2.5.2 最好线性无偏估计（BLUE）130

2.5.3 BLUE的例子134

2.5.4 几个注释141

习题2.5142

2.6 贝叶斯估计143

2.6.1 三种信息143

2.6.2 贝叶斯公式的密度函数形式145

2.6.3 共轭先验分布148

2.6.4 贝叶斯估计152

2.6.5 后验分布的计算156

习题2.6159

第3章 区间估计161

3.1 置信区间161

3.1.1 置信区间概念161

3.1.2 枢轴量法166

习题3.1170

3.2 正态总体参数的置信区间171

3.2.1 正态均值μ的置信区间171

3.2.2 样本量的确定（一）173

3.2.3 正态方差σ2的置信区间175

3.2.4 二维参数（μ，σ2）的置信域176

3.2.5 两正态均值差的置信区间177

习题3.2180

3.3 构造置信限的单调函数法181

3.3.1 基本结果181

3.3.2 比率p的置信区间185

3.3.3 泊松参数λ的置信区间188

习题3.3190

3.4 大样本置信区间191

3.4.1 精确置信区间与近似置信区间191

3.4.2 基于MLE的近似置信区间192

3.4.3 基于中心极限定理的近似置信区间193

3.4.4 样本量的确定（二）196

习题3.4198

3.5 贝叶斯区间估计198

3.5.1 可信区间198

3.5.2 最大后验密度（HPD）可信区间201

习题3.5204

第4章 假设检验206

4.1 假设检验的概念与步骤206

4.1.1 假设检验问题206

4.1.2 假设检验的步骤207

4.1.3 势函数213

习题4.1215

4.2 正态均值的检验217

4.2.1 正态均值μ的u检验（σ已知）217

4.2.2 正态均值μ的t检验（σ未知）221

4.2.3 用p值作判断223

4.2.4 假设检验与置信区间的对偶关系227

4.2.5 大样本下的u检验229

4.2.6 控制犯两类错误概率确定样本量230

4.2.7 两个注释233

习题4.2234

4.3 两正态均值差的推断235

4.3.1 两正态均值差的u检验（方差已知）236

4.3.2 控制犯两类错误概率确定样本量239

4.3.3 两正态均值差的t检验（方差未知）240

习题4.3246

4.4 成对数据的比较248

4.4.1 成对数据的t检验248

4.4.2 成对与不成对数据的处理252

习题4.4254

4.5 正态方差的推断256

4.5.1 正态方差σ2的χ2检验256

4.5.2 两正态方差比的F检验261

习题4.5264

4.6 比率的推断266

4.6.1 比率p的假设检验266

4.6.2 控制犯两类错误概率确定样本量270

4.6.3 两个比率差的大样本检验272

习题4.6277

4.7 广义似然比检验278

4.7.1 广义似然比检验278

4.7.2 区分两个分布的广义似然比检验283

习题4.7287

第5章 分布的检验288

5.1 正态性检验288

5.1.1 夏皮洛-威克尔检验289

5.1.2 爱泼斯-普利检验293

习题5.1294

5.2 指数分布的检验295

5.2.1 χ2检验296

5.2.2 格列坚科检验299

习题5.2301

5.3 柯莫哥洛夫检验301

习题5.3305

5.4 χ2拟合优度检验306

5.4.1 总体可分为有限类，但其分布不含未知参数306

5.4.2 总体可分为有限类，但其分布含有未知参数310

5.4.3 连续分布的拟合检验313

5.4.4 两个多项分布的等同性检验315

5.4.5 列联表中的独立性检验319

习题5.4323

附表1 泊松分布函数表327

附表2 标准正态分布函数Φ（χ）表332

附表3 标准正态分布的α分位数表334

附表4 t分布函数表335

附表5 t分布的α分位数表337

附表6 χ2分布函数表338

附表7 χ2分布的α分位数表341

附表8 F分布的α分位数表342

附表9 正态性检验统计量W的系数αi（n）数值表350

附表10 正态性检验统计量W的α分位数表352

附表11 正态性检验统计量TEP的1—α分位数表353

附表12 柯莫哥洛夫检验统计量Dn精确分布的临界值Dn，α表354

附表13 柯莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布函数表356

附表14 随机数表357

参考文献358

习题参考答案360