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第1章　绪论1

1.1　概述1

1.2　无单元法的研究进展及其应用2

1.3　无单元法中的近似方案6

1.3.1　序列函数法7

1.3.2　有限积分法8

1.3.3　有限微分法9

1.4　无单元法的数值计算时的离散方案10

1.4.1 配点法的离散方案10

1.4.2　基于伽辽金法的离散方案11

1.4.3 其它的离散方案12

1.5　无单元法应用和发展12

1.5.1　无单元法的应用12

1.5.2　无单元法的发展13

1.6　本书的主要内容14

第2章　无网格伽辽金法17

2.1　移动最小二乘法17

2.1.1　基本原理17

2.1.2　权函数19

2.1.3　形函数21

2.1.4　移动最小二乘法曲线拟合27

2.2　无网格伽辽金法30

2.2.1　基本方法30

2.2.2　本质边界条件实现31

2.2.3　集中载荷的实现34

2.3　数值算例35

2.3.1 受线性分布载荷的一维杆35

2.3.2 受集中荷载的悬臂梁50

第3章　无网格伽辽金法与有限元法耦合新算法53

3.1　引言53

3.2　无网格伽辽金法与有限元耦合新算法54

3.3　算例59

3.3.1　悬臂梁59

3.3.2　圆孔板62

第4章　非线性无网格伽辽金法65

4.1 引言65

4.2　基于增量本构关系弹塑性分析的无网格伽辽金法65

4.2.1　弹塑性增量无网格伽辽金法66

4.2.2　求解方案68

4.2.3　数值算例71

4.3　材料稳态蠕变问题无单元法75

4.3.1 引言75

4.3.2　稳态蠕变问题的无网格伽辽金法75

4.3.3 离散控制方程的求解77

4.3.4　数值算例78

4.4　几何非线性分析的无单元伽辽金算法79

4.4.1 几何非线性分析的无网格伽辽金法80

4.4.2　二维几何非线性分析的切线刚度矩阵81

4.4.3　轴对称几何非线性问题中切线刚度矩阵83

4.4.4　数值实例85

第5章　再生核质点法89

5.1 引言89

5.2　再生核质点法的基本思想91

5.2.1　一维再生核质点法91

5.2.2 多维问题的再生核质点法93

5.2.3　再生核质点法本质边界条件的实现96

5.3　超弹材料的再生核质点法97

5.3.1　计算格式97

5.3.2　超弹材料的本构理论100

5.3.3　数值算例103

5.4　弹塑性大应变问题的再生核质点法106

5.4.1　计算格式106

5.4.2 大应变问题的弹塑性本构关系108

5.4.3 算例109

第6章　Taylor撞击过程及再生核质点法研究112

6.1　Taylor撞击应力波传播过程112

6.2　Taylor撞击实验和理论研究114

6.3　基于速度变化假设的Taylor撞击分析方法115

6.3.1　速度变化假设分析理论115

6.3.2　理论应用118

6.4　基于变形后弹体长度的Taylor撞击分析方法122

6.4.1　Taylor撞击变形分析理论122

6.4.2　基于变形后弹体长度的Taylor撞击分析理论应用126

6.5　Taylor撞击的再生核质点法研究128

6.5.1 引言128

6.5.2　Taylor撞击过程分析的再生核质点法129

6.5.3　动力学方程解法132

6.5.4 实例计算133

第7章　高速冲击分析的再生核质点法142

7.1　引言142

7.2　高速冲击材料的本构及算法143

7.2.1 Bodner-Partom本构方程143

7.2.2　材料参数确定145

7.3　高速冲击分析的再生核质点法148

7.3.1　控制方程148

7.3.2　集中质量矩阵150

7.4　高速冲击过程的接触面152

7.4.1　接触面的处理方法152

7.4.2　再生核质点法中接触面位移、速度调整的实现154

7.5　应用实例155

第8章　结论与展望158

参考文献161