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第1章 导论1

1.1 计算机图形学的定位和定义1

1.1.1 国内外对计算机图形学的定义1

1.1.2 “大图学”下计算机图形学的定位与定义2

1.1.3 图形、图像、模型与几何3

1.1.4 计算机图形学的总体架构5

1.2 计算机图形学与其他学科的关系6

1.3 计算机图形学的发展简史7

1.3.1 硬件平台7

1.3.2 基础理论7

1.3.3 实际应用8

1.3.4 SIGGRAPH8

1.4 计算机图形学的应用领域8

1.4.1 计算机辅助设计与制造8

1.4.2 科学计算可视化9

1.4.3 虚拟现实9

1.4.4 计算机艺术9

1.4.5 计算机动画9

1.4.6 图形用户接口10

1.5 计算机图形学的相关开发技术10

1.5.1 OpenGL10

1.5.2 ACIS11

1.5.3 DirectX11

1.5.4 Java3D11

1.5.5 VRML11

1.6 本章要点12

1.7 本章作业13

第一篇 基础17

第2章 计算基础17

2.1 计算18

2.1.1 计算及其作用18

2.1.2 计算的理论基础18

2.1.3 计算的对象与结果18

2.1.4 计算的关键19

2.1.5 计算的方法论20

2.2 图学计算的内涵分析21

2.2.1 图、形、几何与几何计算21

2.2.2 模型与图形的本质22

2.2.3 图学计算的矛盾与关键22

2.3 形计算机制23

2.3.1 形计算的基本概念24

2.3.2 形计算的理论基础25

2.3.3 形计算的基本架构25

2.3.4 形计算的实施形式27

2.4 本章要点31

2.5 本章作业31

第3章 基本几何32

3.1 向量32

3.1.1 向量及其性质32

3.1.2 向量点积32

3.1.3 向量叉积33

3.2 二维基本几何34

3.2.1 点34

3.2.2 直线34

3.2.3 圆36

3.2.4 圆弧36

3.2.5 基本几何的统一表示37

3.2.6 圆弧曲线37

3.3 基本几何的几何数37

3.4 图形边界的几何数38

3.5 辅助几何的几何数38

3.6 向量交点几何数39

3.6.1 交点几何数的定义39

3.6.2 交点几何数的几何意义39

3.6.3 交点几何数的求取40

3.6.4 圆弧交点的几何数41

3.7 平面基本几何41

3.7.1 直线的建立41

3.7.2 圆和圆弧的建立42

3.8 三维基本几何43

3.8.1 空间直线43

3.8.2 平面43

3.8.3 三维交点几何数44

3.9 本章要点45

3.10 本章作业45

第4章 几何变换47

4.1 几何变换的基本描述47

4.1.1 齐次坐标47

4.1.2 齐次变换矩阵48

4.1.3 变换的几何化表示48

4.2 二维变换49

4.2.1 二维基本变换49

4.2.2 一般二维旋转变换50

4.2.3 坐标系的旋转50

4.2.4 以向量及其中垂线构建坐标系50

4.2.5 二维对称变换51

4.2.6 不同坐标系下直线系数的变换51

4.3 三维变换52

4.3.1 六视图变换矩阵52

4.3.2 三维基本旋转变换52

4.3.3 以空间一向量为坐标轴建立坐标系53

4.3.4 绕空间任意轴的旋转变换55

4.3.5 向任意平面的投影56

4.3.6 轴测变换58

4.3.7 透视变换59

4.4 视图变换67

4.4.1 视图变换的基本原理67

4.4.2 视图变换的实施68

4.5 本章要点69

4.6 本章作业70

第5章 几何计算72

5.1 处理几何奇异的基本策略73

5.1.1 重交点的取舍规则73

5.1.2 重边交点的取舍规则73

5.1.3 圆弧重交点的求取74

5.2 判断计算75

5.2.1 拐向判断75

5.2.2 凸包算法76

5.2.3 包容性测试77

5.2.4 最小最大判定法79

5.2.5 线与线的关系（深度测试）80

5.2.6 线与面的关系80

5.3 距离与面积计算81

5.3.1 点到平面直线的距离81

5.3.2 点到空间直线的垂足81

5.3.3 点到空间直线的距离82

5.3.4 点到平面的距离82

5.3.5 空间两直线的距离83

5.3.6 直线与平面的距离83

