图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 宋礼民主编（武汉科技大学中南分校文法学院） 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：7309056191
- 出版时间：2008
- 标注页数：284页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：294页
- 主题词：高等数学
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1 函数1
1.1.1 预备知识1
1.1.2 函数的概念2
1.1.3 函数的基本性质4
1.1.4 反函数6
1.1.5 初等函数8
1.1.6 建立函数关系式举例12
习题1.115
1.2 极限的概念17
1.2.1 序列极限的概念17
1.2.2 函数的极限19
习题1.223
1.3 极限运算法则与两个重要极限24
1.3.1 极限的四则运算24
1.3.2 两个重要极限26
习题1.329
1.4 无穷小与无穷大30
1.4.1 无穷小30
1.4.2 无穷大31
1.4.3 无穷小的比较33
习题1.435
1.5 函数的连续性36
1.5.1 函数连续的概念36
1.5.2 函数的间断点40
1.5.3 初等函数的连续性42
1.5.4 闭区间上连续函数的性质44
习题1.545
综合练习147
第2章 导数与微分50
2.1 导数的概念50
2.1.1 引入导数概念的实例50
2.1.2 导数的定义51
2.1.3 导数的几何意义53
2.1.4 单侧导数53
2.1.5 可导与连续的关系54
习题2.155
2.2 求导法则56
2.2.1 函数的和、差、积、商的导数56
2.2.2 反函数的导数58
2.2.3 复合函数的导数59
2.2.4 基本初等函数的导数公式61
习题2.261
2.3 高阶导数62
习题2.366
2.4 隐函数的导数及参数方程求导66
2.4.1 隐函数的求导66
2.4.2 对数求导法68
2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数70
2.4.4 相关变化率72
习题2.472
2.5 函数的微分73
2.5.1 微分的定义73
2.5.2 可微的条件74
2.5.3 微分公式及运算法则75
2.5.4 微分的应用77
习题2.579
2.6 导数在经济分析中的应用79
2.6.1 边际分析79
2.6.2 弹性分析82
习题2.684
综合练习286
第3章 微分中值定理与导数应用89
3.1 微分中值定理89
3.1.1 罗尔定理89
3.1.2 拉格朗日中值定理91
3.1.3 柯西中值定理94
习题3.195
3.2 洛必达法则96
3.2.1 0/0型与∞/∞型未定式96
3.2.2 其他类型的未定式100
习题3.2102
3.3 泰勒公式102
习题3.3108
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性109
3.4.1 函数单调性的判别方法109
3.4.2 曲线的凹凸性111
习题3.4115
3.5 函数的极值、最大值和最小值116
3.5.1 函数的极值116
3.5.2 函数的最大值与最小值121
习题3.5123
3.6 函数图形的描绘123
3.6.1 曲线的渐近线123
3.6.2 函数图形的描绘125
习题3.6127
3.7 曲率127
3.7.1 弧微分127
3.7.2 曲率及其计算公式128
3.7.3 曲率圆与曲率半径131
习题3.7132
综合练习3134
第4章 不定积分137
4.1 原函数与不定积分137
4.1.1 原函数的概念与原函数的存在性137
4.1.2 定积分及其性质138
4.1.3 基本积分公式141
习题4.1144
4.2 基本积分法145
4.2.1 换元积分法145
4.2.2 分部积分法155
习题4.2161
4.3 常见题型归纳163
综合练习4175
第5章 定积分180
5.1 定积分的概念180
5.1.1 两个实例180
5.1.2 定积分的定义182
习题5.1184
5.2 定积分的性质184
习题5.2188
5.3 微积分基本公式188
5.3.1 积分上限函数及其导数188
5.3.2 牛顿—莱布尼兹公式190
习题5.3193
5.4 定积分的换元法194
习题5.4197
5.5 定积分的分部积分法198
习题5.5200
5.6 广义积分200
5.6.1 积分区间为无限200
5.6.2 被积函数有无穷型间断点202
习题5.6204
综合练习5206
第6章 定积分的应用208
6.1 建立积分表达式的微元素法208
6.2 定积分在几何中的应用210
6.2.1 平面图形的面积210
6.2.2 体积214
6.2.3 平面曲线的弧长218
习题6.2221
6.3 定积分在物理学上的应用222
习题6.3226
6.4 定积分在经济学中的应用227
习题6.4233
综合练习6234
第7章 微分方程235
7.1 微分方程的基本概念235
习题7.1237
7.2 一阶微分方程238
7.2.1 可分离变量的微分方程238
7.2.2 齐次微分方程239
7.2.3 可化为齐次方程的微分方程241
7.2.4 一阶线性微分方程243
习题7.2245
7.3 可降阶的高阶微分方程246
7.3.1 y(n)=f（x）型的微分方程246
7.3.2 y″=f（x,y′）型的微分方程247
7.3.3 y″=f（y,y′）型的微分方程247
习题7.3248
7.4 高阶线性微分方程249
7.4.1 高阶线性微分方程解的结构249
7.4.2 n阶常系数线性齐次微分方程250
7.4.3 高阶常系数非齐次线性微分方程252
习题7.4257
综合练习7259
附录Ⅰ 希腊字母及常用数学公式261
附录Ⅱ 几种常用的曲线方程及图形266
参考答案269
参考文献284