图书介绍
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- 高建芳，牛晶，高晓爽主编 著
- 出版社： 哈尔滨：黑龙江教育出版社
- ISBN：9787531662419
- 出版时间：2012
- 标注页数：217页
- 文件大小：51MB
- 文件页数：219页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 预备知识1
1.1集合1
1.2映射4
1.3数学归纳法9
1.4数环和数域10
1.5整数的整除性12
1.6和号∑15
复习题一16
第二章 行 列式18
2.1二阶与三阶行列式18
2.2排列20
2.3 n阶行列式的定义22
2.4行列式的基本性质25
2.5行列式依行依列展开30
2.6克莱姆法则38
2.7拉普拉斯定理41
复习题二46
第三章 线性方程组49
3.1消元法49
3.2矩阵的初等变换51
3.3矩阵的秩 线性方程组有解的判别法59
3.4齐次线性方程组63
复习题三64
第四章 矩阵67
4.1矩阵的概念67
4.2矩阵的运算69
4.3矩阵乘积的行列式与秩76
4.4矩阵的逆77
4.5矩阵的分块80
4.6初等矩阵84
4.7分块乘法的初等变换及应用举例89
4.8广义逆矩阵92
复习题四95
第五章 二次型100
5.1二次型的矩阵表示100
5.2标准形103
5.3唯一性111
5.4正定二次型115
复习题五119
第六章 线性空间121
6.1集合·映射121
6.2线性空间125
6.3维数·基与坐标127
6.4线性子空间132
6.5线性空间的同构139
复习题六141
第七章 线性变换144
7.1线性变换的定义144
7.2线性变换的矩阵147
7.3线性变换的运算153
7.4线性变换的值域与核157
7.5线性变换的特征值与特征向量163
复习题七174
第八章 欧氏空间176
8.1欧氏空间定义和简单性质176
8.2正交基与标准正交基179
8.3子空间的正交184
8.4正交变换和正交方阵185
8.5对称变换和对称方阵190
复习题八194
第九章 λ-矩阵197
9.1 λ-矩阵197
9.2 λ-矩阵在初等变换下的标准形198
9.3不变因子202
9.4矩阵相似的条件204
9.5初等因子206
复习题九209