图书介绍
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- 魏毅强，张建国，张洪斌等编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030134885
- 出版时间：2004
- 标注页数：287页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：294页
- 主题词：数值计算－计算方法－高等学校－教材
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 数值计算方法的研究对象和特点1
目录1
1.2 浮点数2
1.3 误差的基本概念5
1.4 误差传播9
1.5 设计算法的注意事项13
习题117
2.1 增值寻根法与二分法18
第2章 方程求根18
2.2 迭代法21
2.3 迭代收敛的加速26
2.4 牛顿法29
2.5 割线法32
习题234
第3章 线性方程组的数值方法35
3.1 高斯消元法35
3.2 高斯主元素消元法40
3.3 高斯-若尔当消元法44
3.4 矩阵分解48
3.5 向量和矩阵的范数59
3.6 误差分析66
3.7 迭代法及其收敛性70
3.8 雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法74
3.9 超松弛迭代法80
习题385
4.1 幂法与反幂法88
第4章 矩阵的特征值与特征向量问题88
4.2 雅可比方法95
4.3 多项式方法求特征值问题101
4.4 QR算法109
习题4113
第5章 代数插值115
5.1 插值多项式的存在唯一性115
5.2 拉格朗日插值多项式117
5.3 牛顿插值多项式122
5.4 埃尔米特插值130
5.5 分段低次插值133
5.6 三次样条插值函数137
5.7 反插值145
习题5147
第6章 数据拟合与函数逼近149
6.1 最小二乘法的基本原理和多项式拟合149
6.2 超定方程组的最小二乘解156
6.3 一般最小二乘拟合158
6.4 最佳平方逼近多项式165
习题6171
第7章 数值积分与数值微分173
7.1 数值积分的基本概念173
7.2 牛顿-科茨公式175
7.3 复合求积公式179
7.4 龙贝格公式183
7.5 高斯公式188
7.6 数值微分193
习题7197
8.1 欧拉法199
第8章 常微分方程数值解法199
8.2 龙格-库塔法205
8.3 亚当斯方法211
8.4 线性多步法216
8.5 方程组与高阶方程的数值解法218
8.6 边值问题的数值解法221
习题8224
第9章 偏微分方程的数值解法226
9.1 椭圆型方程的差分解法226
9.2 抛物型方程的差分解法234
9.3 双曲型方程的差分解法247
9.4 变分方法255
9.5 偏微分方程的有限元方法261
习题9267
第10章 数值实验269
10.1 数值实验报告格式269
10.2 数值实验报告范例270
10.3 数值实验273
答案283