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第一章 矢量分析1

1.1 标量场与矢量场1

1.2 矢量函数的导数与积分1

1.2.1 矢量表示法1

1.2.2 矢量函数的导数2

1.2.3 矢量函数的积分4

1.3 标量函数的梯度4

1.3.1 等值面和等值线4

1.3.2 方向导数4

1.3.3 梯度5

1.4 矢量函数的散度8

1.4.1 矢量线和通量8

1.4.2 散度9

1.4.3 高斯散度定理11

1.5 矢量函数的旋度14

1.5.1 环量14

1.5.2 旋度14

1.5.3 旋度在直角坐标系中的表示式15

1.5.4 旋度与散度的区别16

1.5.5 斯托克斯定理16

1.6 三种常用坐标系18

1.6.1 直角坐标系19

1.6.2 柱坐标系20

1.6.3 球坐标系21

1.6.4 三种坐标系之间的关系23

1.6.5 三种坐标系的坐标单位矢量之间的关系24

1.7 亥姆霍兹定理25

习题26

第二章 宏观电磁运动的普遍规律26

2.1 电荷与电流28

2.1.1 电荷 电荷密度28

2.1.2 电流 电流密度30

2.2 库仑定律 静电场的基本方程32

2.2.1 库仑定理32

2.2.2 电场强度32

2.2.3 静电场的基本方程33

2.3 稳恒电场和稳恒磁场的基本方程35

2.3.1 电流连续性方程 稳恒电场的基本方程35

2.3.2 导电媒质中的传导电流36

2.3.3 安培定律 毕奥—萨伐尔定律38

2.3.4 稳恒磁场的基本方程40

2.4 介质中静电场和稳恒磁场的基本方程41

2.4.1 介质的极化 介质中静电场的基本方程42

2.4.2 介质的磁化 介质中稳恒磁场的基本方程44

2.5 电磁感应定律48

2.6 麦克斯韦方程组49

2.6.1 位移电流49

2.6.2 麦克斯韦方程组50

2.6.3 麦克斯韦方程组的复数形式51

2.7 电磁场的边界条件53

2.7.1 场矢量D和B的法向分量的边界条件53

2.7.2 场矢量E和H的切向分量的边界条件54

2.8 时谐场中媒质的特性55

2.8.1 媒质的色散55

2.8.2 媒质的分类56

2.9 坡印廷定理57

2.9.1 坡印廷定理57

2.9.2 坡印廷定理的复数形式58

2.10 波动方程60

习题61

第三章 平面电磁波64

3.1 无损耗媒质中的均匀平面波64

3.2 有损耗媒质中的均匀平面波68

3.3 平面电磁波的极化72

3.4 相速和群速76

3.5 电磁波在各向异性媒质中的传播77

3.5.1 等离子体中的电磁波77

3.5.2 铁氧体中的电磁波81

习题83

第四章 平面波的反射与折射83

4.1 电磁波反射与折射的基本规律87

4.1.1 反射和折射的基本规律87

4.1.2 振幅关系——费涅尔公式89

4.2 均匀平面波在理想介质分界面上的反射和折射91

4.2.1 均匀平面波对理想介质的垂直入射91

4.2.2 均匀平面波对理想介质的斜入射93

4.2.3 全透射与全反射94

4.3 均匀平面波对多层介质分界面的垂直入射96

4.4 均匀平面波在理想导体表面上的反射和折射99

4.4.1 均匀平面波对理想导体的垂直入射99

4.4.2 均匀平面波对理想导体的斜入射100

习题102

第五章 导行电磁波104

5.1 导行波的一般特性104

5.1.1 导行波的波动方程104

5.1.2 TEM波的一般特性106

5.1.3 TE、TM波的一般特性107

5.2 矩形波导108

5.2.1 矩形波导中TE波的解108

5.2.2 矩形波导中TM波的解110

5.2.3 矩形波导中TE、TM波的传播特性110

5.3 矩形波导中的TE10波113

5.3.1 TE10波的场量表达式及其传播特性113

5.3.2 能量传输113

5.3.3 波导壁上的电荷、电流分布114

5.4 介质波导115

5.4.1 介质波导的导波原理和特点116

5.4.2 金属平板加介质片构成的波导116

5.4.3 光纤波导119

习题119

第六章 电磁波的辐射121

6.1 电磁场的标量位、矢量位及其微分方程121

6.2 基本振子的辐射场123

6.2.1 电偶极子的辐射123

6.2.2 磁偶极子的辐射125

6.3 天线的电参数126

6.3.1 有关辐射方向性的参数126

6.3.2 有关幅射能量的参数129

6.3.3 天线的输入阻抗129

6.4 半波天线129

6.4.1 半波天线的辐射场130

6.4.2 半波天线的电参数130

6.5 天线阵131

习题132

第七章 静态场134

7.1 静电场134

7.1.1 静电场方程与边界条件134

7.1.2 静电场的标量位及其微分方程135

7.1.3 静电场的能量139

7.1.4 电容141

7.2 稳恒电场（恒定电场）142

7.2.1 稳恒电场的场方程及边界条件142

7.2.2 焦耳定律143

7.2.3 电阻144

7.3 稳恒磁场145

7.3.1 稳恒磁场的基本方程及边界条件145

7.3.2 稳恒磁场的矢量磁位及其微分方程147

7.3.3 磁场能量151

7.3.4 电感151

习题155

第八章 稳恒场的解法161

8.1 边值问题161

8.2 惟一性定理164

8.3 镜像法165

8.3.1 对导体平面的镜像165

8.3.2 对导体球面的镜像167

8.3.3 线电荷对导体圆柱的镜像168

8.3.4 两种不同介质中置有点电荷时的镜像170

8.4 分离变量法171

8.4.1 直角坐标系中的分离变量法172

8.4.2 圆柱坐标系中的分离变量法174

8.4.3 球坐标系中的分离变量法177

8.5 有限差分法179

8.5.1 差分方程的导出179

8.5.2 差分方程的求解180

8.6 有限元法183

8.6.1 边值问题的泛函极值183

8.6.2 泛函极值问题的离散化184

习题188

第九章 电磁场理论专题193

9.1 电磁场的位函数193

9.1.1 均匀媒质中的麦克斯韦方程组与波动方程193

9.1.2 电磁场的位函数194

9.1.3 规范条件与位函数的微分方程194

9.1.4 赫兹电矢量IIe与赫兹磁矢量IIm196

9.1.5 无源区位函数的独立分量数197

9.2 齐次矢量亥姆霍兹方程的解199

9.2.1 标量亥姆霍兹方程的求解199

9.2.2 矢量亥姆霍兹方程的求解200

9.3 解非齐次亥姆霍兹方程的格林函数法202

9.3.1 点源非齐次标量亥姆霍兹方程202

9.3.2 非齐次标量亥姆霍兹方程格林函数解的一般表达式202

9.3.3 非齐次标量亥姆霍兹方程的格林函数解203

9.3.4 均匀无界空间中索莫菲尔德辐射条件204

9.3.5 均匀无界空间中非齐次亥姆霍兹方程的格林函数解205

9.3.6 矩形区域中非齐次亥姆霍兹方程的格林函数解205

9.4 任意时变电磁场问题的求解方法208

附录1 矢量分析公式211

附录2 电磁波的物理量及单位214

附录3 并矢和张量215

习题参考答案221

参考文献234