图书介绍
几何定理机器证明的基本原理 初等几何部分PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 吴文俊著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030283771
- 出版时间：2010
- 标注页数：234页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：246页
- 主题词：几何－定理证明：机器证明
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图书目录
第1章 Desargues几何与Desargues数系1
1.1 常用几何的Hilbert公理系统1
1.2 无限公理与Desargues公理5
1.3 Desargues平面中的有理点11
1.4 Desargues数系与有理数子系16
1.5 直线上的Desargues数系21
1.6 Desargues平面的附属Desargues数系26
1.7 Desargues平面几何的坐标系38
第2章 垂直几何、度量几何与常用几何45
2.1 Pascal公理与乘法交换公理——（无序）Pascal几何45
2.2 垂直公理与（无序）垂直几何52
2.3 （无序）垂直几何的垂直坐标61
2.4 （无序）度量几何71
2.5 次序公理与有序度量几何80
2.6 常用几何及其关属几何86
第3章 几何定理证明的机械化与Hilbert机械化定理90
3.1 欧几里得证明方法小议90
3.2 几何概念坐标表示的标准化93
3.3 定理证明的机械化与Hilbert关于Pascal几何中交点定理的机械化定理97
3.4 Hilbert机械化证法举例100
3.5 Hilbert机械化定理的证明110
第4章 （常用）无序几何的机械化定理117
4.1 概述117
4.2 多项式的因子分解119
4.3 多项式组的整序125
4.4 代数簇的构造性理论——不可约升列与不可约代数簇133
4.5 代数簇的构造性理论——代数簇的不可约分解141
4.6 代数簇的构造性理论——维数概念与维数定理146
4.7 无序几何机械化定理的证明149
4.8 无序几何机械化证法举例156
第5章 （常用）有序几何的机械化定理171
5.1 有序几何定理证明机械化概述171
5.2 Tarski定理与Seidenberg方法177
5.3 有序几何定理机械化证法举例184
第6章 各种几何的机械化定理190
6.1 概述190
6.2 投影几何定理证明的机械化191
6.3 Bolyai-Lobachevsky双曲型非欧几何定理证明的机械化199
6.4 Riemann椭圆型非欧几何定理证明的机械化212
6.5 两种圆几何学定理证明的机械化217
6.6 超越函数公式证明的机械化219
参考文献231