图书介绍
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- 刘敏思，欧阳露莎编著 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：9787307074095
- 出版时间：2010
- 标注页数：343页
- 文件大小：37MB
- 文件页数：356页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 复数与复变函数（预备知识）1
1.1复数1
1.2复平面上的拓扑16
1.3复变函数27
习题136
第2章 解析函数的概念与初等解析函数40
2.1解析函数的概念与柯西—黎曼条件40
2.2初等单值解析函数56
2.3初等多值解析函数60
习题285
第3章 复变函数的积分90
3.1复积分的概念、基本性质与基本计算90
3.2柯西积分定理97
3.3柯西积分公式114
习题3128
第4章 解析函数的幂级数表示136
4.1复数列与复级数136
4.2幂级数149
4.3泰勒定理与解析函数的幂级数展开156
4.4解析函数零点的孤立性与唯一性165
习题4176
第5章 解析函数的罗朗展式与孤立奇点183
5.1解析函数的罗朗展式183
5.2解析函数的孤立奇点192
5.3解析函数在无穷远点的性质200
5.4整函数与亚纯函数初步206
习题5209
第6章 留数理论及其应用213
6.1留数的一般理论213
6.2用留数计算实积分226
6.3亚纯函数的主部分解254
6.4辐角原理及其应用259
习题6273
第7章 共形映射（保形映射）280
7.1解析映射的特征280
7.2分式线性变换（映射）288
7.3若干类初等函数所构成的保形（共形）映射308
7.4保形映射的黎曼存在定理与边界对应定理327
7.5若干个值分布研究中的不等式331
习题7338
参考文献343