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第1章　极限与连续1

1.1　函数的概念1

1.1.1　常量与变量1

1.1.2　函数的概念1

1.1.3　函数的表示法2

1.1.4　函数的基本属性2

1.1.5　基本初等函数5

1.1.6　复合函数与初等函数5

1.2　函数的极限7

1.2.1　数列的极限7

1.2.2　函数的极限8

1.3　无穷小量与无穷大量12

1.3.1　无穷小量12

1.3.2　无穷大量14

1.4.2　极限的运算法则15

1.4.1　极限的性质15

1.4　极限的运算法则15

1.5　两个重要的极限18

1.5.1　判定极限存在的准则18

1.5.2　两个重要的极限公式19

1.6　函数的连续性22

1.6.1　函数连续的概念23

1.6.2　初等函数的连续性24

1.6.3　函数的间断点25

1.6.4　闭区间上连续函数的性质28

1.7　经济分析中常见的函数29

1.7.1　需求函数与供给函数29

1.7.2　成本函数、收入函数和利润函数30

本章小结31

复习题一33

2.1　导数的概念36

2.1.1　两个引例36

第2章　导数与微分36

2.1.2　导数的概念37

2.1.3　求导举例39

2.1.4　导数的几何意义41

2.1.5　可导与连续的关系42

2.1.6　弹性43

2.2　函数的求导法则44

2.2.1　函数和、差、积、商的求导法则44

2.2.2　复合函数的求导法则46

2.2.3　反函数的求导法则48

2.2.4　初等函数的求导公式48

2.3　隐函数及参数方程所确定的函数求导法50

2.3.1　隐函数求导法50

2.3.2　取对数求导法51

2.3.3 由参数方程所确定的函数求导法52

2.4　高阶导数53

2.5.1　微分的概念56

2.5　函数的微分56

2.5.2　微分的运算法则58

2.5.3　微分在近似计算中的应用60

复习题二62

第3章　导数的应用64

3.1 微分中值定理64

3.2　罗比塔法则67

3.2.1　？型不定式极限68

3.2.2 ？型不定式极限68

3.3 函数的单调性70

3.4 函数的极值与最值72

3.4.1 极值72

3.4.2　最值74

3.5　利用导数研究函数76

3.5.1 函数凹向与拐点76

3.5.2　函数的图像77

3.6.1 弹性分析79

3.6　导数在经济分析中的应用79

3.6.2　边际与边际分析81

本章小结82

复习题三83

第4章　不定积分86

4.1 不定积分的概念与基本积分公式86

4.1.1 原函数86

4.1.2　不定积分87

4.1.3　不定积分的几何意义87

4.1.4　不定积分的性质88

4.1.5　基本积分表88

4.2　不定积分的计算90

4.2.1　换元积分法91

4.2.2　分部积分法97

4.3.1　基本概念101

4.3.2　变量可分离方程101

4.3　微分方程初步101

4.3.3　一阶线性方程104

本章小结106

复习题四107

第5章　定积分的概念110

5.1 定积分的概念与性质110

5.1.1 问题提出110

5.1.2　定积分的概念112

5.1.3　定积分的几何意义113

5.1.4　定积分的性质114

5.2　微积分基本定理118

5.2.1　变限定积分函数119

5.2.2　微积分基本定理121

5.3　定积分的计算123

5.3.1　换元积分法123

5.3.2　定积分的分部积分法125

5.4.1 无穷限广义积分127

5.4　广义积分127

5.4.2　无界函数广义积分128

5.5　定积分的应用130

5.5.1　求平面图形的面积130

5.5.2　积分在经济分析中的应用举例134

本章小结135

复习题五137

第6章　多元函数的微分学140

6.1 多元函数的概念140

6.1.1 区域140

6.1.2　空间直角坐标系141

6.1.3　二元函数的概念143

6.1.4　二元函数的图象144

6.1.5　二元函数的极限145

6.1.6　二元函数的连续性145

6.2.1　偏导数的概念147

6.2　偏导数147

6.2.2　高阶偏导数149

6.3　全微分150

6.4　多元复合函数的求导法则152

6.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形152

6.4.2　复合函数的中间变量均为二元函数的情形153

6.5　隐函数的求导法则157

6.5.1　一元隐函数的导数157

6.5.2　二元隐函数的偏导数158

6.6　多元函数的极值159

6.6.1　二元函数极值的概念及求法160

6.6.2 二元函数最大值和最小值161

6.6.3　条件极值162

本章小结164

复习题六166

附录　参考答案168

参考文献186