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第一部分数学软件使用简介3

1　Mathematica使用简介3

一、算术表达式及其运算3

二、常数和函数5

三、Mathematica的输入工具栏7

四、循环与控制8

五、置换运算10

六、纯函数11

七、其他11

2Matlab与矩阵运算13

一、Matlab的环境简介13

二、矩阵和数组的运算15

三、Matlab的函数25

四、Matlab的循环与控制31

五、M文件36

3Matlab作图与数据的可视化处理39

一、二维平面曲线绘图39

二、符号变量简介50

三、三维曲线和曲面的作图54

第二部分Mathematica实验65

1　函数与作图65

一、定义分段函数65

二、函数作图65

三、简单动画的制作70

2Fibonacci数列76

一、用递归方法定义Fibonacci数列76

二、作散点图76

三、曲线拟和78

一、函数的导数83

3函数的导数，表及表的使用83

二、表的操作84

三、验证微分中值定理86

四、函数的泰勒公式88

4定积分的原理及其计算90

一、求不定积分和定积分的命令90

二、定积分的概念92

三、定积分的应用94

5微分方程求解，模块的应用100

一、模块的应用100

二、微分方程的求解命令101

三、解微分方程的欧拉折线法102

四、二氧化碳的浓度问题109

6三维立体图形的画法114

7多元函数微分法121

8重积分的计算131

9无穷级数137

10渡河问题145

一、人、狼、羊、菜渡河问题145

二、夫妻渡河问题147

11分组验血问题151

一、问题的提出与建立数学模型151

二、做实验观察推测152

三、结论及其数学证明157

四、最佳分组人数K的计算160

第三部分Matlab实验165

1曲线拟合165

一、直线拟合166

二、多项式拟合168

三、一般形式的拟合172

四、经验曲线176

2求函数方程的近似实根185

一、二分法185

二、不动点迭代法193

三、牛顿法198

四、牛顿法的近似形式200

五、Matlab求函数值命令小结202

3无理数π的计算206

一、古典方法207

二、数值积分法211

三、无穷级数法214

四、更快的计算π值公式216

五、Matlab的数值积分命令218

一、实际问题的例子221

4玻璃制品公司的生产规划问题221

二、用几何方法解线性规划问题的最优解222

三、线性规划问题的标准型和基本性质224

四、用Matlab优化工具箱解线性规划问题228

五、控制空气污染的例子229

5选址问题236

一、最优化问题模型236

二、非线性规划问题的图解法237

三、用Matlab解非线性规划问题238

四、选址模型求解241

6人口模型与存贷款问题244

一、Malthus人口模型244

二、一阶线性差分方程247

三、存贷款问题248

四、线性动力系统的动态特征251

五、其他金融问题255

一、Logistic模型258

7生物学模型与混沌现象258

二、模型的数值计算260

三、抛物线映射263

四、混沌的特性273

8分形图形的计算机生成276

一、由生成元产生的分形图形276

二、由IFS（迭代函数系）所生成的分形图形279

三、由复变函数迭代所产生的分形图形285

9计算机模型292

一、确定性系统模拟的例子292

二、随机系统模拟的例子294

三、Matlab中产生随机数的命令300

四、随机存储系统302

一、两个简单系统的模型311

10Simulink建模与仿真311

二、蹦极系统的仿真315

三、行驶汽车的动力学仿真321

11比萨饼店的年销售额预计是多少326

一、一元线性回归模型327

二、判定系数330

三、线性假设的显著性检验332

四、用regress命令完成回归计算335

五、用回归模型对年销售额作出预测336

六、多元线性回归模型337

七、Butler汽车公司运货耗费时间的分析341

八、其他回归分析方法介绍344

附录359

主要参考文献367