图书介绍
组合矩阵论 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 柳柏濂著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030143663
- 出版时间：2005
- 标注页数：320页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：331页
- 主题词：矩阵－组合数学－研究生－教材
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图书目录
第1章 矩阵和图的谱1
1.1矩阵和图1
1.2谱的图论意义8
1.3图的特征值的估计16
1.4线图和全图的谱21
1.5同谱图28
1.6（0,1）矩阵的谱半径33
习题149
参考文献51
第2章 矩阵的组合性质55
2.1矩阵的置换相抵与置换相似55
2.2项秩与线秩57
2.3不可约方阵和完全不可分方阵60
2.4矩阵置换相似标准形和置换相抵标准形65
2.5几乎可约矩阵和几乎可分矩阵70
2.6积和式81
2.7具有一定行和、列和向量的（0,1）矩阵类94
2.8随机矩阵与双随机矩阵102
2.9Birkhoff定理的拓广109
习题2122
参考文献123
第3章 非负矩阵的幂序列126
3.1非负方阵与布尔方阵的幂序列126
3.2一次不定方程的Frobenius问题129
3.3矩阵幂序列的振动周期135
3.4本原指数142
3.5一般幂敛指数149
3.6密度指数162
3.7本原指数的拓广——广义本原指数167
3.8完全不可分指数和Hall指数177
3.9本原指数，直径和特征值189
习题3195
参考文献196
第4章 矩阵方法与矩阵分析201
4.1常系数线性递归式求解的矩阵方法201
4.2图的二部分解208
4.3Shannon容量216
4.4强正则图229
4.5矩阵和行列式的组合定义238
4.6（0,1）矩阵的最大行列式248
4.7（0,1）矩阵重排的极值问题257
4.8矩阵的完备消去概型269
4.9线性方程组的符号可解性277
习题4287
参考文献289
习题提示或解答294
附录311
符号索引315
名词索引318