图书介绍
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- 庄瓦金著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030169794
- 出版时间：2006
- 标注页数：306页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：318页
- 主题词：矩阵－理论－研究
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图书目录
第一章 体的若干准备1
1.1 四元数体1
1.2 体上多项式环3
1.3 建体的Ore方法7
1.4 自同构 反自同构11
1.5 体上向量空间14
1.6 体的其它例子20
第二章 相抵化简及其应用26
2.1 可逆矩阵26
2.2 相抵化简及其不变量31
2.3 满秩因子分解36
2.4 右线性方程组41
2.5 Moore-Penrose型广义逆47
2.6 含广义Schur补的秩公式55
2.7 Schur-Frobenius求逆公式的一般化59
第三章 相似关系的基本问题65
3.1 相似准则65
3.2 相似简化形式69
3.3 弱法式存在定理74
3.4 法式存在定理80
3.5 可中心化矩阵与特征值问题87
3.6 实四元数矩阵的右特征值与Jordan标准形95
3.7 可交换矩阵的某些结果100
第四章 合同化简及酉相似108
4.1 H矩阵的合同化简108
4.2 Witt定理及其应用112
4.3 自共轭实四元数矩阵的酉对角化115
4.4 自共轭实四元数矩阵的惯性公式120
4.5 酉三角化与正规四元数矩阵124
4.6 实四元数矩阵的奇异值分解129
4.7 可中心化矩阵的自共轭分解135
第五章 非交换行列式方案141
5.1 Dieudonné的行列式概念141
5.2 Dieudonné行列式的若干定理147
5.3 谢邦杰的行列式概念153
5.4 自共轭四元数矩阵行列式的展开定理165
5.5 四元数矩阵的重行列式176
5.6 非交换四元数行列式简析183
第六章 四元数矩阵的若干研究187
6.1 正定、半正定自共轭四元数矩阵187
6.2 多个自共轭四元数矩阵的合同化简196
6.3 半正定自共轭四元数矩阵和的行列式不等式202
6.4 Hadamard行列式不等式在四元数体上的改进209
6.5 四元数矩阵的特征值与奇异值不等式216
6.6 四元数矩阵方程222
6.7 EP矩阵的Hartwig-Spindelb？ck问题229
第七章 矩阵偏序的研究236
7.1 R上矩阵减序的刻画236
7.2 R上矩阵星型序的刻画244
7.3 四元数矩阵范畴中诸偏序的刻画250
7.4 H（n,≥）中矩阵L？wner偏序的刻画257
7.5 H（n,＞）中矩阵的几何均值262
7.6 H（n,*）中矩阵广义逆的L？wner偏序问题270
7.7 H（n,*）中矩阵偏序的某些关联性质281
7.8 四元数矩阵的极分解及其GL偏序285
参考文献292
名词索引302