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绪论1

第1章 矢量分析6

1.1 矢量代数6

1.1.1 标量和矢量6

1.1.2 矢量的加法和减法6

1.1.3 矢量的乘法7

1.2 三种常用的坐标系8

1.2.1 正交坐标系9

1.2.2 直角坐标系10

1.2.3 圆柱坐标系11

1.2.4 球坐标系13

1.3 标量场的梯度15

1.3.1 标量场的等值面15

1.3.2 方向导数15

1.3.3 梯度16

1.4 矢量场的通量与散度18

1.4.1 通量19

1.4.2 散度19

1.4.3 散度定理21

1.5 矢量场的环量与旋度22

1.5.1 环量22

1.5.2 旋度22

1.5.3 斯托克斯定理24

1.6 无旋场与无散场25

1.6.1 无旋场25

1.6.2 无散场26

1.7 拉普拉斯运算与格林定理26

1.7.1 拉普拉斯运算26

1.7.2 格林定理27

1.8 亥姆霍兹定理27

1.9 冲击函数及其性质28

习题29

第2章 静电场与恒定电场33

2.1 库仑定律与电场强度33

2.1.1 库仑定律33

2.1.2 电场强度及其叠加原理33

2.2 电场强度的通量和散度35

2.2.1 电场强度的通量35

2.2.2 电场强度的散度36

2.3 电场强度的环量及旋度37

2.3.1 电场强度的环量37

2.3.2 电场强度的旋度38

2.4 静电场的电位函数38

2.4.1 电场强度与电位函数38

2.4.2 电位函数的表达式39

2.5 电偶极子41

2.5.1 电偶极子的电位函数41

2.5.2 电偶极子静电场的电场强度41

2.5.3 电偶极子静电场的等位面和电场线42

2.6 静电场中的导体和介质43

2.6.1 静电场中的导体43

2.6.2 静电场中的介质44

2.6.3 介质中电位移矢量的通量和散度46

2.6.4 电位移矢量与电场强度的关系46

2.7 泊松方程与拉普拉斯方程49

2.8 静电场的边界条件50

2.8.1 电位移矢量的法向边界条件50

2.8.2 电场强度的切向边界条件52

2.8.3 电位函数的边界条件53

2.9 导体系统的电容53

2.9.1 双导体及孤立导体的电容54

2.9.2 多导体的电容系数与部分电容55

2.10 静电场的能量与静电力56

2.1 0.1 静电场的能量57

2.1 0.2 静电场的能量密度57

2.1 0.3 静电力59

2.11 恒定电场60

2.1 1.1 电流与电流密度矢量61

2.1 1.2 恒定电场的基本性质62

2.1 1.3 恒定电场的边界条件65

2.1 1.4 静电场比拟法与电导66

2.1 1.5 损耗功率与焦耳定律69

习题70

第3章 恒定磁场74

3.1 恒定磁场的基本定律74

3.1.1 安培力定律74

3.1.2 毕奥-萨伐尔定律74

3.2 真空中的恒定磁场方程76

3.2.1 恒定磁场的散度及磁通连续性原理76

3.2.2 恒定磁场的旋度及安培环路定理77

3.2.3 恒定磁场的位函数及其方程78

3.3 磁偶极子与介质的磁化81

3.3.1 磁偶极子及其矢量磁位81

3.3.2 介质的磁化82

3.3.3 介质中的恒定磁场方程84

3.4 恒定磁场的边界条件87

3.4.1 磁感应强度的法向边界条件87

3.4.2 磁场强度的切向边界条件88

3.4.3 恒定磁场位函数的边界条件88

3.5 电感90

3.5.1 自电感90

3.5.2 互电感91

3.5.3 电感的计算91

3.6 恒定磁场的能量和磁场力95

3.6.1 恒定磁场的能量及能量密度95

3.6.2 恒定磁场的磁场力97

习题98

第4章 静态场的边值问题及其解法102

4.1 边值问题的类型及唯一性定理102

4.1.1 边值问题的分类102

4.1.2 静电场解的唯一性定理103

4.2 分离变量法106

4.2.1 直角坐标系中的分离变量法106

4.2.2 圆柱坐标系中的分离变量法113

4.2.3 球坐标系中的分离变量法116

4.3 镜像法118

4.3.1 平面镜像119

4.3.2 球面镜像123

4.4 有限差分法128

4.4.1 有限差分法基本原理128

4.4.2 有限差分法的基本实现方法129

习题130

第5章 时变电磁场134

5.1 麦克斯韦方程组134

5.1.1 麦克斯韦第一方程134

5.1.2 麦克斯韦第二方程136

5.1.3 麦克斯韦第三方程137

