图书介绍

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概率论与数理统计
  • 刘卫江主编 著
  • 出版社： 清华大学出版社；北京交通大学出版社
  • ISBN：7810824511
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：186页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：195页
  • 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第1章　概率论基本概念1

1.1　随机试验1

1.1.1　随机试验1

目录1

1.1.2　频率稳定性2

1.2　样本空间与随机事件2

1.2.1　样本空间2

1.2.2　随机事件3

1.3　事件的运算3

1.3.1　事件的运算3

1.3.2　事件运算的性质4

1.4　频率与概率5

1.4.1　频率的定义与性质5

1.4.2　概率的定义与性质6

1.5　古典概型7

1.6.1　条件概率的定义10

1.6　条件概率10

1.6.2　乘法定理12

1.6.3　全概率公式13

1.6.4　贝叶斯公式15

1.7　事件的独立性16

习题19

第2章　随机变量及其分布21

2.1　随机变量21

2.2　离散型随机变量的概率分布21

2.2.1　离散型随机变量的分布律21

2.2.2　（0-1）分布22

2.2.3　二项分布22

2.2.4　泊松分布25

2.2.5　几何分布26

2.3　随机变量的分布函数26

2.4.1　连续型随机变量的定义及性质28

2.4　连续型随机变量的概率密度28

2.4.3　指数分布30

2.4.2　均匀分布30

2.4.4　正态分布31

2.5　随机变量函数的分布34

习题36

第3章　多维随机变量及分布39

3.1　二维随机变量39

3.2　二维离散型随机变量40

3.3　二维连续型随机变量41

3.4　随机变量的独立性45

3.5　条件分布46

3.6　二维随机变量函数的分布49

3.6.1　二维离散型随机变量函数的分布49

3.6.2　二维连续型随机变量函数的分布50

习题53

4.1　数学期望56

第4章　随机变量的数字特征56

4.2　方差63

4.3　协方差及相关系数70

4.4　矩、协方差矩阵74

习题76

第5章　大数定律及中心极限定理80

5.1　大数定律80

5.2　中心极限定理82

习题86

第6章　样本与抽样分布87

6.1　总体与样本87

6.1.1　总体及其分布87

6.1.2　简单随机样本87

6.1.3　样本的分布88

6.2.1　统计量和样本矩89

6.2　抽样分布89

6.2.2　抽样分布92

习题98

第7章　参数估计100

7.1　点估计100

7.1.1　点估计的概念100

7.1.2　矩估计法100

7.1.3　最大似然估计法102

7.2　估计量的评选标准106

7.2.1　无偏性106

7.2.2　有效性107

7.2.3　一致性108

7.3　区间估计109

7.3.1　区间估计的概念109

7.3.2　置信区间的求法109

7.4.1　单个正态总体均值的区间估计111

7.4　正态总体均值和方差的区间估计111

7.4.2　单个正态总体方差的区间估计112

7.4.3　两个正态总体均值差的区间估计113

7.4.4　两个正态总体方差比的区间估计114

7.5　单侧置信区间115

习题117

第8章　假设检验120

8.1　参数假设检验120

8.1.1　参数假设检验问题的提出120

8.1.2　检验方法120

8.1.3　两类错误122

8.1.4　假设检验的步骤122

8.2　正态总体均值的假设检验122

8.2.1　单个正态总体均值的假设检验122

8.2.2　两个正态总体均值差的假设检验124

8.3.1　单个正态总体方差的假设检验（X2检验）126

8.3　正态总体方差的假设检验126

8.3.2　两个正态总体方差比的假设检验（F检验）127

8.4　单边假设检验129

8.5　分布假设检验131

8.5.1　分布假设检验的提出132

8.5.2　X2拟合优度检验法132

习题136

第9章　方差分析与回归分析138

9.1　单因素试验的方差分析138

9.1.1　单因素试验138

9.1.2　单因素试验的方差分析模型139

9.1.3　统计分析140

9.1.4　参数估计145

9.2　双因素试验的方差分析148

9.2.1 双因素等重复试验的方差分析148

9.2.2　双因素无重复试验的方差分析153

9.3　一元线性回归156

9.3.1　一元线性回归的数学模型156

9.3.2　参数a，b的估计157

9.3.3　参数σ2的估计160

9.3.4　线性假设的显著性检验和回归系数b的置信区间161

9.3.5　预测与控制162

习题165

附录A　概率分布表168

A1　几种常用的概率分布168

A2　正态分布表170

A3　泊松分布表171

A4　t分布表172

A5 X2分布表173

A6 F分布表176

附录B　部分习题参考答案181

参考文献186

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