图书介绍
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- 谭玉明主编；王圣祥，黄述亮副主编 著
- 出版社： 杭州：浙江大学出版社
- ISBN：7308116497
- 出版时间：2013
- 标注页数：152页
- 文件大小：31MB
- 文件页数：161页
- 主题词：
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图书目录
第1章 矩阵和行列式1
1.1 矩阵及其运算1
1.1.1 矩阵的概念1
1.1.2 矩阵的加法、减法和数与矩阵的乘法3
1.1.3 矩阵的乘法4
1.1.4 矩阵的转置8
1.2 分块矩阵与矩阵的初等变换10
1.2.1 分块矩阵概念10
1.2.2 分块矩阵的运算12
1.2.3 矩阵的初等变换15
1.2.4 初等矩阵17
1.3 n阶行列式20
1.3.1 二阶和三阶行列式20
1.3.2 排列及其奇偶性21
1.3.3 n阶行列式的定义22
1.4 行列式的性质25
1.4.1 行列式的性质25
1.4.2 矩阵乘积的行列式27
1.4.3 行列式的计算28
1.5 行列式按行（列）展开31
1.5.1 余子式和代数余子式31
1.5.2 行列式的按行（列）展开31
1.5.3 伴随矩阵36
1.6 可逆矩阵37
1.6.1 可逆矩阵的概念37
1.6.2 逆矩阵的求法39
1.6.3 矩阵方程41
1.7 矩阵的秩 克拉默（Cramer）法则42
1.7.1 矩阵的秩42
1.7.2 克拉默（Cramer）法则46
习题一48
第2章 线性方程组和向量57
2.1 线性方程组有解的判定与求解57
2.2 向量及其线性关系64
2.2.1 向量的概念及其运算64
2.2.2 向量的线性组合66
2.2.3 向量组的线性相关性68
2.3 向量组的秩71
2.3.1 向量组的极大无关组和秩72
2.3.2 矩阵的行秩和列秩74
2.4 线性方程组解的结构与向量空间77
2.4.1 齐次线性方程组解的结构77
2.4.2 非齐次线性方程组解的结构80
2.4.3 向量空间82
习题二85
第3章 矩阵的相似对角形92
3.1 矩阵的特征值和特征向量92
3.1.1 特征值和特征向量的概念92
3.1.2 特征值和特征向量的性质95
3.2 相似矩阵与矩阵的对角化98
3.2.1 相似矩阵的概念和性质98
3.2.2 矩阵相似于对角形矩阵的条件99
3.3 向量的内积与正交矩阵104
3.3.1 向量的内积104
3.3.2 正交向量组106
3.3.3 正交矩阵和正交变换109
3.4 对称矩阵的对角化110
习题三115
第4章 二次型120
4.1 二次型及其标准形120
4.1.1 二次型的概念120
4.1.2 非退化线性替换与矩阵的合同122
4.1.3 用正交线性替换化二次型为标准形123
4.2 用配方法和合同变换法化二次型为标准形126
4.2.1 用配方法化二次型为标准形126
4.2.2 用合同变换法化二次型为标准形129
4.3 正定二次型和正定矩阵132
4.3.1 正定二次型和正定矩阵的概念132
4.3.2 正定二次型的判定132
习题四135
习题答案和提示139
习题一139
习题二143
习题三146
习题四149
参考文献152