图书介绍
微积分 2PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张运清，廖良文，周国飞，邓卫兵，孔敏，黄卫华编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030484123
- 出版时间：2016
- 标注页数：306页
- 文件大小：25MB
- 文件页数：316页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第5章 多元函数微分学1
5.1 多元函数的极限与连续性1
5.1.1 点集基本知识1
5.1.2 多元函数的概念2
5.1.3 多元函数的极限4
5.1.4 多元函数的连续性7
习题5.19
5.2 偏导数与全微分10
5.2.1 偏导数10
5.2.2 高阶偏导数13
5.2.3 全微分15
5.2.4 高阶微分21
习题5.223
5.3 复合函数与隐函数的偏导数25
5.3.1 复合函数的偏导数25
5.3.2 隐函数的偏导数29
习题5.333
5.4 二元函数的泰勒公式36
习题5.439
5.5 多元向量函数39
习题5.541
5.6 偏导数在几何上的应用41
5.6.1 空间曲线的切线与法平面41
5.6.2 空间曲面的切平面与法线43
习题5.646
5.7 极值与条件极值47
5.7.1 二元函数的极值47
5.7.2 最大值与最小值51
5.7.3 条件极值53
习题5.757
5.8 方向导数58
习题5.861
第6章 重积分62
6.1 二重积分的概念与性质62
6.1.1 二重积分的概念62
6.1.2 二重积分的性质65
习题6.166
6.2 二重积分的计算66
6.2.1 累次积分法66
6.2.2 换元积分法71
习题6.279
6.3 三重积分82
6.3.1 三重积分的概念与性质82
6.3.2 累次积分法83
6.3.3 换元积分法89
习题6.394
6.4 重积分的应用96
6.4.1 重积分在几何上的应用96
6.4.2 重积分在物理上的应用100
习题6.4105
6.5 广义重积分简介106
习题6.5108
第7章 曲线积分·曲面积分与场论109
7.1 第一类曲线积分109
7.1.1 第一类曲线积分的概念与性质109
7.1.2 第一类曲线积分的计算111
习题7.1114
7.2 第二类曲线积分115
7.2.1 第二类曲线积分的概念与性质115
7.2.2 第二类曲线积分的计算117
7.2.3 两类曲线积分之间的联系122
习题7.2123
7.3 格林公式及其应用124
7.3.1 格林（Green）公式124
7.3.2 平面上第二类曲线积分与路径无关的条件129
习题7.3135
7.4 第一类曲面积分138
7.4.1 第一类曲面积分的概念与性质138
7.4.2 第一类曲面积分的计算140
习题7.4144
7.5 第二类曲面积分144
7.5.1 第二类曲面积分的概念与性质144
7.5.2 第二类曲面积分的计算149
习题7.5155
7.6 高斯公式与斯托克斯公式156
7.6.1 高斯（Gauss）公式156
7.6.2 斯托克斯（Stokes）公式160
习题76163
7.7 场论初步166
7.7.1 场的概念166
7.7.2 数量场·等值面·梯度167
7.7.3 向量场的流量与散度169
7.7.4 向量场的环流量与旋度170
7.7.5 有势场172
习题7.7173
第8章 无穷级数174
8.1 常数项级数174
8.1.1 常数项级数的概念174
8.1.2 收敛级数的基本性质176
习题8.1180
8.2 正项级数181
习题8.2187
8.3 任意项级数188
8.3.1 交错级数189
8.3.2 绝对收敛与条件收敛190
习题8.3197
8.4 函数项级数198
8.4.1 函数项级数的收敛与一致收敛198
8.4.2 一致收敛级数的性质203
习题8.4206
8.5 幂级数206
8.5.1 幂级数的收敛半径206
8.5.2 幂级数的性质211
习题8.5214
8.6 泰勒级数215
习题8.6222
8.7 广义积分的敛散性223
8.7.1 无穷限广义积分敛散性判别法223
8.7.2 无界函数广义积分的敛散性判别法227
8.7.3 Γ函数与B函数229
习题8.7233
第9章 傅里叶级数235
9.1 三角级数·三角函数系的正交性235
习题9.1237
9.2 函数展开成傅里叶级数238
习题9.2242
9.3 任意周期的周期函数的傅里叶级数243
习题9.3245
第10章 常微分方程初步246
10.1 微分方程的基本概念246
10.2 一阶微分方程的初等解法248
10.2.1 变量分离方程248
10.2.2 可化为变量分离方程的类型250
习题10.2253
10.3 一阶线性微分方程254
习题10.3257
10.4 全微分方程与积分因子258
10.4.1 全微分方程258
10.4.2 积分因子259
习题10.4261
10.5 解的存在唯一性定理262
10.6 高阶微分方程266
10.6.1 可降阶的高阶微分方程266
10.6.2 二阶线性微分方程270
10.6.3 二阶线性常系数微分方程278
10.6.4 欧拉方程284
习题10.6285
10.7 微分方程应用举例286
习题10.7287
参考文献289
附录 部分习题参考答案290