5.3.7 空间两平面的距离83

5.3.8 平面多角形面积84

5.4 二维相交计算84

5.4.1 直线与直线的相交84

5.4.2 直线与圆的相交85

5.4.3 圆与圆的相交86

5.4.4 二维几何交切的复杂例子87

5.5 三维相交计算89

5.5.1 直线与平面的相交89

5.5.2 平面与平面的相交89

5.5.3 直线与球面的相交89

5.6 本章要点91

5.7 本章作业91

第二篇 绘制94

第6章 光栅计算94

6.1 直线光栅化算法94

6.1.1 直线DDA光栅化算法94

6.1.2 直线Bresenham光栅化算法95

6.2 圆光栅化算法98

6.2.1 圆的八方对称光栅化算法98

6.2.2 圆方程光栅化算法98

6.2.3 Bresenham圆光栅化算法99

6.2.4 中点圆光栅化算法101

6.3 多边形填充算法103

6.3.1 扫描线填充算法103

6.3.2 边填充算法105

6.3.3 种子填充算法106

6.4 字符和汉字显示108

6.4.1 点阵字符108

6.4.2 矢量字符108

6.5 反走样109

6.5.1 图形走样109

6.5.2 超采样109

6.5.3 区域采样方法110

6.6 本章要点111

6.7 本章作业111

第7章 裁剪计算113

7.1 一维线性窗口裁剪113

7.2 二维窗口裁剪114

7.2.1 Cohen-Sutherland二维矩形窗口裁剪114

7.2.2 Cyrus-Beck二维凸多边形窗口裁剪116

7.2.3 Liang-Barsky二维矩形窗口裁剪119

7.2.4 基于一维裁剪的二维矩形窗口裁剪121

7.2.5 四种矩形窗口裁剪效果分析122

7.3 二维矩形窗口对多边形的裁剪123

7.4 多边形窗口对线的裁剪125

7.5 三维Box裁剪127

7.5.1 Cohen-Sutherland三维Box裁剪127

7.5.2 Liang-Barsky三维Box裁剪129

7.5.3 基于一维裁剪的三维Box裁剪130

7.6 三维视锥体裁剪131

7.6.1 线面求交视锥体裁剪131

7.6.2 Liang-Barsky视锥体裁剪134

7.6.3 基于投影降维的视锥体裁剪136

7.7 本章要点138

7.8 本章作业139

第8章 消隐计算141

8.1 凸多面体的隐藏线消除142

8.1.1 凸多面体的自消隐142

8.1.2 凸多面体消隐的基本原理143

8.1.3 凸多面体对其他物体的遮挡计算144

8.2 一般平表面物体的线消隐算法146

8.2.1 一般多面体的描述146

8.2.2 面的描述146

8.2.3 一般多面体的自消隐147

8.2.4 面对线的遮挡147

8.2.5 隐藏线的表示149

8.2.6 一维交集算法150

8.2.7 消隐算法的数据结构151

8.2.8 平表面物体线消隐算法的实施153

8.3 一般多面体的隐藏面消除155

8.3.1 隐藏面消除的基本原理156

8.3.2 隐藏面消除的实施158

8.4 本章要点159

8.5 本章作业160

第9章 颜色模型161

9.1 光和颜色161

9.1.1 人对世界的视觉感知161

9.1.2 光源的种类161

9.1.3 物体的表面性质162

9.2 颜色论162

9.2.1 三色学说162

9.2.2 颜色特性与参数162

9.2.3 CIE色度图164

9.3 颜色模型167

9.3.1 原色系统167

9.3.2 RGB颜色模型168

9.3.3 CMY颜色模型168

9.3.4 HSV颜色模型168

9.4 本章要点170

9.5 本章作业170

第10章 光照计算172

10.1 光照模型172

10.1.1 光照模型的基本要素172

10.1.2 环境光173

10.1.3 漫反射和Lambert模型174

10.1.4 镜面反射和Phong模型174

10.1.5 更多光的因素175

10.1.6 透明模型177

10.1.7 简单局部光照模型178

10.2 插值算法179

10.2.1 恒定明暗处理179

10.2.2 Gouraud明暗处理——光强插值算法179

10.2.3 Phong明暗处理——法向插值算法180

10.3 光线跟踪182

10.3.1 Whitted整体光照模型182

