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第一篇 材料力学3

第一章　应力-应变3

第一节　结构性能3

第二节　直杆中的应力种类8

一、拉压正应力8

二、弯曲正应力、剪应力11

三、扭转应力18

四、温度应力40

第三节　应变（变形）和位移44

一、平面应变49

二、弯曲应变51

三、剪切应变51

四、扭转应变54

五、温度应变55

第四节　应力与应变的关系56

一、单向应力状态下应力与应变的关系56

二、纯剪应力状态下应力与应变的关系56

三、扭转剪应力与扭转剪应变的关系57

四、复杂应力状态下应力与应变的关系57

五、体积应变和应力分量之间的关系60

思考题61

第二章　一般构件变形应变能65

第一节　拉（压）变形应变能65

第二节　弯曲变形应变能69

第三节　剪切变形应变能71

第四节　扭转变形应变能73

第五节　用能量理论求弹性结构体固有频率75

第六节　卡氏定理78

一、卡氏第二定理78

二、卡氏第一定理80

三、关于卡氏定理的应用82

第七节　弹性结构体上的冲击荷载和突加荷载85

一、冲击荷载85

二、突加荷载86

思考题89

第三章　薄壁杆变形应变能95

第一节　开口薄壁杆的弯曲95

第二节　开口薄壁杆的纯扭转105

第三节　开口薄壁杆的约束扭转106

第四节　开口薄壁杆的扭转变形应变能118

一、开口薄壁杆的纯扭转变形应变能118

二、开口薄壁杆的约束扭转变形应变能119

第五节　轴压开口薄壁杆弯扭屈曲变形应变能119

一、建立中性平衡方程119

二、用假想荷载法（又称符拉索夫虚拟荷载法）建立等截面轴压杆弯扭屈曲时的中性方程121

三、确定临界荷载121

四、关于临界荷载的讨论123

第六节　偏心受压开口薄壁杆弯扭屈曲变形应变能124

一、建立中性平衡方程124

二、确定临界荷载125

三、关于临界荷载的讨论125

思考题127

第二篇 结构力学131

第四章　虚功原理131

第一节　外力功、外应变能131

第二节 内力功（内实功）、内应变能134

第三节　虚功、虚变形能、虚功方程138

第四节　余功、余变形能、余虚功、余虚变形能144

第五节　结构由温度改变引起的变形157

第六节　变形体二维状态的虚功159

思考题167

第五章　最小总势能原理和最小总余势能原理171

第一节　最小总势能原理171

第二节　最小总余势能原理195

第三节　压杆稳定应变能195

一、单自由度体系压杆的稳定196

二、多自由度体系压杆的稳定200

三、无限自由度体系压杆的稳定201

四、组合构件压杆的稳定203

思考题207

第六章　应用虚位移原理进行结构变形的塑性分析210

第一节　用虚功原理进行结构变形的塑性分析210

第二节　静力法216

第三节　机动法218

第七章　应用虚位移原理建立单刚度矩阵和总刚度方程226

第一节　结构矩阵分析226

第二节　局部坐标系中的单元刚度矩阵230

第三节　总体坐标系中的单元刚度矩阵232

第四节　单元刚度矩阵的分块234

第五节　总体刚度方程和求解236

第六节　用能量理论建立单元刚度矩阵253

思考题265

第三篇 薄板、薄壳结构能量理论第八章　薄板结构应变能理论269

第一节　薄板结构的基本论述269

第二节　薄板结构弯曲的位移和应变269

第三节　薄板结构的基本微分方程272

第四节　薄板结构的应变能278

第五节　运用位移变分法表示薄板的应变能279

第六节　薄板的边界条件281

第七节　用能量理论求薄板的挠度282

第八节　用能量理论求薄板的固有频率289

第九节　用能量理论求薄板的临界力298

第十节　薄板结构的有限元法305

一、薄板“离散化”305

二、建立薄板位移模式306

三、确定结点荷载308

四、建立单元内力矩阵（由｛δ｝e计算｛M｝e）311

五、建立板单元刚度矩阵313

六、边界条件316

思考题316

第九章　薄壳结构应变能理论319

第一节　薄壳结构的基本论述319

第二节　正交曲线坐标系322

第三节　薄壳结构的一般变形状态325

第四节　薄壳结构的几何方程325

第五节　薄壳结构的静力方程332

第六节　薄壳结构的平衡方程333

第七节　薄壳结构的物理方程335

第八节　薄壳结构的应变能337

第九节　薄壳结构的边界条件338

第十节　用能量理论求薄壳结构的固有频率340

第十一节　薄壳结构的无弯矩理论341

第十二节　旋转薄壳结构的薄膜理论343

思考题346

第十章　圆柱壳体应变能理论348

第一节　圆柱壳体的一般论述348

第二节 圆柱壳体中的内力348

第三节 圆柱壳体弯曲和张拉时的应变能351

第四节　圆柱壳体非张拉应变能352

第五节　圆柱壳体在均匀轴向压力作用下的屈曲应变能356

第六节　用能量理论求闭合圆柱壳体的固有频率358

思考题359

第十一章　结构分析的矩阵法361

第一节　平面桁架手算简化矩阵法的应用361

第二节　连续梁手算简化矩阵法的应用368

第三节　拱结构手算简化矩阵法的应用375

第四节　框架结构手算简化矩阵法的应用378

一、单层框架分析378

二、两层框架分析380

第四篇 附录387

附录A　绘制莫尔圆的规则387

一、应力莫尔圆387

二、应变莫尔圆387

附录B　行列式运算388

附录C1　齐次线性方程组运算389

附录C2　线性方程组运算390

附录D　剪切因子推导395

附录E1　矩阵运算397

一、矩阵的运算397

二、矩阵的初等变换398

三、矩阵的逆398

四、特征多项式和特征值399

附录E2 高斯消元法400

附录F　板结构中正交异性材料刚度的确定402

附录G　雅可比法404

附录H　高斯—赛德尔迭代法404

参考文献406