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第一章 实数及其运算1

第一节 正负数的概念1

一、正数和负数1

二、用数轴表示数、数的绝对值2

三、数的大小的比较6

习题一8

第二节 有理数的四则运算11

一、有理数的加减法11

二、有理数的乘除法18

习题二24

第三节 乘方与开方27

一、乘方27

二、开方和方根30

习题三35

第四节 无理数与近似数36

一、无理数的概念36

二、近似数38

习题四41

第二章 代数式及其运算43

第一节 代数式44

一、代数式和它的值44

二、整式与分式46

三、单项式与多项式46

习题一48

第二节 整式的加减法50

一、合并同类项50

二、去括号52

习题二54

第三节 整式的乘法55

一、正整指数幂及其运算法则55

二、整式的乘法58

三、乘法公式61

习题三63

第四节 因式分解66

一、提取公因式法67

二、应用公式法70

三、十字相乘法72

四、配方法74

习题四77

第五节 分式及其运算79

一、分式的基本性质79

二、分式的乘除法80

三、分式的加减法82

习题五87

第六节 根式89

一、n次方根的概念89

二、根式的恒等变形和化简91

三、根式的运算98

习题六102

第三章 代数方程与一次不等式106

第一节 一元一次方程106

一、方程的概念和基本性质106

二、一元一次方程的解法及其应用110

三、公式变形115

习题一117

第二节 一次方程组120

一、二元一次方程组的概念121

二、二元一次方程组的解法及其应用122

三、三元一次方程组的解法129

四、用行列式解一次方程组131

习题二140

第三节 一元二次方程143

一、一元二次方程的解法144

二、分式方程与无理方程举例152

三、一元二次方程的应用155

习题三158

第四节 一次不等式161

一、不等式的概念161

二、不等式的性质161

三、一元一次不等式的解法162

四、简单的绝对值不等式164

习题四166

第四章 直线168

第一节 线段、射线和直线169

一、线段169

二、射线170

三、直线171

习题一172

第二节 角及其度量172

一、角的概念和种类172

二、角的度量175

三、角的作法176

习题二177

第三节 直线的相交和平行179

一、两直线相交180

二、两直线不相交——平行184

习题三189

第五章 三角形和四边形193

第一节 三角形的基本概念193

一、三角形的概念193

二、三角形中的特殊线段194

三、三角形的分类195

第二节 三角形各元素间的关系196

一、角与角之间的关系196

二、边与角之间的关系200

三、边与边之间的关系203

习题一203

第三节 全等三角形207

习题二213

第四节 相似三角形215

一、比例线段215

二、相似三角形及其判定法221

习题三230

第五节 勾股定理及其应用235

习题四242

第六节 四边形245

一、四边形245

二、平行四边形245

三、特殊的平行四边形248

四、梯形250

习题五253

第六章 解三角形255

第一节 锐角三角函数的概念255

一、锐角三角函数的定义255

二、同角三角函数之间的关系260

三、互余两角的三角函数间的关系262

第二节 锐角三角函数值264

一、30°、45°、60°角的三角函数值264

二、三角函数表268

习题一272

第三节 解直角三角形274

习题二282

第四节 解任意三角形286

一、正弦定理及其应用287

二、余弦定理及其应用292

习题三300

第七章 圆与正多边形306

第一节 圆的基本概念和性质306

第二节 圆心角和圆周角310

第三节 圆弧长的计算312

习题一315

第四节 相切318

一、圆和直线的相切318

二、圆和圆相切322

第五节 正多边形与圆325

习题二327

第六节 等分圆周问题330

一、四等分圆周332

二、六等分圆周332

三、十等分圆周333

四、等分圆周的近似作图法336

第八章 面积和体积的计算337

第一节 平面图形面积的计算337

一、面积公式337

二、不规则图形面积计算342

第二节 立体的体积和表面积的计算343

一、体积公式344

二、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开和表面积350

习题354