10.3.2 光线跟踪的基本原理182

10.3.3 光线跟踪算法183

10.3.4 光线跟踪计算中的关键技术186

10.3.5 光线跟踪的反走样187

10.4 阴影计算188

10.4.1 阴影的定义189

10.4.2 自身阴影189

10.4.3 投射阴影190

10.4.4 阴影算法的基本原理191

10.4.5 阴影算法193

10.5 纹理计算194

10.5.1 纹理的定义195

10.5.2 颜色纹理195

10.5.3 几何纹理197

10.6 本章要点198

10.7 本章作业200

第三篇 造型202

第11章 二维造型202

11.1 二维布尔运算202

11.1.1 数据结构203

11.1.2 基本原理203

11.1.3 环运算的实施204

11.1.4 奇异情况处理205

11.1.5 环运算算法208

11.1.6 算法复杂度分析209

11.2 变形造型209

11.3 本章要点211

11.4 本章作业211

第12章 三维造型213

12.1 物体描述214

12.1.1 构造表示214

12.1.2 边界表示215

12.1.3 分解表示217

12.2 平移扫掠造型218

12.2.1 平移扫掠算法的输入参数218

12.2.2 平移扫掠算法的顶点编号和坐标定值219

12.2.3 平移扫掠算法的构造过程219

12.2.4 平移扫掠造型的扩展220

12.2.5 平移扫掠造型的实施221

12.3 旋转扫掠造型222

12.3.1 旋转体的输入参数222

12.3.2 旋转体的顶点编号与坐标定值223

12.3.3 旋转体的构造过程224

12.3.4 旋转体造型的扩展224

12.3.5 旋转体造型的实施225

12.3.6 旋转体造型示例226

12.4 场景装配227

12.5 本章要点228

12.6 本章作业228

第13章 曲线曲面229

13.1 Bezier曲线229

13.1.1 一次Bezier曲线229

13.1.2 二次Bezier曲线229

13.1.3 三次Bezier曲线230

13.1.4 高次Bezier曲线230

13.1.5 13ezier曲线生成算法231

13.1.6 Bezier曲线的拼接233

13.2 Bezier曲面235

13.3 B样条曲线236

13.3.1 二次B样条曲线237

13.3.2 三次B样条曲线238

13.3.3 deBoor算法与B样条曲线的离散生成239

13.4 B样条曲面240

13.4.1 均匀二次B样条曲面241

13.4.2 均匀三次B样条曲面241

13.5 曲面的三角化表示242

13.6 本章要点243

13.7 本章作业243

第14章 曲线拟合244

14.1 小挠度样条曲线拟合244

14.1.1 小挠度样条函数的基本方程244

14.1.2 小挠度样条函数的插值公式247

14.1.3 小挠度样条函数的边界条件247

14.1.4 小挠度样条曲线拟合算法248

14.2 大挠度样条曲线拟合249

14.2.1 大挠度样条函数的基本原理249

14.2.2 大挠度样条曲线拟合算法249

14.3 双圆弧逼近251

14.3.1 平均切线法251

14.3.2 双圆弧公切点的轨迹252

14.3.3 双圆弧的求法253

14.3.4 一般函数曲线的双圆弧逼近254

14.4 直线逼近256

14.4.1 样条曲线的直线逼近256

14.4.2 圆的直线逼近257

14.5 本章要点258

14.6 本章作业258

第四篇 交互262

第15章 交互技术262

15.1 交互系统的设计原则263

15.2 交互设计的基本技术264

15.2.1 定位技术264

15.2.2 橡皮筋技术264

15.2.3 拖曳技术265

15.2.4 选择技术265

15.3 数据结构设计265

15.3.1 图形的数据结构设计266

15.3.2 层的数据结构设计266

15.3.3 基本图元的数据结构设计266

15.3.4 辅助图元的数据结构设计266

15.3.5 其他数据结构设计267

15.4 UNDO和REDO技术267

15.5 本章要点267

15.6 本章作业268

附录A教学建议书269

附录B课程设计指导书272

附录C颜色表296

参考文献303