图书介绍
自相似集的结构——Hausdorff测度与上凸密度PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 周作领，瞿成勤，朱智伟著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030262844
- 出版时间：2010
- 标注页数：186页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：201页
- 主题词：几何测度论
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图书目录
第1章 维数与测度1
1.1分形的例子1
1.2 H维数与H测度3
1.3盒维数，填充维数与测度8
1.4 Vitali覆盖定理，Lebesgue测度10
第2章 自相似集16
2.1自相似集的生成16
2.1.1压缩函数系，不变集16
2.1.2自相似集18
2.2自相似集的H维数和H测度19
2.3 H测度的计算与估计23
2.4 1／4×1／4-Sierpinski地毯的H测度25
2.5两个猜测34
2.6满足开集条件的自相似集的H测度估计41
2.7满足强分离条件的自相似集上的动力系统86
2.8强分离条件逼近开集条件88
第3章 上凸密度95
3.1球密度，上凸密度95
3.2上凸密度的性质，最好覆盖和最好形状100
3.3上凸密度的计算与估计103
3.4上凸密度与H测度计算107
第4章 自相似集的结构118
4.1微结构118
4.2 E中点的分类和按上凸密度的分解120
4.3相似压缩函数的不动点122
4.4带约束条件的凸集优化问题133
4.5恰当集135
4.6最好覆盖与最好形状（续）136
4.6.1最好覆盖和几乎处处最好覆盖137
4.6.2最好形状140
4.6.3集合E-E1的结构及相关问题151
附录A163
A.1集合论基础163
A.1.1集合163
A.1.2集合的运算163
A.1.3一一对应和集合的基数164
A.2点集拓扑基础166
A.2.1拓扑空间166
A.2.2度量空间166
A.3紧致性168
A.4连通性169
A.5 Hausdorff度量170
A.6符号空间和符号动力系统173
附录B175
B.1测度空间和测度175
B.2外测度和度量外测度176
B.3紧致度量空间上的测度178
B.4紧致系统的不变测度179
B.5小集合181
参考文献182
索引185