图书介绍
社会科学研究中的高等数理方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 蓝石著 著
- 出版社： 上海：格致出版社
- ISBN：9787543217058
- 出版时间：2010
- 标注页数：171页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：186页
- 主题词：数学物理方法－应用－社会科学－研究方法
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图书目录
第1章 微积分与社会科学研究1
1.1 微积分与社会科学1
1.2 动态模型及社会和谐4
第2章 微分在社会科学研究中的运用9
2.1 极限9
2.2 导数11
2.3 微分13
2.4 多元微分及高阶微分15
2.5 微分在社会科学研究中的运用案例15
第3章 微积分在社会科学研究中的运用24
3.1 积分与微分的关系24
3.2 常用积分公式和运算法则25
3.3 多重积分27
3.4 微积分学27
3.5 积分在社会科学研究中的运用案例28
第4章 微分方程在社会科学研究中的运用37
4.1 确定性模型与非确定性模型37
4.2 一阶微分方程37
4.3 高阶微分方程45
第5章 微分方程在社会科学研究中的运用案例51
5.1 人口增长的动态过程分析51
5.2 药物在人体内处理过程的动态过程分析53
5.3 社会的“系统记忆”的动态过程57
5.4 学习曲线的动态微分方程58
5.5 环境污染程度的动态曲线60
5.6 理查德森军备竞赛的动态过程理论63
5.7 社会流动动态微分方程68
5.8 关于爱情、婚姻和第三者插足的动态过程72
5.9 冲突模型的动态过程78
5.10 硫磺岛战役案例85
5.11 竞争与合作的动态模型案例88
第6章 数学变换在社会科学研究中的运用90
6.1 何谓数学变换90
6.2 拉普拉斯变换简论与定理90
6.3 拉普拉斯变换简表93
6.4 拉氏变换在社会科学研究中的运用案例95
第7章 连续系统稳定性分析104
7.1 稳定性分析在社会科学研究中的重要作用104
7.2 特征方程与特征值106
7.3 高阶微分方程与一阶微分方程组的相互变换113
7.4 状态空间和状态矩阵115
第8章 线性系统稳定性分析在社会科学研究中的运用案例124
8.1 社会流动过程的稳定性分析124
8.2 理查德森军备竞赛模型稳定性分析129
8.3 男女性别比数学模型和稳定性分析131
8.4 硫磺岛战役案例的稳定性分析134
8.5 传染病传播率系统的稳定性分析135
8.6 家庭、爱情和婚姻关系的稳定性分析136
第9章 非线性系统稳定性分析在社会科学研究中的案例141
9.1 非线性系统稳定性的一般讨论141
9.2 马尔萨斯非线性模型的稳定性分析145
9.3 冲突与竞争非线性系统的稳定性分析147
9.4 理曼等提出的理查德森修改模型152
9.5 群体动态关系非线性系统的稳定性分析155
附录一 社会科学研究中常用的数学符号160
附录二 用MATLAB求解微分方程的简单指令162
附录三 第三者介入家庭、爱情和婚姻关系的稳定性分析的时域方程与曲线165
参考文献168