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第1章 概论1

1.1 为什么需要研究非线性控制1

1.2 非线性系统的性态2

1.3 本书的安排8

1.4 注释与参考9

第一部分 非线性系统分析13

第2章 相平面分析13

2.1 相平面分析的概念13

2.1.1 相图13

2.1.2 奇异点14

2.1.3 相平面图的对称性16

2.2 构造相图16

2.3 由相图确定时间20

2.4 线性系统的相平面分析21

2.5 非线性系统的相平面分析23

2.6 极限环的存在25

2.7 小结26

2.8 注释与参考26

2.9 习题26

第3章 李雅普诺夫理论基础28

3.1 非线性系统与平衡点28

3.2 稳定的概念32

3.3 线性化与局部稳定性35

3.4 李雅普诺夫直接方法38

3.4.1 正定函数与李雅普诺夫函数39

3.4.2 平衡点定理41

3.4.3 不变集理论45

3.5 基于李雅普诺夫直接方法的系统分析51

3.5.1 线性时不变系统的李雅普诺夫分析51

3.5.2 Krasovskii方法56

3.5.3 待定梯度法57

3.5.4 由物理概念产生的李雅普诺夫函数59

3.5.5 性能分析60

3.6 基于李雅普诺夫直接方法的控制设计62

3.7 小结63

3.8 注释与参考64

3.9 习题64

第4章 高级稳定性理论67

4.1 非自治系统的稳定性概念67

4.2 非自治系统的李雅普诺夫分析70

4.2.1 非自治系统的李雅普诺夫直接方法70

4.2.2 线性时变系统的李雅普诺夫分析76

4.2.3 非自治系统的线性化方法77

4.3 不稳定性定理78

4.4 李雅普诺夫函数的存在性80

4.5 用Barbalat引理作类李雅普诺夫分析81

4.5.1 函数及其导数的渐近性质81

4.5.2 Barbalat引理82

4.6 正线性系统84

4.6.1 正实和严格正实传递函数84

4.6.2 Kalman-Yakubovich引理86

4.6.3 正实传递矩阵87

4.7 无源性形式论88

4.7.1 块组合88

4.7.2 线性系统的无源性91

4.8 绝对稳定性95

4.9 建立信号的有界性98

4.10 解的存在性和惟一性101

4.11 小结102

4.12 注释与参考102

4.13 习题103

第5章 描述函数分析105

5.1 描述函数基础105

5.1.1 一个描述函数分析的例子105

5.1.2 应用范围108

5.1.3 基本假设109

5.1.4 基本定义110

5.1.5 描述函数的计算111

5.2 控制系统中常见的非线性特性112

5.3 常见非线性特性的描述函数114

5.4 非线性系统的描述函数分析119

5.4.1 奈奎斯特准则及其扩展119

5.4.2 极限环的存在性120

5.4.3 极限环的稳定性122

5.4.4 描述函数分析的可靠性123

5.5 小结124

5.6 注释与参考124

5.7 习题124

第二部分 非线性控制系统设计138

第6章 反馈线性化138

6.1 直观概念138

6.1.1 反馈线性化及其标准形138

6.1.2 输入—状态线性化142

6.1.3 输入—输出线性化144

6.2 数学工具152

6.3 单输入—单输出系统的输入—状态线性化157

6.4 单输入—单输出系统的输入—输出线性化164

6.5 多输入系统178

6.6 小结181

6.7 注释与参考182

6.8 习题182

第7章 滑模控制186

7.1 滑动曲面186

7.1.1 记号简化187

7.1.2 等价动态的菲力波夫（Filippov）构造190

7.1.3 在一定代价下的完美性能191

7.1.4 切换控制规律的直接应用195

7.2 切换控制规律的连续逼近195

7.3 建模／性能之间的权衡203

7.4 多输入系统204

7.5 小结206

7.6 注释与参考206

7.7 习题207

第8章 自适应控制210

8.1 自适应控制中的基本概念210

8.1.1 为什么需要自适应控制210

8.1.2 什么是自适应控制212

8.1.3 如何设计自适应控制器218

8.2 一阶系统的自适应控制220

8.3 线性系统全状态反馈自适应控制227

8.4 线性系统输出反馈自适应控制229

8.4.1 具有相对阶为1的线性系统230

8.4.2 具有高相对阶的线性系统233

8.5 非线性系统自适应控制237

8.6 自适应控制系统的鲁棒性239

8.7 在线参数估计242

8.7.1 线性参数化模型243

8.7.2 基于误差预测的估计方法246

8.7.3 梯度估计器247

8.7.4 标准最小二乘估计器250

8.7.5 具有指数遗忘的最小二乘法253

8.7.6 有界增益遗忘255

8.7.7 结论和执行问题258

8.8 复合自适应259

8.9 小结263

8.10 注释与参考263

8.11 习题264

第9章 多输入物理系统控制266

9.1 机器人学概述266

9.1.1 位置控制267

9.1.2 轨线控制269

9.2 自适应机器人轨线控制275

9.2.1 基本算法275

9.2.2 复合自适应轨线控制280

9.3 物理概念在控制中的应用284

9.3.1 高频未建模动态284

9.3.2 守恒与耗散动态285

9.3.3 从机器人设计得到的启发286

9.4 航天器控制287

9.4.1 航天器模型288

9.4.2 飞行姿态控制290

9.5 小结295

9.6 注释与参考295

9.7 习题296

参考文献298

索引320