5.1.4 麦克斯韦第四方程137

5.1.5 麦克斯韦方程组的形式137

5.1.6 媒质的本构方程138

5.2 时变电磁场的边界条件141

5.2.1 法向场的边界条件141

5.2.2 切向场的边界条件141

5.3 时谐电磁场及麦克斯韦方程组的复数形式146

5.3.1 时谐电磁场的复数形式146

5.3.2 麦克斯韦方程组的复数形式147

5.4 时变电磁场的能量及功率147

5.4.1 坡印亭定理147

5.4.2 复坡印亭矢量及平均坡印亭矢量149

5.5 时变电磁场的唯一性定理151

5.6 电磁场的位函数及波动方程152

习题154

第6章 无界媒质中的均匀平面波157

6.1 理想介质中的均匀平面波157

6.1.1 亥姆霍兹方程与均匀平面波157

6.1.2 理想介质中均匀平面波的特性160

6.1.3 理想介质中均匀平面波的一般表达式163

6.2 电磁波的极化166

6.2.1 线极化166

6.2.2 圆极化167

6.2.3 椭圆极化168

6.2.4 极化波的合成与分解169

6.3 导电媒质中的均匀平面波169

6.3.1 导电媒质中的波动方程与均匀平面波170

6.3.2 导电媒质中均匀平面波的特性171

6.3.3 良介质与良导体176

6.3.4 趋肤效应178

6.3.5 表面阻抗、交流电阻179

6.3.6 损耗功率181

6.4 时域有限差分法182

6.4.1 麦克斯韦方程的差分格式183

6.4.2 UPML吸收边界条件185

习题186

第7章 均匀平面波在不同媒质分界面的反射与折射190

7.1 平面波垂直入射到理想导体表面190

7.2 平面波垂直入射到理想介质间的分界面192

7.3 平面波斜入射到理想导体表面196

7.3.1 垂直极化波斜入射197

7.3.2 平行极化波斜入射198

7.4 平面波斜入射到理想介质间的分界面200

7.4.1 平行极化波斜入射200

7.4.2 垂直极化波斜入射202

7.4.3 全折射、全反射与表面波203

7.5 平面波在导电媒质分界面的反射与折射205

7.6 平面波在多层媒质分界面的垂直入射206

7.7 人工电磁材料207

7.7.1 负折射效应208

7.7.2 完美透镜效应209

7.7.3 负相速度210

7.7.4 逆多普勒频移210

7.7.5 逆切伦科夫辐射211

7.7.6 完美吸波材料211

习题212

第8章 导行电磁波214

8.1 导行电磁波传播模式及其传播特性214

8.1.1 TEM波216

8.1.2 TM波216

8.1.3 TE波217

8.2 双导体传输线217

8.2.1 平行双线传输系统217

8.2.2 同轴传输线225

8.2.3 微带线228

8.3 矩形波导230

8.3.1 矩形波导中的TM波231

8.3.2 矩形波导中的TE波233

8.3.3 简并模、主模及单模传输237

8.3.4 矩形波导的传播特性参数及传输功率238

8.4 圆波导242

8.4.1 圆波导中的TM波243

8.4.2 圆波导中的TE波244

8.4.3 圆波导的传播特性244

8.4.4 圆波导的几种主要波形245

8.5 谐振腔246

8.5.1 谐振腔的基本参数247

8.5.2 矩形谐振腔248

8.5.3 圆谐振腔249

8.6 基片集成波导249

习题250

第9章 电磁辐射253

9.1 滞后位253

9.2 电偶极子的辐射255

9.2.1 电偶极子电磁场的激发与辐射255

9.2.2 电偶极子的辐射场257

9.3 磁偶极子的辐射261

9.4 电与磁的对偶原理262

9.5 对称振子天线265

9.5.1 对称振子天线上的电流分布265

9.5.2 对称振子天线的远区场265

9.6 天线的基本参数266

9.6.1 方向性函数、方向图与方向性系数267

9.6.2 输入阻抗与驻波比268

9.6.3 极化268

9.6.4 效率268

9.6.5 增益268

9.6.6 波瓣宽度269

9.6.7 前后比和副瓣电平269

9.6.8 有效长度与频带宽度269

习题270

附录A 矢量基本运算公式272

附录B 洛伦兹规范274

附录C 无线电频段划分275

附录D 常用导体材料的参数276

附录E 常用介质材料的参数277

附录F 常用物理常数278

附录G 一维吸收边界条件UPML的实现279

附录H 梯度、散度和旋度的计算公式280

附录I 习题参考答案282

参考文献295