图书介绍
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- 张先迪，李正良主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040160900
- 出版时间：2005
- 标注页数：299页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：308页
- 主题词：图论－研究生－教材
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图书目录
第一章 图的基本概念1
1.1 图和简单图1
1.2 子图与图的运算5
1.3 路与图的连通性10
1.4 最短路及其算法11
1.5 图的代数表示及其特征15
1.6 极图20
1.7 交图与团图26
习题129
第二章 树31
2.1 树的概念与性质31
2.2 树的中心与形心33
2.3 生成树35
2.4 最小生成树40
习题243
第三章 图的连通度45
3.1 割边，割点和块46
3.2 连通度50
3.3 应用55
3.4 图的宽距离和宽直径58
习题365
第四章 Euler图与Hamilton图69
4.1 Euler图69
4.2 高效率计算机鼓轮的设计71
4.3 中国邮递员问题73
4.4 Hamilton图78
4.5 度极大非Hamilton图84
4.6 旅行售货员问题87
4.7 超Hamilton图89
4.8 E图和H图的联系94
4.9 无限图中的Euler,Hamilton问题96
习题497
第五章 匹配与因子分解100
5.1 匹配100
5.2 偶图的匹配与覆盖101
5.3 Tutte定理与完美匹配104
5.4 因子分解105
5.5 最优匹配与匈牙利算法111
5.6 匹配在矩阵理论中的应用116
习题5117
第六章 平面图119
6.1 平面图119
6.2 一些特殊平面图及平面图的对偶图127
6.3 平面图的判定及涉及平面性的不变量134
6.4 平面性算法138
习题6143
第七章 图的着色147
7.1 图的边着色147
7.2 顶点着色152
7.3 与色数有关的几类图157
7.4 完美图163
7.5 着色的计数与色多项式166
7.6 List着色173
7.7 全着色176
7.8 着色的应用185
习题7187
第八章 Ramsey定理191
8.1 独立集和覆盖191
8.2 Ramsey定理195
8.3 广义Ramsey数202
8.4 应用205
习题8206
第九章 有向图209
9.1 有向图及其连通性209
9.2 有向树217
9.3 有向路与有向圈225
9.4 生成树的计数232
9.5 运输网络与最大流240
9.6 求最大流的算法及最大流问题的推广244
9.7 网络流与Menger定理253
习题9256
第十章 图、群与矩阵260
10.1 图的特征值与谱260
10.2 图的自同构群267
10.3 图的对称性与强正则图275
10.4 Cayley图281
10.5 循环图286
10.6 Cayley图的Hamilton性291
习题10295
主要参考文献298