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第1章　粘性流体运动概述1

1.1　流体的粘性1

1.2　雷诺实验及相似原理2

1.3　圆管层流流动——Hagen-Poiseuille流动5

1.4　位流理论与实验结果的比较14

习题15

第2章　粘性流体力学基础17

2.1　应力及其符号规定，应力张量17

2.1.1　应力和应力张量17

2.1.2　微元矩形六面体表面上的应力及符号规则17

2.1.3　过一固定点处任一截面上的应力18

2.1.4　剪应力互等定理19

2.2　应力的坐标转换方程式21

2.2.1　空间应力的坐标转换方程式21

2.2.2　平面应力的坐标转换方程式23

2.3　应变率张量24

2.3.1　流体微团运动的分解24

2.3.2　直线应变率与剪切应变率25

2.3.3　转动角速度27

2.4　应变率的坐标转换方程式28

2.4.1　平面应变率的坐标转换方程式29

2.4.2　空间应变率的坐标转换方程式30

2.5　应力与应变率之间的关系32

2.5.1　三个假设（斯托克斯假设）32

2.5.2　平面应力与应变率之间的关系33

2.5.3　空间应力与应变率之间的关系37

2.6　应力与应变率间关系的验证38

2.7　纳维-斯托克斯运动微分方程40

2.7.1　一般情况下的纳维-斯托克斯方程40

2.7.2　不可压流的纳维-斯托克斯方程41

2.7.4　可压缩粘性流动问题42

2.8　粘性不可压流的相似律42

2.7.3　不可压粘流问题的边界条件42

2.8.1　两个粘性不可压流场完全相似的必要与充分条件43

2.8.2　相似准则45

2.9　两组相似流场间空气动力特性间的关系46

2.10　一些相似准则的物理意义48

2.10.1　计及粘性力的相似准则——雷诺数Re48

2.10.2　计及重力时的相似准则——弗劳德数Fr50

2.10.3　压力相似时的相似准则——欧拉数Eu51

2.10.4　非定常流动的相似准则——斯特劳哈尔数Sr51

2.11　粘性不可压层流问题解法概述52

2.12　直圆管中的定常、不可压层流问题53

习题58

3.1　边界层概念的提出60

第3章 平面流动的边界层方程及其解60

3.2　平面不可压层流边界层微分方程61

3.2.1　边界层流动图画61

3.2.2　二维平板的边界层微分方程式62

3.2.3　二维微弯曲面的边界层方程式65

3.2.4　定常层流边界层问题解法概述66

3.3　平板边界层的Blasius解67

3.4　可压流边界层73

3.4.1　温度边界层及气动热73

3.4.2　高速、高温对边界层的影响76

3.4.3　可压层流边界层的两个特解——完全气体定常流的Crocco-Busemann关系式83

3.4.4　可压湍流边界层的两个特解85

习题86

第4章 求解平面定常流边界层方程的近似方法88

4.1　概述88

4.2.1　动量积分关系式89

4.2　平板边界层89

4.2.2　平板层流边界层93

4.2.3　关于连续介质的范围96

4.2.4　平板湍流边界层97

4.3　曲面边界层的分离现象99

习题101

第5章　湍流的产生103

5.1　概述103

5.1.1　湍流的科学发现103

5.1.2　湍流的主要特征、种类和研究方法105

5.2　湍流的测量方法106

5.2.1　热线风速计107

5.2.2　示踪粒子显示法108

5.3　稳定性理论112

5.4　湍流的产生——层流边界层的转捩117

习题120

第6章　湍流理论和湍流拟序结构121

6.1 引言121

6.2　湍流统计理论和模式理论122

6.2.1　湍流的平均值运算、关联函数和高阶矩122

6.2.2　纳维-斯托克斯方程和雷诺方程125

6.2.3　不可压流的雷诺应力方程及湍流动能方程126

6.2.4　可压缩湍流的统计方程128

6.2.5　湍流模式理论130

6.3　湍流拟序结构132

6.3.1　湍流拟序结构概况132

6.3.2　湍流边界层的拟序结构133

6.3.3　壁湍流的涡结构138

6.3.4 自由剪切层的拟序结构141

6.3.5　展望144

习题145

第7章 边界层理论的应用——SCT的减阻146

7.1　引言146

7.2　超声速商用运输机的减阻问题146

7.2.1　未来超声速商用运输机的性能指标147

7.2.2　超声速运输机的层流化148

7.2.3　影响超声速转换的因素及控制方法150

7.2.4　超声速转捩的理论计算151

7.2.5　超声速层流风洞153

7.2.6　超声速层流的飞行试验155

7.2.7　结论156

7.3　高速飞行器气动热的工程估算156

7.3.1　边界层外缘条件的确定156

7.3.2　可压缩粗糙湍流边界层的工程计算方法157

习题160

8.1　引言161

第8章　粘性流动的数值计算161

8.2　有限差分法介绍164

8.2.1　差分网格划分164

8.2.2　几种差商近似164

8.2.3　差分格式166

8.2.4　差分方程的相容性、稳定性、收敛性以及Lax等价定理170

8.3　流体力学控制方程组的数学性质与双曲型方程的求解171

8.3.1　偏微分方程的分类及其意义171

8.3.2　双曲型方程的求解172

8.4 目前CFD计算方法介绍176

8.4.1　迎风格式和中心格式的比较176

8.4.2 中心格式的发展176

8.4.3　迎风格式的发展177

8.4.4　计算格式的新进展178

8.5　数值计算实例178

习题180