图书介绍
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- 黄明游，刘播，徐涛编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：703015763X
- 出版时间：2005
- 标注页数：238页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：244页
- 主题词：数值计算－计算方法－研究生－教材
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图书目录
第1章 解线性代数方程组的直接法12
1.1 Gauss消元法12
1.2 矩阵的LU分解18
1.3 选主元的消元法22
1.4 特殊矩阵消元法26
习题30
第2章 解线性代数方程组的迭代法33
2.1 向量、矩阵范数与谱半径33
2.2 迭代法的一般形式与收敛性定理37
2.3 Jacobi方法与Gauss-Seidel方法42
2.4 松弛法47
2.5 共轭梯度法51
2.6 条件数与病态方程组56
习题58
第3章 矩阵特征值与特征向量的计算62
3.1 乘幂法及其变体62
3.2 子空间迭代法72
3.3 Jacobi旋转法74
3.4 Householder方法80
3.5 QR算法87
习题91
第4章 函数插值与曲线拟合93
4.1 Lagrange插值93
4.2 Newton插值公式98
4.3 差分与等距节点的插值公式101
4.4 三次Hermite插值104
4.5 三次样条与样条插值106
4.6 曲线拟合的最小二乘法113
习题122
5.1 Newton-Cotes求积公式125
第5章 数值积分125
5.2 复合公式与Romberg求积公式129
5.3 Gauss型求积公式132
5.4 离散Fourier变换及其快速算法139
习题145
第6章 非线性方程（组）和最优化问题的计算方法148
6.1 方程式求根（二分法、迭代法和Newton迭代法）148
6.2 解非线性方程组的Newton迭代法162
6.3 拟Newton法164
6.4 无约束优化问题的变尺度方法168
6.5 求极小值点的单纯形方法171
习题175
7.1 引言177
第7章 常微分方程初值问题的数值积分法177
7.2 几个简单的数值积分法179
7.3 Runge-Kutta方法183
7.4 收敛性和稳定性186
7.5 线性多步方法193
7.6 刚性方程组及其数值计算问题202
习题204
第8章 解偏微分方程的差分法和有限元法207
8.1 解椭圆型方程边值问题的差分法207
8.2 抛物与双曲型方程的差分解法217
8.3 Ritz-Galerkin方法227
8.4 有限元方法232
习题235
参考文献238