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1.1 引言1

第1章 绪论1

1.2 齿轮啮合理论的发展和应用2

1.2.1 20世纪70年代前的概况2

1.2.2 20世纪70年代后在我国的发展和应用3

1.2.3 齿面啮合的计算机辅助分析3

1.2.4 齿面误差的测量与补偿6

1.3 真实齿面啮合理论的基础7

1.3.1 齿面网格化7

1.3.3 失配齿面啮合分析的零间隙法8

1.4 齿面造型与CAGD的发展及应用8

1.3.2 相啮合齿面间的间隙8

1.5 研究的问题、方法和内容10

1.5.1 真实齿面啮合理论解决的问题11

1.5.2 研究方法11

1.5.3 研究的内容14

参考文献15

第2章 由探头中心曲面进行真实齿面啮合分析的研究18

2.1 真实齿面拓扑离散数据点的测量采集18

2.1.1 齿轮测量仪器的发展概况18

2.1.2 测试装置的选用19

2.1.3 被测工件坐标原点的确定及安装21

2.1.5 测量数据三维曲面的绘制22

2.1.4 齿面离散数据的测量采集22

2.1.6 由探头中心曲面进行真实齿面啮合分析的研究23

2.2 数值计算理论齿面上拓扑离散数据点的数据26

2.2.1 渐开螺旋面方程的直角坐标表示26

2.2.2 齿面上网格节点的生成27

2.2.3 齿面上拓扑离散数据点的数值求解27

2.2.4 三维齿面的绘制28

2.3 本章小结29

参考文献30

第3章 建立真实齿面数学模型的研究31

3.1 真实齿面参数方程的参数化方法31

3.2.1 构造真实齿面贝济埃方法的基本问题32

3.2 建立真实齿面数学模型的两种典型方法32

3.2.2 构造真实齿面B样条方法的基本问题35

3.3 描述真实齿面数学模型的反算研究39

3.3.1 描述真实齿面数学模型Bezier方法的反算算法研究39

3.3.2 描述真实齿面数学模型B样条方法的反算算法研究43

3.4 计算齿面上任意数据点的正算研究47

3.4.1 用贝济埃方法计算齿面数据点的正算算法研究47

3.4.2 B样条方法描述的真实齿面上点的正算算法研究50

3.5 B样条齿面数学模型程序实现的数据结构及流程52

3.5.1 B样条齿面程序实现的定义、数据结构及其函数52

3.5.3 B样条曲面的正算算法程序流程（函数Compute Point）53

3.6 构造齿面与理论齿面的误差计算及对比分析53

3.5.2 B样条曲线反算算法程序流程（函数S-Interpolation）53

3.6.1 采用B样条方法构造出的齿面与理论齿面的误差计算54

3.6.2 采用Bezier方法构造出的齿面与理论齿面的误差计算58

3.7 B样条与贝济埃齿面的误差对比分析59

3.8 本章小结60

参考文献61

第4章 真实齿面上瞬时啮合点求解算法的研究62

4.1 瞬时啮合点求解算法相关问题的探讨62

4.2 瞬时啮合点求解算法的研究——零间隙法63

4.2.1 两齿面位置关系的判断63

4.2.3 由近似切点获得精确切点69

4.2.2 查找过程的角度调整69

4.2.4 算法中的精度控制71

4.2.5 真实齿面上瞬时啮合点求解算法的程序流程71

4.3 真实齿面啮合求解——零间隙法的验证及精度分析72

4.3.1 坐标变换72

4.3.2 渐开线标准螺旋圆柱齿轮瞬时啮合点的计算74

4.3.3 计算结果的误差分析77

4.3.4 接触点处瞬时传动比的误差分析80

4.4 瞬时啮合点求解算法的研究——相切法81

4.4.1 相切法的求解原理及过程81

4.4.2 相切法求解真实齿面上瞬时啮合点的程序流程84

4.4.3 相切法求解真实齿面上瞬时啮合点的计算结果84

4.4.4 计算结果的误差分析85

4.5 零间隙法和相切法的性能、特点对比分析87

参考文献88

4.6 本章小结88

第5章 真实齿面啮合理论的应用和实验验证90

5.1 准双曲面齿轮真实齿面的啮合分析90

5.1.1 坐标系的建立及坐标变换90

5.1.2 等距曲面上的点到真实齿面的转换93

5.1.3 零间隙法求解真实齿面上的接触点94

5.1.4 相切法求解齿面的接触点101

5.1.5 零间隙法与相切法的计算结果对比分析102

5.2 准双曲面齿轮齿面接触区的实验验证102

5.2.1 齿面接触区的检验103

5.3.1 瞬时传动比的计算105

5.3.2 标准啮合位置瞬时传动比及误差计算105

5.2.2 二维模拟接触区与试验接触区的对比分析105

5.3 接触点处瞬时传动比的误差分析105

5.3.3 接触区偏小端时瞬时传动比及误差计算106

5.3.4 接触区偏大端时瞬时传动比及误差计算107

5.3.5 瞬时传动比的误差分析109

5.4 本章小结109

参考文献109

第6章 结论与展望110

6.1 主要研究结论110

6.2 展望111

附录113