图书介绍
初等数论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 管训贵编著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312029219
- 出版时间：2011
- 标注页数：263页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：271页
- 主题词：初等数论
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图书目录
绪论1
第1章 整数的整除性5
1.1 数学归纳法5
1.2 整除性概念及其性质8
1.3 素数与合数12
1.4 几类特殊的素数15
1.5 最大公因数及其求法19
1.6 最大公因数的有关结论22
1.7 整除的进一步性质24
1.8 最小公倍数及其性质28
1.9 算术基本定理32
1.10 用筛法制作素数表36
1.11 高斯函数39
1.12 n！的标准分解式44
1.13 正整数的正因数个数47
1.14 正整数的正因数之和49
1.15 完全数与亲和数52
1.16 逐步淘汰原则57
1.17 抽屉原理59
第2章 同余63
2.1 同余的概念及其基本性质63
2.2 同余的进一步性质66
2.3 整除性判别法68
2.4 剩余类及完全剩余系71
2.5 完全剩余系的基本性质73
2.6 欧拉函数的定义及其计算公式77
2.7 简化剩余系79
2.8 欧拉定理与费马小定理82
2.9 有限小数87
2.10 无限循环小数89
2.11 威尔逊定理95
第3章 不定方程100
3.1 二元一次不定方程100
3.2 多元一次不定方程105
3.3 不定方程x2+y2=z2110
3.4 费马大定理与无穷递降法120
3.5 费马大定理的证明历程125
3.6 解不定方程的常用方法129
3.7 母函数与一次不定方程非负整数解的个数139
第4章 同余方程147
4.1 一次同余方程的解法147
4.2 一次同余方程解的结构150
4.3 孙子剩余定理152
4.4 素数模高次同余方程157
4.5 合数模高次同余方程161
4.6 一般二次同余方程的简化166
4.7 欧拉判别条件170
4.8 勒让德符号的定义及其性质172
4.9 高斯引理175
4.10 二次互反律179
4.11 雅可比符号186
4.12 素数模二次同余方程的解190
4.13 合数模二次同余方程的解194
4.14 正整数表为平方数之和的问题197
第5章 原根与指数205
5.1 阶数与原根205
5.2 原根存在的条件209
5.3 计算原根的方法215
5.4 指数与k次剩余220
第6章 简单连分数227
6.1 简单连分数与实数的关系227
6.2 连分数性质的应用234
第7章 数论函数240
7.1 默比乌斯函数240
7.2 积性函数242
7.3 整点的定义及其性质246
7.4 默比乌斯反演公式251
7.5 数论函数的均值255
参考文献262